大学物理实验---高速运动电子的动量与动能关系

1、实 验 报 告实验数据：已知：磁场强度： B=621.6GS1、 1372、射线测量出射电子的动量和能量 Cs 道址： 341.0D/cm道址 22 314.9 23.5 396.7 25 26.5 27.2 609.1 28 638.9 29.5 714.6 31 804.3 493.4 558.73、左侧峰道址 611.660Co 右侧峰道址 704.3实验内容：1、2、3、4、 熟悉仪器，开启探测器高压电源，预热20min 分别测量能谱，拟合各光电峰的峰值 利用光电峰的峰位数据对能谱仪进行能量定标 在19cm35cm的范围内选取8个不同位置分别测量出射电子的动量和能量5、结合给出的能量公

2、式，检验高速电子动量和能量间关系数据处理：1、 测量Co（60）、Cs（137）的能谱，拟合出各光电峰峰位并利用光电峰的峰位数据对能谱仪进行能量定标测量得到的数值如下表格：页 1实 验 报 告能量定标数据表放射源 Cs(137)左侧Co(60)右侧峰道址 341.0 611.6 704.3对应能量（MeV）0.661 1.17 1.33由以上数据做能量峰道址图如下：能量/MeV1.41.31.21.11.0能谱仪能量定标曲线0.90.80.70.6峰道址由图可看出呈现良好的线性关系，由拟合后的数据参数表可以看出拟合度为：0.99942 斜率为：0.00185 截距为：0.03171页 2实 验

3、 报 告根据拟合度可知图像的线性相关性很好由这些数据得出：能量=0.00185峰道址+0.03171此方程即为定标方程。2、检验高速电子动量和能量之间的关系实验中待测放射源出射点的位置是10cm；电子运动半径的计算公式如下：R=(LL0)/2p=BeR 电子的动量的计算公式如下：其中B=621.6GS B=0.06216T实际能量大小用定标公式计算得到的值加上修正公式计算出的能量。 修正公式如下：E=0.2260.00763D=0.2260.01526R24Ek=p2c2+m20cm0c 用动量计算相对论理论能量的公式如下：其中c为光速。经典理论值： Ek=p2/2m0相对标准误差计算表页 3

4、实 验 报 告D/cm 22 23.5 396.725 493.426.5 558.727.2 609.128 638.929.5 714.631 804.3峰道址 314.9所以实验中测量的八个不同位置出射电子的动量和能量数据如下表：动量和能量数据计算表电子运动半出射点位置径R/cm电子动量p(1023kg*m/s)经典理论值/MeV相对论能量大小/MeV实验测得的能量/ MeV修正后的能量大小/MeV22 23.5 25 26.5 27.2 28 29.5 316 6.75 7.5 8.25 8.6 9 9.75 10.559.6736 67.1328 74.5920 82.0512 85

5、.5322 89.5104 96.9696 104.42881.221642 1.546140 1.908815 2.309666 2.509797 2.748694 3.225897 3.7412770.71824 0.84665 0.97712 1.10916 1.17121 1.24241 1.37662 1.511590.61428 0.76561 0.94450 1.06531 1.15855 1.21368 1.35372 1.519670.83936 0.99058 1.16934 1.29005 1.38324 1.43831 1.57823 1.74407以电子动量p为横坐标

6、，动能为纵坐标，画出图像如下：动量与能量相对关系对比图页 4实 验 报 告能量/MeV4.03.53.02.52.01.51.00.5电子动量p / 1023kg*m/s根据图像可以分析得到：1、 相对论计算值与实际的测量值小了一点，但是总体上来说是非常接近的，进一步分析可以看到相对论计算值的图线和测量值的图线是几乎平行的，说明误可能由某一固定的因素照成，很有可能是实验仪器的系统误差2、 经典物理计算值的图线随着横坐标的增大而远离另外两条曲线，即电子的速度越大，其经典计算值与测量值之间的差距越大，说明在电子高速运动情况下经典物理学的一些定律已经不再适用了。3、 综合以上结果，可以说明本图像可以

7、基本反映出了在电子在不同速度情况下经典力学与相对论的关系，说明了相对论能很好的解释高速运动的电子的运动情况。 页 5实 验 报 告误差分析：1、 由于实验仪器的原因，导致数据测量很慢，最后对钴道址的测量并没有达到规定的计数（400），所以对钴的道址的测量是有一定误差的；2、 粒子在实验仪器中运动需要有真空的环境，而仪器内部是不可能完全达到真空的，所以这会导致粒子受到阻力而使运动半径减小，使得实验值小于理论值；3、 实验处理时对测量能量值的修正是为了弥补密封窗对粒子的阻碍，而这也只能在一个平均状态下修正能量值，并不能准确的修正每一个值；4、 在实验测量半径读数时，由于测量直尺本身的误差和人眼度数的误差，会导致对粒子半径的测量存在误差。思考题：1、 定标时Cs137光电峰处于350道附近，为什么？答： 350道址附近对应的粒子能量值是0.661MeV，而本