电路分析基础第四版课后习题答案

1、第一章部分习题及解答120电路如图题115所示，试求电流源电压"和电压源电流ituxJx.解：在图中标上节点号，以c为参考点，则= (-2x6)V = -12V给= (3xl5)V = 45V冷=叫一冷+ 37V = 20Vz = (15-8)A = 7A= (7-6)A = lAwK = -uh = -45V1-23在图题所示电路中,试求受控源提供的电流以及每一尤件吸收的功率,解：在图中标出各支路电流，可得2Q- 1Q受控源提供电流=2i = -lA p2a = i2 x2=05W pg = /2 xl=lWAv = h xl = -(/ + /2)xl = l 5W 似收)p找=

2、-r3x2 = -(-/-i2-2C)x2 = -5W (提供5W) "受伽= 7x2= 2W服收)吸收的总功率=(O.5 + 1 + 1.5 + 2) = 5W1-24电路如图题所示，M=_19.5V,M=1V,试求R解标出节点编号和电流方向。i _"1=1Ajz/h = © -lOz/j = 一9V如=-4.5A 上=/, + = -3.5A2 -w = z；x3 =-1O.5V uce = uch + % + ux = (9 +10.5 一 19.5) = OV为确定R,需计算u“ = ucd + % = o n ude = -io® = -iov

3、故i3 = = -2.5Aj4 = is -i3 = (-3.5 + 2.5)A = -lA4由此判定R = OQ1-33试用支路电流法求解图题所示电路屮的支路电流心解求解三个未知屋需耍三个独立方程。由KCL可得其中Z,即1 + 2 + 3 = 5対不含电流源的两个网孔，列写KVL方程，得网孑Lbddb2« - 3z + 8 = 0网 Hbdacb- 8 + 3/2 - /3 + 6 = 0卩+ L + 541A整理得:-24+3心=8h2 = 2 A3i2 -/3 = 2i2 = 4A第二章部分习题及解答2-1试用网孔电流法求图题所示电路中的电流i和电压。("Q 勺 Q

4、(>v设网几电流为列网几方程3/1-/2-2/3 = 7 诂+ 8鼻_3心=9 一2«_3鼻 + 5右=_122-2 电路中若 = 1Q,R2 = 3Q9R3 = 4Q,f51 = 0,rx2 = 8A,m5 = 24V ,试求各网孔电流'加24-“(3 + 4)心=“=iui iu = 8心=4A%】=4A瓯1-%-也3=心-" (% 4- RJi.” - 心Ml -= 11(R? + 尺3儿3 一 Rg = 115 = - isi = 0 ?M3 一 G/1 =如2-5电路如图题所示，其中g = 0.1S,用网扎分析法求流过8G电阻的电流。2-5解设网孔电

5、流为则13 = -&1仃=-°山,所以只耍列出两个网孔方程27/1-18z2 = 42-18« + 21/2 - 3(-0.巩、)=20因uA = 9/； ,R入上式整理得-153/i + 21/2 = 20解得i、= 4.26A“a = (9x4.26)V = 38.34V/3 = 01“a = 3.83A解标出网孔电流及方向，解设网孔电流为则13 = -&1仃=-°山,所以只耍列出两个网孔方程解设网孔电流为则13 = -&1仃=-°山,所以只耍列出两个网孔方程25/1-20/2-5/3 = 50« -204 + 24

6、-4/3 =-15/-5-4+1013 = 0乂受控源控制吊“与网扎电流的关系为i=n29.6A28A254-20/3-5/3 = 50代入并整理得：一5斤+9“一4/3 = 0 解得 P1"-5/1-4z3+10z3 = 0匕-受控源电压15i = 15(4 - z2) = 24V解设网孔电流为则13 = -&1仃=-°山,所以只耍列出两个网孔方程解设网孔电流为则13 = -&1仃=-°山,所以只耍列出两个网孔方程受控源功率24Vx28A=672W2-13 ill路如图题所示，试用节点分析求设节点电压为址上2上3。由 %«2之间是24V

7、电压源,所以有“2 =址+ 24,并增设24V电压源支路电流A为变壮，町列岀方程2-14(£ + l)("i + ?4)-“3 = n(|+1)«3 - |(Mi + 24) = -2z/j = 8 - 2/j => * 3uj+72-2m3 = 2斤cc/3 = 4V“1 = -14V« = 11A直流电路如图题212所示.试求i，/+12V4V-4V由图题解：14可知，该电路冇3个独立节点，计冇3个节点电压Ugg 但2=12V U3 = -4V故得（瘾+爲k瘾心瘾心T =5 = 2V/ = 2mA2-18解：标出节点编号和流过4V电斥源的电流旳

8、="上2 = "-4,列出节点方程U = 6« m = 124-12lw = 12V/ = 2A第三章部分习题及解答3-2电路如图题32所示，(1) ?fW2=10V,求心心；(2)若Us = 10V ,求"卯解(1)应从输出端向输入端计算，标出节点编号，应用分压、分流关系可得*24 =二=05A20w32 = (10x0.5)V = 5V,1/34 = (10 + 5 = 15 V z13 = (O.5 + O.5)A = 1A w14 = (10 + 15)V = 25V z1 = (l + l)A = 2A(2)应用线性电路的比例性10 u245

9、"10=>- 100 V-2.2V453-7电路如图题37所示，欲使应为多少?. z 2 =（zrxio）v = 4V 3+2为使 =心+心=0,应使iiab = -4V。应用分压公式3-10（1）图题3J0所示线性网络N只含电阻。若G = 8A&2=12A、则匕=80V；若isl = -8Ajs2 = 4A,则心=0。求：当isl = is2 = 20A时，氓是多少？（2）若所示网络N含有一个电源，当z51 = is2 = 0时，w, = -40V :所有（1）中的数据仍有效。求：当 isl = i52 = 20A时，叫是多少？方程,9a+ 12" 80Sa

10、 + 4/? = 0b = 5= (20x5 + 20x2.5)V=150V(2)当N内含电源is =IA能产生他为c,则根据叠加定理列出方程,8" + 1“+M = 8O-8a+4b + M= 0 isc = -408rt + 12b=120一 8a + 4b = 40B« = 0=><“10=>wt =(20x0 + 20xl0-40)V = 160V第四章部分习题及解答4- 3试求图题43所示电路的VCR。解 施加电压源比La,b两端，则KVL和KCL,可得us =(斤 + 弘)心=Q+ a)RJi(2)当N内含电源is =IA能产生他为c,则根据叠

11、加定理列出方程,(2)当N内含电源is =IA能产生他为c,则根据叠加定理列出方程,4-6电路如图题4 6(a)所示，M5=12V./? = 2kQ,网络N的VCR如图题4-6(/?)所示,求仏匚 并求流过两线性电阻的电流。(O(2)当N内含电源is =IA能产生他为c,则根据叠加定理列出方程,(2)当N内含电源is =IA能产生他为c,则根据叠加定理列出方程,求解虚线框内电路的VCK,可列出节点方秩(”可在右边图中作出其特性曲线.与N的特性曲线相交FQ点,解得：w = 4Vi = 2mA以4V电斥源胃换N.12-4 A 4 A i =A = 4niA2000L = A = 2niA-2000

12、1(RJ八+ uN4-16用戴维南定理求图题4-11所示电路中流过20KQ电阻的电流及a点电丿E/ o解将20RG电阻断开，a"间戴维南等效电路如图题解416所示。Ru=60k30k = 20kG120 + 120一 60 + 30x30-120 + 100)V = 60V将20kQ电阻接到等效电源上，得= niA = L5111A20 + 20 U(I = (20xl03 xl.5 xlO_3-100)V = -70V4-21 在用电斥表测鼠电路的电斥时，由J：电压表耍从被测电路分取电流，对被测电路冇 影响，故测得的数值不是实际的电压值。如果用两个不同内险的电斥农进行测吊:，则从两

13、次 测紂的数据及电压衷的内阻就町知道被测电压的实际值。设对某电路用内阻为的电压 表测量,测得的电压为45V：若用内阻为5xl05G的电压表测量,测得电压为30V.问实际的电压应为多少？解将被测电路作为一含源二端网络，其开路电压%,等效电阻/?”则有"°c%= 45=> woc = (180-90)V = 90V/?o+105(45/?0 =105w0C-45x10s"oc注=0 = 30l30 = 5x10/oc-15x103/? +5xl04028求图题4二0所示电路的诺顿等效电路。已知：/?1=15Q,/?2=5Q,/?3=10Q,z/s =10Vjs

14、=lAo解对图题4J0所示电路，画出求短路电流心和等效内阻的电路，如卜图所示4-30(1)(2)(3)(4)(5)解対左图，因ab间短路，故i = 0,ai = Q. isc对右图，由外加电源法，Rah = -Q6 - a电路如图题422所示。求R获得最大功率时的数值：求在此情况卜，R获得的功率；求100V电压源对电路捉供的功率：求受控源的功率：R所得功率占电路内电源产生功率的百分比。A = 0.5 A15 + 5此时或获最人功率。(1)断开R,求戴维南等效电路，得(2)求开路电压，Wqc =120V, f=1200W；(3) Pimv = -3000W ,捉供功率:(4) PL = -800

15、W .提供功率;(5)巴°v=200W,12003000 + 800= 31.58%第五章部分习题及解答5-1(1) 1“F电容的端电压为lOOcoslOOOr(V),试求i(/)。U与1的波形是否相同？最人值、址小值是否发生在同一时刻？(2)10“F 电容的电流为lOe-100 mA , ?i:z/(O)=-1OV ,试求"(/),/>0 解 (1) /c = C- = lO_6xlOO-sinlOOO/xlOO0A=-O.lsinlOOO/(A), u 与 1 的波形 相同，均为正弦波，但最人值、最小值并不同时发生。(2)如专化力+如(0)=叫曲严力+(_1O)J

16、V=-1O严(V)5- 7在图题56所示电路中恥WQ厶= 100mH,若从)=严一* )V0t >0t单位为秒。(1)求"屮)，并绘波形图:(2)求电源电压心(I) /；(0 =15 严 V(2)Us (/) = uR + 叫=(15-1510*/+15'1°lr)=15V59如题图(a)所示所为电感元件，已知电感fn：L=2H电感电流i(t)的波形如题图(b)所示, 求电感元件的电压uQ),并画出它的波形。w(t)(a)题1-19图解:写出电流i(t)的数学表达式为OWtWlsIs Wt W3s其余电流电床参考方向关联，由电感元件VCR的微分形式，得波形如图

17、所示:u(t)=L di(t)/dt=OWt < Is lsWt < 3s It余 u/V2 5-11如题图所示电路,换路前处丁稳定状态,试求换路后电路屮各元件的电压、电流初始 值。己知：U0=5V , & = 5Q, /?2 = /?3 =10 Q, L =2 H。解：(1) iniir = o.时的等效电路如图，求状态变量的初始值/L(0.)o由欧姆定律有/£(o_)= 1 = M根据换路定律/；(0+) = z£(0_) = = MRMr = o+时的等效电路如图,求各变量的初始值。由欧姆定律有 ii(O+) = L(O+)=“ A采用关联方向有

18、«/fl(0+) = /1(0+)/?1 =-x5 = - V根据KCL则你2（。+）= 2（。+）尺2 =亍 X10 =寸 V/3(0+) = -/z(0+) = -l A(°+)=仏(°+)=心(°+)心=-1x10 = -10 V15Q30G第六章部分习题及解答6-2対图6：两电路，币复上题的要求.即把各电路除动态尤件民个的部分化简为戴 维南或诺顿等效电路:（2）利用化简后的电路列出图屮所注明输出最u或1的微分方程。0.2x 200)V = 4V ,300 + 20011-3/Z"sc= (220-60/Z)Q微分方程为+ (1.1 -

19、0.3/) xlO5/ = -2 xlO3 dt（2）XJ 6-2 （a）电路，求开路电压"x和短路电流uoc = _z7 ' isc = 10mA ' Rob = G1.2-0.4aQc 3-q微分方程为-+(12-4a)xl03wc = 104dt6- 6电路如图题6-6所示。(1) / = O时S闭合(S?不闭合)，求Hao； (2) / = 0时5闭介（S不闭合），求>0:解(1)$闭介(S?不闭介)，断开电感，得戴维南等效电路，It中“x = -x6 = 4.5V * R = 2Q/6Q = 1.5Q * r = = 2sX 6+2°R/L(

20、0 = (1-严)A = 3(1-严)A J>01(2) S?闭合(5不闭合)，断开电感，得戴维南等效电路，K+/0C=-x12 = 8V,6 + 2R = 2Q/6Q = 1.5Q 9 r = = 1.5sR8-2-j-_L/L(/) = (1-e 15 )A = 4(l-e 15 )A J >02"= 8e_rjV ,r>0 dt636-8电路如图题所示，电压源丁/二0时开始作用丁电路，试求I；,/>0,r = 2Q解 从ab处断开1G和0.8F串联支路.求开路电压w0C=1.5V ,短路电流4c = 6A = 0.25Q, r = (L+ Rab)C =

21、 Isz/c(0 = 1.5(1-e"r)V J AOic(/) = C如d = l.le-'A，/>0 dtg(t) = lQxfc(r) + uc(r) = (1.5 -0.3e_,)V 昇 A 0/1(r) =(0.5 + 0.3e_/)A，/>06-38求解图题625所示电路屮.流过lkG电阻的电流./(Z)J>0解(1 )求/A0 时的等效电阻 ，R°=MG/(O5kG + O5kG) = 5OOG ,L 1r = =sR 500(2)求稳态ft /(co).画出等效电路，/(co) = 10mA-(2) 求初始值分别画出20_和20十电

22、路图，ZL(0J = 5niA = /£(0+),由节点分析可求得,f(0+) = 5mA(3) 代入三耍索公式：/(/) =+= (10-5e"500,)inAJ >0第七章部分习题及解答7-4 己知RLC电路中R = 2G,厶=2H ,试求卜列三种情况卜响应的形式:Q)C=- F;(2)C = IF; (3)C = 2F;2L心，1 士険)LC(1)当C#F时,R = 2Q <= 4Q,电路为欠阻尼响应 = -|±7Twc(2)当C = 1F时,R = 2>/2Q <= 4Q,电路仍为欠阻尼响应，2 = ± Jy特征方程为：L

23、C2 + /?C2 + l = 0,心=_畧11uc = e - K cos/+ K2 sinZ22(3)SC = 2F 时,R = 4G =0,电路为临界阻尼响应，A-4uc =厂A； + K2t三种情况卜的常数KK2由初始条件确定。7- 7单位冲激信号分别作用于如题7-7 (a)图所示、题7-7 (b)图所示RLC串、并联电 路.设储能尤件的初始状态为零，在r = 0时换路瞬间，电容电压和电感电流是否都发生跃 变？为什么？题7-7图解：(1)题 7-7( «)图示 RLC 串联电路中，/ <0 时，由 J：d(/) = O 乞(0.) = 0 (0.) = 0。在冲激作用瞬

24、间，电容、j:是电感中的电流为电感可分别视为短路和开路，此时冲激电压全部加到电感的两端,L(0+) = +$(/) = +/；(0+) = /；(0_)=-由该电流为有限值，所以电容的电床不会发生跃变吃(0+)=心(0.) = 0。(2)类似上述分析,题9-8 Cb )图所示的RLC并联电路中,在冲激作用的瞬间，电容、 电感分别视为短路和开路.冲激电流全部流过电容，故电容电压为“他)=江讪专曲丁它是仃限值，所以电感的电流不会发生跃变，/£(0+) = /£(0-) = 0.综上所述，冲激电压作用J - RLC串联电路时，仅在换路瞬间电感的电流才会发牛跃变， 而电容的电斥不会

25、发生跃变；冲激电流作用J RLC并联电路，仅在换路瞬间电容的电爪发生 跃变，而电感电流不发生跃变。7-8 如题 7-8 图所示电路，已知Uo=lOOV, Us = 200V ,=30Q, /?2 =10Q,L = 0.1H , C = 1000/zF,换路前电路处稳态，求换路后f n 0时支路电流/】。解：(1)先求初始值。换路前r = 0时冇根据换路定律叫(0+2-100 V, /1(0+) = f£(0+) = 5 A2 0+时有叫(0+) = U5-閘(0+)-乞(0+) = 150 V(2)换路后20时的等效电路如卜图。列关J：电路的微分方程，由人回路利用KVL令!利用电容的

26、VCR,并对方程两边同时求导得件呼+>odt dt' CC料碍由左回路列方程R+L*十呗 7) = 4联立和，町得到RZ哙+R2R必聽+RN驚Us代入L1知参数将方程变化为+400如+4xl(/ji =2xl05dt2 dt1方程的齐次解心=(A + A2t)e- ,而特解为i“ = 5 即A =(人 + A2t)e + 5由初始条件/1(0+) = 5力，叫°+)二1500力/S求解方程。 dth(°+)= A + 5 二 5逍*=1500dt 所以，A = 5, £=1500。则所求响应是A =5 + 1500re'200r A r &g

27、t;0第八章部分习题及解答83 (1)求对应J讣列止弦炭的振幅相杲：(a)4cos2/+ 3sin2/; (/?)-6sin(5r-75°)(2)求卜列振幅相斎对应的正弦凤 )6-丿8;(b)_8 + 6J;(c)-J10解(1)44(f/)4cos2f 4-3siii It = 5ycos2f 4-ysiii 2/ = 5cos(2r-37°); A = 5Z-3T(b) - 6 sin(5r-75°)=6 cos(5r- 75° +90°)= 6 cos + 15°); 5=6/15°(1)(d)6 - J8 = >

28、;62 + 8?.Z arctail =10Z53°6(/?) - 8 + 6 J =10Zarctan± = 10Z180-3r=10zl4rt 10 cos(血一 53°);-> 10 cos(血+ 143°);(c) - J10 = 10/90° ->10 cos(血 一 53°);t 10 cos(血-90°);4 +j8- 11己知图题8二所示无源网络两端的电压"(/)和电流«/)各如卜式所示。试求每种情况卜的阻抗及导纳。(1) Il (t) = 200 cos314/(V), z(

29、r) = 10 cos314/(A);(2) w(Z) = 10 cos(10/ + 45°)(V), /(/) = 2 cos(10/ + 35°)(A);(3) u(t) = 100 cos(2/ + 30°)(V), z(/) = 5 cos(2/-60o)(A);/(/) = 8 cos(100/)(A);(4) ”(/) = 40cos(100f + 17°)(V),(5) u(t) = 100 cos(/-15°)(V), z(/) = sin(/ + 45°)(A);(6) “ (/) = -5 cos2/ + 12 s

30、in 2/(V), i(t) = 1.3 cos(2/ + 40°)(A);(7) w(r) = Rejey2/(V), /(r) = Re0+j)Jey(2,+3(r)(mA);解Z = 200Z0 = 20Z0° = 20Q; r = -= 0.05S; 10Z0°Z 20/0°Z = 10/45 = 5Z10° = (4.92 + /0.87)Q; / = = - = 0.05S;2Z35°Z 20Z0°Z = 1°°。° = 20/90° = J20Q; 丫 =丄=-)005S

31、; 5Z-6O0ZZ=号:, =547° = (4.78+ jl.46)Q; y = 1. = (0.1913-yO.O58)S;(5)Z = 1°°厶15 = 100/30° = (86.6 + /50)Q; Y =丄=(0.0086 - /0.005)S; 1/45°-90°ZZ = 10Z -15262°0; Y = = 0.1Z152.62°S;ZZ = 707Z15°Q; 丫 =丄=1.41 上一 15°S;Z815解：（1）电流源JO）单独作用时，设电容电流为厂。jjC= jc(L

32、- J5 xl = J5Q画出相适模型电路如图b所示 由分流公式r =色X 7/0° =7.1/11.8°A1-片+J5it) = 7.1>/2 sin(5Z +11.8°)A（2）电爪源心单独作用时，设电容电流为厂.Z右=血丄=丿3x1= j3Gj©C相应的相量模型电路如图c所示，由网几法:4Z0°V(c)1(j3-;-+2)/w + 2/o=O2广+(2 + 2)人=4/0°lz>/rr = 0.7Z110.5°A i"(t) = 0.72 sin +110.5°)A(3) /(/) = r(/) + /f) = 7.1>/2 sin(5/ +11.8°) +0.7>/2 sin+ 1105°)A816解：电路的相帚模犁如图所示:10 -j40 J2 J203+J4 -/2-J4 J24'8 + /1420/90°16.12/60.3°=1.24Z29.7"3 + “ 102-J40-20 + “()44.72Z116.6。8 + >148+>14 - 16.12260.3