半球形气膜建筑与钢缆设置研究

1、球形气承式膜结构（充气膜）穹顶建筑与钢缆设置研究分析焦亮自古罗马时期，球形或半球形的屋顶就已有很成功的应用，最典型的就是各种神殿建筑大多使用这种建筑形式。以前，长度为43米（142英尺）直径的球形顶大约需要十年以上的时间才能完工。砌体的形成和放置穹顶非常耗时,但由于使用奴隶劳动的成本非常低，因而那一时期建设如此巨大的工程一般不会有什么问题。现如今，建设更大直径的穹顶的需求量越来越大，很多应用于此方面的研究成果也不断开发出来。比如建设直径100米（300英尺）的穹顶如果有足够的量经济支持的情况下，并排除各种其他困难的情况下现实起来已不是问题。应用新操作方法,建设直径小于80米（260英尺）穹顶的

2、建设成本已经大大降低了。1976年位于西雅图的穹顶一直是1996年以前世界上最大的穹顶，采用了水泥薄壳结构，其结构超净空，共65000个座位，造价为平均1000美元一个座位。其造价与其他结构、相同跨度的建筑形式比非常的经济。 早在1940年以前，由于经济效率的原因，充气式（气承式）膜结构建造穹顶的技术不断被推广应用。应用此项技术一个跨度80米（260英尺）的穹顶可以在两到三个月的时间内，建造完成。气承式膜结构已成为速度和效率都非常高的建筑穹顶的方法。对于跨度超过80米（260英尺）的穹顶由于建筑膜材应力数值的限制尚没有推广应用。不过应用气承式膜结构（充气膜结构）建造大跨度穹顶已经成为一个非常有

3、效和经济的建立方式。目的气膜建筑和罗马神殿的构造模式类似，需要钢网在径向和纵向的网格间隔尺寸相等，这样水平和垂直方向的力将被有效分配。架设于气膜建筑外部的钢缆网格将用于控制充气建筑形成后的变形量，此系统的应用使建造较大直径穹顶建筑成为可能。这篇文章的主要研究内容就是基于现有气膜建筑材料的情况，如何在低高跨比值穹顶的气膜建筑中使用、设计和安装放射状外部钢缆辅助系统(图1.1)或网格状钢缆辅助系统(图1.2)。将铺设两种不同钢缆网格系统的气膜建筑，进行不同环境下测试，观测不同应力作用下气膜建筑膜材的变形和钢网所受张力大小变化情况。使用空间尺寸变化分析法进行标志点变形数据比较，以指导未来气膜建筑的构

4、建。目前为止最大的穹顶建造直径约为80米（260英尺）。如果使用了加载有网格钢缆系统的气膜建筑构造技术，相信可以胜任于建造直径100米（300英尺）的气膜穹顶。一般可接受的安全系数的条件下，建筑膜材抗拉强度只能承受小于50米（170英尺）的曲率半径的拉力。这里介绍的研究成果，将表明使用带钢网系统的气膜建筑技术可以用构建直径240米（800 +英尺）以上大直径低高跨比值的建筑穹顶。这一模形展示给大家的是一种应用了网格状钢缆辅助系统的气膜建筑。此系统能够修正气膜建筑的变形问题，从而可以实现气膜建筑安全的应用于超大直径穹顶。模型还可以表现出，钢网系统可以实现减少气膜建筑局部应力过大的问题，通过减少气

5、膜建筑的曲率半径，使气膜建筑形成自我调节的应力系统。建筑膜结合应用钢网系统使超大跨度气膜建筑屋顶结构成为可能，而且其整体造价非常经济、建设时间也非常短。背景球形穹顶的建筑发展已有很长的历史了，古罗马时期的神殿和教堂很多都是圆球体的，最大的直径能够达到38米（142英尺）。2.1 气承式膜结构上世纪70年代开始，随着大家对气膜建筑认识的深入，气膜建筑应用于小跨度的穹顶数量的增长速度非常快。在膜材料技术的不断升级和人员成本的增加的条件下，气膜建筑的建造的经济性优势越来越明显，很多项目由于使用气膜建筑结构形式大大的减少了费用和总体成本。气膜建筑的施工机械也非常简单，只需要吊车和叉车即可。借助机械的条

6、件下，整体施工只需要10-15个工人就可以完成。对于直径小于60米（180英尺）的项目可以使用两台吊车同时使用。使用两组同时施工的条件下，可以使很短的时间内即可完成施工，节省大量的费用。气膜建筑制造的大跨度建筑可以很好的控制屋顶雨雪的流向和流动效率是其又一个超过传统建筑结构的优点。穹顶直径对比图2.2膜结构材料和物理特性对于气膜建筑来说，建筑膜材和钢缆的强度非常重要。 膜材必须能够承受和钢缆一起传导到圈梁和基础的张力。膜材是平织方式纤维织物作为抗拉强度的主要材料，其外部的PVC涂层作为保护层来保理论上聚脂纤维的寿命和强度。纤维织物编织的非常紧密，PVC涂层通过刮涂的方式与纤维层结合，防止其由于

7、光照和腐蚀而老化。PVC 和热的四氟乙烯通过不同的轧轨紧密的贴合在聚脂纤维的表面，使之永久的组合在一起。加工好的PVDF膜按照克重的不同进行分类。通常膜材构成为0.23千克/米2（7盎司/码2）的聚脂纤维需要0.92至1.358千克/米2（27-40盎司/码2）的PVC涂层。一般膜材是打成卷进行运输，通过裁切机裁成构筑建筑所需要的膜片，用高频焊接机焊接形成一个整体。焊接宽度一般为4-8厘米，焊接温度一般为370度至537度。建筑膜材在新的时侯，强度绝对是满足需求的，但是为了气膜建筑更安全，应用膜材还需根据工作环境的需要来选择膜材。1千克/米2=29.4535盎司/码22.3气膜建筑的局限性越大

8、直径的气膜穹顶的建设，就需要强度越大的建筑膜材。根据公式T=PR/2 (T是拉力，P是气膜建筑的内部压力，R是曲率半径)。因而膜材受力T与曲率半径成正比的，曲率半径越大，气膜所受的力也就越大。因而气膜建筑的尺寸受限制于膜材的安全受力范围。越大的外部受力将给建筑膜材带来很多问题。 越严酷的环境就需要强度更大的膜材。第二个问题是气膜建筑的在顶点位置的变形量。这些变形会给膜材施加更大的拉力，尤其是气膜建筑的曲率半径变的更大的时侯。下图为250Pa(10英寸水柱)压力时，气膜建筑的变形量。Figure 1 气膜穹顶在10英寸水柱作用下的变形当压力降低时，气膜建筑的顶点了变形也会减少。上图也说明了当曲率

9、半径变大时，气膜建筑的顶端也就会变的越平了。基于这个数据这些问题似乎是相互关联的，随着膜体受力的增加，膜体的变形量也增加。随着力量的增加，顶部的变形量更大，也进一步加大了膜材的受力。气膜穹顶的持续降低，施加于气膜建筑的膜体的力量也越来越大，如果不能减轻相关受力，这最终将导致膜体破裂。2.4 相关受力分析理论穹顶的曲率半径决定了施加在膜体的张力安全性，因此也是限制气膜建筑大小的一个主要因素。公式1： T=PR/2 (T是拉力，P是气膜建筑的内部压力，R是曲率半径)公式2 T水平=PR(2-R2/R1)/2 T水平指膜材的水平方向的拉力 R2指短的半径，膜从水平到垂直 R1指长的半径，指平顶部分的

10、Figure 2 径向压力 1 psf = 47.8486 pa 9.1psf=435Pa变量R代表膜材表面到圆弧的中心的距离。当穹顶最高点变形成平的时侯就会使曲率半径变得非常的大。当R2变为零时，在球形顶的最顶端的受力会是正常条件下的两倍。Figure 3 曲率半径施加膜体表面的额外增加的张力将使膜体依变形的曲率半径重新按比例分配受力。一般来说1.1千克/米2（34盎司/码2）可以承受2500N/5cm（49b/in）最大的拉力，这对应的内部最大气压压力为450Pa(9.1PSF),或是4.5厘米（1.75英寸）水柱压力下，最大的曲率半径为40米（130英尺），半球形穹顶的最大直径应为80米

11、（260 feet）,根据项目的情况，制造商一般适当放大到曲率半径50米（170英尺）比较合适。更大直径的半球形气膜穹顶也可以使用，但是不能应用于低高跨比的穹顶项目，对于高度大于半径的球体仍然可以使用，最稳定的状态为3/8的球体。对于低高跨比的穹顶项目一定要严格依照这一规则进行设计。2.5 膜体的变形量控制控制气膜建筑膜体的变形量条件要求是非常严苛的，因为这和膜体的应力有很大的关系。膜材是弹性结构可以非常容易的保持气膜建筑外形的平衡， 气膜建筑通常为半球形或圆柱形， 常常不能完全依照设计师设计的外形精确的构建。正如大家所讨论的问题，气膜建筑无支撑结构，往往会使其最顶端的曲率半径无限扩大，从而致

12、使整体建筑垮塌。图2演示了内部受压状态的气膜建筑，可以看到膜体的受力一般可以看作成水平方向和垂直方向的组合。对膜体施加的提升力随着膜体的外形变化而变化，处于越低的位置其水平方向的作用力就越大，越到顶点其垂直的升力就越大。这使得径向压力的力量(见图2)全部集中在顶点位置,导致膜张力过大，从而气膜建筑垮塌失败。建议,气膜建筑结构的顶部设计要考虑，设置高度有+ -3%的理论误差和变形量。气膜建筑最高点高度损失最终会影响地面圈梁的拉力，有效地估算出和增大曲率半径使其估算出设定的范围内是非常重要的。气膜建筑最高点的应力变化,它会影响最终的混凝土圈梁的结构强度。在修正气膜建筑现有模型时，如果假设其最高点的

13、变形区域位于30度左右。对于假设其变形区域位于比较低的区域，这种变形量被忽略不计。如果在较低区域的变形可以控制，那么最高点的气膜建筑的变形可以被修正。在过去的几十年中，上百个气膜建筑应用以上公式和方法建设完成。因为直径超过100米的低跨比穹顶最高点的变形量问题，已成为解决气膜建筑的尺寸的极限是公认的一个难题。1990年ACI出版社出版的Arnold Wilson 博士的书中是这样描述的“大型穹顶的设计，规划和建筑时，一定要充分了解气膜建筑结构才能建造出坚固耐用，适合环境的安全性高的作品。越大的穹顶越需要仔细的研究，经过仔细论证过后的气膜建筑完全可以成为最佳的方案选择。2.6 解决办法使用钢缆网

14、系统可以有效的减少气膜建筑的变形，并能保证气膜建筑完全按照设计师的设计构形建设。膜体钢网系统被用于有效分配膜体受力。2.6.1放射状钢缆网格系统研究和使用不同的膜体钢网格系统来支持大跨度的气膜穹顶，不是最新的研究领域。杨百翰大学研究利用放射结构的钢网系统(见图 4)，此钢网系统只提供径向钢缆网格以增加对膜体的支持以减少整体的变形量。径向的钢缆网格有很多问题，因而被认为不能完全满足要求的钢缆系统分析方法。经向钢缆系统被认为有缺陷的钢网系统。在经向钢缆系统上增加一些水平方向的钢缆，将成为一个有效的钢缆替代系统。应用了放射状和水平方向的钢网系统能保证气膜建筑的钢网四周的平衡。应用这套系统气膜建筑可以

15、有效的减少和控制气膜建筑的变形量，使气膜建筑做的更大，更安全。2.6.2 改进后钢缆系统研究显示，增加了水平方向钢缆系统完全可以替代放射性布局的钢缆系统。这个加强的钢缆系统可以为为五个固定的区域，其顶点被分隔为成一个独立的的半球体部分。这些被钢网分隔成的膜体区域可以是四面体、六面体(立方体),八面体,十面体,二十面体。“通常,二十面体用于主要钢缆部分，这些分隔出的地区内仍然需要完全和部分的进一步进行五角形或其他形状的分解。五角形或五边形是最好的钢网形式,因为这种形式的钢网可以将穹顶完全覆盖并将膜体分隔成或大或小的五边形区域。五边形可以有效的将膜体的受力均匀的传递到转移圈梁或基础上。也可以塑造出

16、非常漂亮的膜体结构。此钢缆系统的弱点是安装和调试过程太过复杂。另外一个问题是钢缆网系统的使用是否会在膜全安装在不在一个水平线上的圈梁的条件下，是否会导致建筑本身的整体的平衡性产生问题。随着穹顶结构的形状发生变化，五边形钢缆系统复杂性就会增加，尤其有可能发生的情况是，五边形钢网系统末端接脚的部分会发生长度不同的情况。整个钢缆电缆系统太过复杂，就意味着装配操作的成本和时间的耗费较大。2.6.3 钢网系统的内部作用方式建设大型的气膜穹顶，由于受膜体的变形量和膜体应力极限的限制，还是对穹顶的最大尺寸有一定的限制性。使用了钢缆系统的气膜建筑其膜体的受力大大减少，而且进一步减少了膜体变形时的曲率半径，更加优化了膜体的受力。有了钢缆系统气膜建筑被束缚成一个整体，其膜体的受力直接传递到钢缆上，并进一步传递到圈梁和地面基础上。因此，该系统