030112化工热力学-18

1、化工热力学综合复习资料一、乙睛(1)和乙醛(2)在87.0kPa, 80c时混合形成等分子蒸汽混合物，已知 B1尸-2.619m3/kmol , B22=- 0.633m3/kmol , 8 12= - 4.060m3/kmol请计算混合物中组分1和2的逸度?和?。二、在某T, p下，测得某二元体系的活度系数值可用下列方程表示：ln¥1 =x2(2 + 0.5x2),ln ；2 = Xi (2+0.5x1), ，i为基于Lewis Randall规则标准状态下的活度系数。试问，这两个方程式是否符合热力学一致性？三、某炼厂有一台蒸汽透平，已知蒸汽入口的温度为400C,压力为5.0MPa

2、,蒸汽排出的压力为1.0 MPa。环境温度20 C。请利用水蒸气表计算：(1)若透平绝热可逆操作，试计算每kg蒸汽流过透平时所作的功以及蒸汽的出口温度；(2)若透平既不绝热也不可逆，输出的轴功等于绝热可逆操作时轴功的85%,并且由于隔热不好每kg蒸汽有15.0kJ的热量散失于环境中，求此时蒸汽出口的温度为多少，并计算该过程的有效能损失。四、由组分1与2组成的溶液，液相活度系数与组成的关联式为：lnn=x：； lnY2 = X2,已知90c时，两个组分的饱和蒸气压分别为：p： =133.289kPa; p； =93.303kPa。系统符合低压汽液平衡的关系式，请判断该系统在90c下能否形成恒沸(

3、共沸)物？五、某换热器内，冷、热两种流体进行换热，热流体的流率为100kmol.h -1 , Cp =29 kJ.kmol -1.K-1 ,温度从500K降为350K ,冷流体的流率也是100kmol.h -1, Cp =29 kJ.kmol -1.K-1 ,进入换热器的温度为300K ,换热器表面的热损失为87000 kJ.h -1,求该换热器的有效能损失及有效能利用率。设 To=300K 。六、25C、0.1MPa下组分1和组分2形成溶液，其体积可由下式表示： 23V =118 2x2 -8x1(cm /mol)式中Xi为组分1的摩尔分数，试求：用Xi表示的V和V2 (化到最简式)。七、设

4、在用烟道气预热空气的预热器中，通过的烟道气和空气的压力均为常压，其流量分别为45000kg.h-1和42000kg.h-1。烟道气进入时的温度为315 C ,出口温度为200 C。设在此温度范围内 C； =1.090kJ.kg-1.K-1。空气进口温度为 38 C,设在有关温度范围内Cid =1.005kJ.kg-1.K-1。已知大气温p p度为25 C,预热器完全保温。(1)预热器中不可逆传热的有效能损失；(2)预热器的有效能利用率。八、苯-环己烷(2)恒沸混合物的组成xi=0.525 ,其在常压下 (101.325 kPa)的沸点为 77.4 C ,如果气相可视为理想气体，液相服从 Van

5、 Laar方程。并已知纯组分在77.4 C下的饱和蒸汽压分别为：Pis =93.2 kPa , Ps=91.6 kPa 。试求：(1) Van Laar方程的方程参数。(2)在77.4C下与X1=0.7成平衡的汽相组成 y1。化工热力学综合复习资料参考答案说明：参考答案中有些计算过程省略了。但解题过程中每一步代入数值的计算过程都应该有，不要省略。、解：由附录2查得，乙睛（1）和乙醛（2）的Tc, pc,按Kay氏混合规则计算混合物的临界参数，即可得出Trp, Prp的值,查图2-14可知数据点位于曲线之上，故可采用普遍化第二维里系数法计算。In ? =-p_（Biiy；、12）=-0.1077

6、RTIn ? = P （B22 y：、12） =-0.0488RT? =0.8 9 79? =0.9 52 3混合物中组分逸度为:? = y ？p =39.06kPag = y2 .?2P =41.43kPa二、解：利用 Gibbs-Duhem方程进行检验，若表达式符合热力学一致性，则应满足汇 Xi dln Y i =0有xd In 1 - X2d In 2=0dIn 1 . x1dxiX2 5二0dx1由题知dx1dx2-2 - X25=2 .dx1d In 1 d In 2 x1 dx1x2 dx1= x1（-2 -x2） x2（2 x1）二2（x2 -x）上式只有在x1 = x2时才等于

7、0,所以这两个方程不符合热力学一致性。、解：过程示意图如图所示：以透平及其内容物为体系，即稳流体系忽略动、位能变化，则能平式：H2 -H1 -Q WS嫡平式：S1 -S2 Q Sg =0 I 0（1）透平绝热可逆操作。以透平及其内容物为体系，即稳流体系，则透平绝热可逆操作，有S1= S2,rev由 400 C,5.0 MPa 可查出 Hi = 3198.3 kJ/kg ,Si = 6.6508 kJ/kg.K由 S2/ev = Si =6.6508 kJ/kg.K , p2=1.0 MPa 可查出：蒸汽出口温度 T2,rev = 192.2 C,以及 H2,rev =2807.4 kJ/kg.

8、可逆轴功Ws,rev = H2,rev Hi =2807.4 3198.3= 390.9 kJ/kg(2)透平不绝热也不可逆操作实际轴功Ws = 0.85 Ws,rev = 0.85 (- 390.9) = -332.3 kJ/kg由能平式 H2=H + Q + Ws=3198.3 - 15.0 - 332.3=2851.0 kJ/kg由P2和H2查得，蒸汽出口温度 T2 = 210 C ,及S2 =6.7427 kJ/kg.K有效能损失Exl=损失功Wl= To AS Q=(273.15+20) X (6.7427 - 6.6508)+15.0= 41.94 kJ/kg四、解：由相对挥发度判

9、断：因体系压力较低，故汽相可看作理想气体，则syi P = Xi i ps相对挥发度：-12 二'pt s2 P2当 X1=0 时，°°=e = 2.718, 匕=1.0(-12)x =0s 1P12 Ps2.718 133.2891.0 93.303= 3.883当 X1=1 时，Y二=e = 2.718,'，=1.01Pls(12)短1.0 133.2892.718 93.303-0.526a12 =1因为 82为X1的连续函数，所以，“12的值从X1=0的3.883变化到X1=1.0时的0.526时必然经过的点，即在中间某一组成时一定存在一共沸点。该体

10、系在90c时可形成共沸物注：此题还有其他解法。五、解：过程示意图：热流体首先作能量衡算，计算冷流体出口温度。以换热器为体系，即稳流体系。能平式为:AH=Q即叫 CpQ-T)叫 Cp(T.T3)=QQ -mCp(T2 1)mCp-87000 -100 29 (350 -500)= 300420K100 29热流体的有效能变化cT2Ex,热= mCp JF)-T°lnT2- T1 13505= 100 29(350 -500)-300 In- =-1.247 10 kJ/h冷流体的有效能变化：Ex,冷=mCphT3) -T°ln；" -T3 1-5.527 104 k

11、J/h420二 100 29(420 -300)-300 In -_300= 5.527 104 kJ/h换热器中不可逆传热的有效能损失为:ExL,=AEx,热- &Ex,冷= 1.247 105-5.527 104 =6.943 104 kJ/h(2)换热器的有效能利用率n=,Ex,冷1Ex,热 |5.527 104ZT5"1.247 10544.3%注：此题还有其他的解法。六、解：根据M =M +x2dMdxiM2 =MdM-x1-dx1可彳#Vi =VdVdxidxi22V =118 2x2 -8x7 =120-2月 一8才其中 dV = 2 -16x1 ,则，dx12

12、_ 2M =120-2x1 -8x1 (1 -为)(-2-16%) =118-16为 8x122V，= 120 - 2x1 - 8x1 - x1（ -2 - 16x1） =120 8x1七、解:T烟2=200C烟气 T烟 1=315 C, maT 空 2=?空气T空1=38C,诈首先应根据能量衡算计算空气出口的温度。以预热器为体系，即稳流体系，无轴功，忽略热损失以及动位能的变化,贝U A H=0即 m烟Cp烟（T烟1 T烟2）=m空Cp空（T空2 T空1）m烟Cp烟（T烟1 -T烟2）+ T空 1=171.6 C = 444.6 K烟气的有效能变化:T2Ex,烟=皿因T11Cp°T2

13、dT=g®Cp |（丁2-1）_丁0帖 2-Ti -200 273=45000 1.090（200 -315） -298ln_315 273=2.460 X 106 kJ.h-1空气的有效能变化:T2陶空=mfeT170 ccT2dT = mCp.U工）-T°ln 21ti -=1.144 X 106 kJ.h-1（1）有效能损失，则:Ex,L_REx,空= 2.460 106 -1.144 106 =1.316 106 kJ.h-1（2）有效能利用率:pEx,烟 |1.144 106 6 =46.5 %2.460 10注：此题还有其他解法。八、解：（1）由于汽相可以视为理想气体,而液相为非理想溶液.汽液相平衡关系为：yi pxi对恒沸点有V = Xi=p/ psp 101.325弥=1.087p：93.2Pp2101.32591.6= 1.106计算Van Laar方程的方程常数A12 = In 1/ x2 In 可2 '1 +sx1 In= 0.3652X In 11-i1x2 In 2-0.370(2) X1=0.7时，两组分的活度系数为A0.365In 1 =_2 =2