中考数学专题复习模拟演练：平面直角坐标系

1、.中考专题复习模拟演练:平面直角坐标系一、选择题1.在平面直角坐标系中，点P-1，2所在的象限是   A. 第一象限                           B. 第二象限         

2、;                  C. 第三象限                           D. 第四象限【答案】B

3、 【解析】【解答】点P-1，2所在的象限是第二象限，故答案为：B.【分析】平面直角坐标系内各个象限内的点的坐标的符号特征：第一象限+，+；第二象限-，+；第三象限-，-；第四象限+，-，根据特征即可得出答案。2.在平面直角坐标系中，点P-2，x2+1所在的象限是    A. 第一象限                        

4、;   B. 第二象限                           C. 第三象限                

5、;           D. 第四象限【答案】B 【解析】【解答】x20，x2+11，点P-2，x2+1在第二象限故答案为：B【分析】根据偶次方的非负性，得出x2+11，从而得出P点的横坐标为负，纵坐标为正，根据平面直角坐标系中各象限点的坐标特点得出P点所在的象限。3.如图，小手盖住的点的坐标可能为     A. -4，-5        

6、0;                B. -4，5                         C. 4，5     

7、;                    D. 4，-5【答案】A 【解析】【解答】根据题意得  ：小手盖住的点的坐标可能是-4，-5。故答案为：A.【分析】根据点的坐标特点，小手盖住的点在第三象限，而第三象限的点的坐标应满足横、纵坐标均为负数，从而即可得出答案。4.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A3，0，B0，4，把线段AB绕点A旋转后得到线段AB，使点B的对

8、应点B落在x轴的正半轴上，那么点B的坐标是   A. 5，0                           B. 8，0             

9、0;             C. 0，5                           D. 0，8【答案】B 【解析】【解答】AO=3，BO=4，AB=AB=5,故OB=

10、8，点B的坐标是8,0.故答案为：B.【分析】根据旋转的性质得出AB=AB，再根据勾股定理求出AB的长，再根据点A的坐标及AB的长求出OB的长，就可求出点B的坐标。5.在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点A3，4逆时针旋转90°，得到点B，那么点B的坐标为        A.4，-3B.-4，3C.-3，4D.-3，-4【答案】B 【解析】【解答】解：如图：由旋转的性质可得：AOCBOD，OD=OC，BD=AC，又A3,4，OD=OC=3，BD=AC=4，B点在第二象限，B-4,3.故答案为：B.【分析】建立平面直角坐

11、标系，根据旋转的性质得AOCBOD，再由全等三角形的性质和点的坐标性质得出B点坐标，由此即可得出答案.6.如图，在围棋盘上有三枚棋子，假如黑棋的位置用有序数对0，1表示，黑棋的位置用有序数对3，0表示，那么白棋的位置可用有序数对   表示A. 2，4                      B. 2，4   

12、;                   C. 4，2                      D. 4，2【答案】D 【解析】【解答】解：建立平面直角坐标系如图，白棋的

13、坐标为4，2应选D【分析】根据黑棋的坐标向上1个单位确定出坐标原点，然后建立平面直角坐标系，再写出白棋的坐标即可7.点P位于x轴下方，y轴左侧，间隔 x轴4个单位长度，间隔 y轴2个单位长度，那么点P的坐标是   A. 4，2                         B. -2，-4 

14、60;                       C. -4，-2                        &#

15、160;D. 2，4【答案】B 【解析】【解答】解：点P位于x轴下方，y轴左侧，点P在第三象限；间隔 y轴2个单位长度，点P的横坐标为2；间隔 x轴4个单位长度，点P的纵坐标为4；点P的坐标为2，4故答案为：B【分析】由得，点P在x 轴下方，可知点P应在第三、四象限，又因为在y轴左侧，可知点P应在第三象限，然后再利用点P到x轴和y轴的间隔 ，即可得出点P的坐标.8.在平面直角坐标系中，线段CF是由线段AB平移得到的；点A-1，4的对应点为C4，1；那么点Ba，b的对应点F的坐标为     A. a+3，b+5  &

16、#160;            B. a+5，b+3               C. a-5，b+3               D. a+5，b

17、-3【答案】D 【解析】【解答】解：平移中，对应点的对应坐标的差相等，设Fx，y根据题意得：41=xa；14=yb，解得：x=a+5，y=b-3；故F的坐标为a+5，b-3故答案为：D【分析】当线段平移时，线段上的每个点也对应的平移一定的单位长度，所以此题由点A平移到点C，可知线段先向右平移了5个单位长度，再向下平移了3个单位长度，因此点B也要横坐标加5，纵坐标减3才行.9.假如直线AB平行于y轴，那么点A，B的坐标之间的关系是    A. 横坐标相等        

18、0;    B. 纵坐标相等             C. 横坐标的绝对值相等             D. 纵坐标的绝对值相等【答案】A 【解析】【解答】直线AB平行于y轴，点A，B的坐标之间的关系是横坐标相等.故答案为：A.【分析】根据平行于y轴的直线上所有点的横坐

19、标相等即可得出答案。10.观察以下数对：1,1 , 1,2 , 2,1 , 1,3 , 2,2 , 3,1 , 1,4 , 2,3 , 3,2 , 4,1 , 1,5 , 2,4.那么第32个数对是     A. 4，4                           B.&

20、#160;4，5                           C. 4，6                    

21、;       D. 5，4【答案】B 【解析】【解答】解：观察数对可知，第一对数和为2，后面两对和为3，再后面3对和为4，再后面4对和为5，且每一组的第一对数的第一个数都是1， 1+2+3+4+5+6+7=28 ，第32个数对的和为9，且是第四对，第32个数对是4，5故答案为：B.【分析】根据题中所给数据的规律从而得出第32个数对.二、填空题 11.点Pm1，m+3在平面直角坐标系的y轴上，那么P点坐标为_. 【答案】0,4 【解析】【解答】解：点Pm1，m+3在平面直角坐标系的y轴上m-1=0解之：m=1m-1

22、=0，m+3=4点P的坐标为0,4故答案为：0,4【分析】根据y轴上点的坐标特点是横坐标为0，可得出m-1=0，求出m的值，即可得出点P的坐标。12.在平面直角坐标系中，假设点P2x+6，5x在第四象限，那么x的取值范围是_ 【答案】3x0 【解析】【解答】解：点P2x+6，5x在第四象限， ，解得3x0，故答案为3x0【分析】根据第四象限的点的坐标的符号特征，横坐标为正，纵坐标为负可得不等式组：2 x + 6 > 0， 5 x < 0解得3x0。13.假如 在y轴上，那么点P的坐标是_ 【答案】【解析】【解答】解： 在y轴上，那么 ，点P的坐标是： 故答案为：  【分析

23、】根据 P m ， m + 1 在y轴上可得m = 0 ，所以m + 1 = 1 ，即点P的坐标为 0 ， 1 。14.2019泰州如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，P的坐标分别为1，0，2，5，4，2假设点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是ABC的外心，那么点C的坐标为_【答案】7，4或6，5或1，4 【解析】【解答】如图， 点A、B、P的坐标分别为1，0，2，5，4，2PA=PB= = ，点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是ABC的外心，PC=PA=PB= = ，那么点C的坐标为 7，4或6，5或1，4；故答案为：7，4或6，5或1，4【分析】以P为圆心，P

24、A长为半径画圆，处在格点上的点就是求作的点.15.如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1： ，点A的坐标为0，1，那么点E的坐标是_ 【答案】 ， 【解析】【解答】解：正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1： ， OA：OD=1： ，点A的坐标为0，1，即OA=1，OD= ，四边形ODEF是正方形，DE=OD= E点的坐标为： ， 故答案为： ， 【分析】由题意可得OA：OD=1： ，又由点A的坐标为0，1，即可求得OD的长，又由正方形的性质，即可求得E点的坐标16.如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，假如“相和“兵的坐标

25、分别是3，-1和-3，1，那么“卒的坐标为_。【答案】-2，-2 【解析】【解答】解：建立平面直角坐标系如图，相3，-1，兵-3，1，卒-2，-2，故答案为：-2，-2.【分析】根据题中相和兵的坐标确定原点位置，建立平面直角坐标系，从而得出卒的坐标.17.坐标平面内点 在第四象限 那么点 在第_ 象限【答案】二 【解析】【解答】解： 点 在第四象限，点 在第二象限故答案为：二【分析】由图知，点 A m ， n 在第四象限，根据点的坐标的符号特征可知m > 0 ， n < 0 ，所以点 B n ， m 在第二象限18.2019葫芦岛如图，点A0，8，点B4，0，连接AB，点M，N分别

26、是OA，AB的中点，在射线MN上有一动点P，假设ABP是直角三角形，那么点P的坐标是_【答案】2 +2，4或12，4 【解析】【解答】解：点A0，8，点B4，0，OA=8，OB=4，AB=4 ，点M，N分别是OA，AB的中点，AM=OM=4，MN=2，AN=BN=2 ，当APB=90°时，AN=BN，PN=AN=2 ，PM=MN+PN=2 +2，P2 +2，4，当ABP=90°时，如图， 过P作PCx轴于C，那么ABOBPC， = =1，BP=AB=4 ，PC=OB=4，BC=8，PM=OC=4+8=12，P12，4，故答案为：2 +2，4或12，4【分析】ABP是直角三角

27、形由于AP不可能与AB垂直，因此可分为两类：APB=90°与ABP=90°；当APB=90°时，由直角三角形的斜边中线性质可求出，当ABP=90°时，由相似三角形的性质列出对应边成比例式可求出.三、解答题 19.点A3，0、B-1，0、C0，2，以A、B、C为顶点画平行四边形，你能求出第四个顶点D吗？【答案】解：【解析】【分析】有三种情况：1以ACBD为顶点时，点D在第四象限，根据平行四边形的性质可得点D2，2；2以ADCB为顶点时，点D在第一象限，根据平行四边形的性质可得点D4，2；3以ACDB为顶点时，点D在第二象限，根据平行四边形的性质可得点D-4

28、，2。20.如图，点At，4在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为，sin= ，求t的值 【答案】解：过A作ABx轴于B ， ， ，At，4，AB=4，OA=6， 【解析】【分析】过A作ABx轴于B，根据正弦的定义和点A的坐标求出AB、OA的长，根据勾股定理计算即可21.如图，A，B，C，D四点的坐标分别是3，0，0，4，12，0，0，9，探究OBA和OCD的大小关系，并说明理由【答案】解：OBA=OCD，理由如下： 由勾股定理，得AB= = =5，CD= = =15，sinOBA= = ，sinOCD= = = ，OBA=OCD 【解析】【分析】根据勾股定理，可得AB的长，CD的长，根据锐角三角三角函数的正弦等对边比斜边，可得锐角三角函数的正弦值，再根据锐角三角函数的正弦值随锐角的增大而增大，可得答案22.2019达州小明在求同一坐标轴上两点间的间隔 时发现，对于平面直角坐标系内任意两点P1x1 ， y1，P2x2 ， y2，可通过构造直角三角形利用图1得到结论：P1P2= 他还利用图2证明了线段P1P2的中点Px，yP的坐标公式：x= ，y= 1请你帮小明写出中点坐标公式的证明过程； 2点M2，1，N3，5，那么线段MN长度为_；直接写出以点A2，2，B2，0，C3，1，D为顶点的平行四边形顶点D的坐标：_； 3如图3，点P2，n在函数y= xx0