电磁场试题含答案

1、、基本概念；1. 指出下列变量的单位：电场强度 N/C、磁场强度A/m 、坡印廷向&J/(m2,s).电位V_、极化强度C/m 、电通就密度V/m 、磁化强度A/m 、电感 H_、能屋密度J/iif 、介电常数 F/m 、传播常数nN、电偶极矩 _、导纳_2解释名词：散度、旋度、电场强度、传导电流、运涼电流、位移电流、电位、梯度、电偶 极子、磁偶极子、束缚电荷、束缚电流、极化强度、磁化强度、电容、电感、 互感、能量密度、恒定电场、等位面、漏电流、铁磁物质、磁通、平面波、均 匀平面波、坡印廷向就、理想导体、理想介质3. 主要内容：电场、磁场边界条件；电场与电位的关系；真空中的电场；介质屮

2、的电场；真 空中的磁场；介质中的磁场；高斯定律；安培环路定律；同轴电缆中电场磁场 计算；磁通屋的计算；直导线对线HE的作用力；同轴线电容、漏电流、电导计 算；二、填空题：I、电场的报基本特征就是电场对 运动 或 静止的 电荷都有作用力。2在静电场中，导体内电场等于 _,导体是等势体 体,导体表面是等势 直_,电力线垂直于导体农面。而在恒定电场中，导体内部可能存在电场 。3、在恒定电场中有=0,它说明在均匀内部虽然有恒定电流，但没有 电這_,恒定电荷只能分布在导体表面 °4、全电流包括传导电流 、位移电流 和运流电流 °5、当磁力线从铁磁介质进入到非铁磁介质 时,非铁磁介质

3、-侧的B垂直于分界面。6、介质在外电场作用下，内部的朿缚电荷形成电偶极了 ，对外呈一电现邈_,从而改变了原来的 电场分布 7、在两种不同媒质的分界面上,E的矢量的切向分量总是连续的;B的矢量的法 向分量总是连续的。8、静电场E和电位©的关系是E=_y(p_.9、欠量函数A = 2xx + xzy的旋度Vx为上-rdc。10、在国际单位制中，坡印廷欠量的单位足_J/ (m? s)；电通量密度的单位；i_v/m_oII、麦克斯韦方程描述了电磁场的棊本杵质,给出了电场与磁场间的联系，并说明了电磁场与电荷、电流Z间的关系。12s 已知标量场(p= x2 -3xy+ 6z t 梯度 Ve= &

4、#163;(2x-3y)+讦-3x) + f6 ,过点(1, 1, 1) H沿矢fif = 2x + y + 2方向的方向导数为二 -" 9 * ,6) O-3213、用电场欠量E、方衣示电场能星:密度的公式为叫=-E-D.用磁场矢量鸟、月衣示1 - 磁场能量密度的公式陷= BH °14、空7中的电场强度E = 10sin（2 - Zt）xV/m,WiJ位移电流密度Jd =20 矶 cos（2 加-/t）x _A/m2<»15、在线形和各向同性的导电媒质中，电流密度<7、电导率cr和电场强度片之间的关系为了=込,此关系式称为欧姆定律的微分形式。16、在

5、两种媒质分界面的两侧，电场E的切向分MEi-E2t=_0_；而磁场鸟的法向三、判断与选择（判断题止确时任括号内打J,错题打X，选择题苴接选）1. 电场强度相同的地方电位也一定相等.（X ）2. 电力线与磁力线在任何情况下都相互垂直。（x ）3. 电感的大小宙流过导体的电流确定（ x ）4. 电场磁场在通过不同媒质界面会发生突变。（V ）5. 任意时变电磁场在空间都形成电磁波.（x ）6. 电场强度相同的地方电位不一定相等。（V ）7. 电容的大小由导体的电位确定。（x ）8. 在通电线圈旁放铜块，对线圈的白感几乎无影响。< V ）9静电场中放入导体将改变原电场分布.（J ）10. 静电场

6、屮若放入介质，则原电场不会发生变化。（x ）11. 电位为零的导体都不带电。（x ）12. 静电场中电场强度与导体表面处处垂直。（7 ）13. 恒定电场导体内部没有电荷没有电场（x ）14. 电容的人小由导体的电位确定。（x ）15. 静态场中，如果边界条件确定，则空间各处的场就唯一确定。（V ）17当电位不变时.18. 当电荷不变时，19. 当电流不变时，20. 当磁链不变时，带屯体受电场力作用发生位移时，电场能星会增加。（ 帶电体受电场力作川发生位移时，电场能量回减少。（ 通电导体受磁场力作川发生位移时，磁场能址增加。（ 通电导体受磁场力作用发生位移时，磁场能疑减少。（ （21 用镜像法分

7、析稳态电磁场的依据是唯性定理。)16. 静电场中导体和介质都要受电场力的作用.（7 ）22场强人的地方电位定商四选择題：1、恫定电场中，己知在两种不同媒质的分界面上，E2半行于分界面，那么这两种媒质是：（A ）A、o 1=0, o 2=50 B、a 1» o 2C、o 1H0, o 2H02、静电场是散度场，若电力线从某一点发散，说明此点满足：（A ）A、V*E>0B、7*E<0C、V-E=03、恒定电场中，当电场山随导体进入不良导体时，哪一侧电力线儿乎垂直于分界血.（B ）A、良导体一侧B、不良导体一侧 C、两边都是4电介质对静电场的影响是（B ）A、加强B、削弱C、不

8、影响5、在分析恒定磁场时，引入矢量磁位灵，并令B=VxA的依据是 （C ）A、 Vx B = /zJb、Vx£ = 0c、= 0自山空间的电位函数二，则点F> （-4, 3, 6）处的电场强度A. x48-y32 + z5 V/m B. x48 V/m C. f30 V/m二电力线指向A、电位增加方向B、电位减小方向C、电位相等方向T8、在分析恒磁场时，引入标量磁位此，并令H =在哪个区域成立？（ B ）A、有传导电流区域B、无传导电流区域C、两者都可以四、问答題：（每题5分）1. 试从麦氏方程组说明空间电磁波是如何形成的？答：曲VxE=二空知，时变磁场可以激发电场；由Vx/f

9、 = Jo + 知，电流和时 dtM变电场都会激发磁场。这样，时变电场和时变磁场相互激发，在空间像波浪一样传播, 就形成了电磁波。2. 同轴电缆在百压被击穿时，先从何处被击穿？为什么？答：先从内径处开始击穿，由同轴线内部场强分布丘=一日一，当°越小，E越大, 越容易被击穿，过在内径处开始击穿。3. 等位面上的电位处处一样，因此面上各处的电场强度也处处相同，这种说法对吗？ 答：不对；比如：两个等就异种电荷，它们连线的中垂线上，电势处处相等，但是电场 强度却是不同的。中垂线上，越远离两个电荷，电场强度就越小。4. 当恒定电流通过电导率不同的两柑邻的导电媒质时，其分界血上自无电荷分布？为什

10、 么？答：有；因为当恒定电流通过电导率不同的导电煤质时，其电流密度和电场密度将要发 生突变，故分界面上必须要有电荷分布。5. 恒定电场屮，任下列不同情况的边界条件：（1）电导率相筮极人的两导电媒质（2）导电媒质与理想介质的分界面（3）两种非理想媒质的分界面试问在什么情况下，在分界面的那-侧，电场强度线近似垂直于分界面？在什么情 况下平行与分界面，为什么？答：在（1）的情况卜，不良导体的电场线近似垂直于分界面，导电媒介一般导电率很 高为IO?数量级，而绝缘媒介导电率为10 e数量级。曲电场中的折射率 刨_ = £ku巴;。由上式知，电流由良导体进入不良导体时，在不良导体里的电流线 ta

11、n a2 10 近似垂直于分界面。在（2）的悄况卜，因为理想介质中无传导电流，导体中只有与分界血垂直的电流，即 电场只有切向分量。6. 束缚电荷与自由电荷有何不同？答：自由电荷：指可以自由移动的电荷。即受到其他电荷（或电场）作用就会产生运动. 如金属导体中的自由电子或电解质溶液中的正负离子。束缚电荷：相对自山电荷而。即受到其他电荷（或电场）作用不会产生运动。如如 金屈导体中的原子核和内层电子。7 静电场中的导体有什么特点？答：任静电场屮，导体内屯场等于0,导体是等势体，导体农面是等势面，电力线垂直 于导体农面。&在理想介质与理想导体的分界面上电场和磁场的场矢屋冇什么特点？答：在导体表面

12、处，介质屮的电场只有法向分星而磁场只有切向分琏。9. 恒定电场中，不同电导率的物质分界面上有无电荷？为什么？答：没有自宙电荷，曲于两种物质的介电帘数不同，电场强度的法向分量在介质分界面 上是不连续的因为电场对电介质的极化作用，而使两种不同的分界血上产生极化作用，而 使在两种不同的分界面上产生极化面电荷。10. 当电力线从良导体一侧进入到不良导体-侧时，不良导体一侧的电场如何分布？为 什么？答：近似垂直与分界面.导电媒介一般导电率很高为IO?数就级，而绝缘媒介导电率为 io"。数量级。由电场中的折射率卫咚巴;。由上式知，电流由良导体进入不良tan 02 a2 107导体时，在不良导体里

13、的电流线近似垂直于分界面。11. 当磁力线从非铁磁物质侧进入到铁磁物质-侧时，非铁磁物质-侧的磁场如何分 布，为什么？答：儿乎与分界面垂直；因为铁磁介质u要比非铁磁介质大儿千倍，通常，不论铁磁介 质介质屮的B与分界面法线成河角度，任分界血上非铁磁介质的一侧的B都儿乎与分界面垂 直。12. 电介质的极化和导体的静电感应有何不同？答：电介质足绝缘体，极性分于不能做定向运动.只能发生定向转动，故电介质内的场 强不为冬；导体的静电感应时，导体内的电荷町在导体衣血产生定向运动，故导体内场强为13. 电介质和导体对静电场的影响是什么？答：导体在静电场中出现静电感应现線，使原静电场來中和的正、负电荷分离，出

14、现在导 体表面上，改变原来的电场分布。电介质在外电场作用卜，分子内部的束缚电荷都将形成电偶极子，对外成带电现象，从 而便介质屮的场强为场源电荷与介质屮的柬缚电荷产生的场强柑叠加，因而改变了原來的电 场分布，削弱了原电场强度.T14. 什么情况下，不同媒质分界面一侧的B垂直于界面？tan gx答;根据磁场中的折射定律1311 a2 “2可知，当B线由铁磁物质（磁导率u很大） 进入非铁磁物质（磁导率u很小）时，在分界血的非铁磁一侧，都町认为B线是与分界面 相垂直的。15. 列出自感计算的步骤。自感与互感与那些因素有关？现有一线圈垃于空气中，周围 放一块铁磁物质，此线圈的自感有何变化？若放一块铜，自

15、感如何变化？答：以单匝线圈为例，第步盂要讣算磁通©，讣算磁通处有两种方法计算B=豊£州=J严（2）计算力=豊鲁，% =阳=执豊響,根据自感计算式屮牛若为 N 匝，L=NLo自感因素：仅与线圈的儿何形状，尺寸及周围介质有关，与电流无关.耳感因素：只与两导线回路的儿何形状，尺寸，相对位置及周围媒质特性有关，而与 回路屮电流无关。放一磁块，自感增大；放-铜块，自感几乎不变。16. 恒定电场的基本方程的微分形式表明恒定电场的性质是什么？答：由知，Vx£ = 0恒定电场是位场。恒定电场这个特性只任外电源的导体中满足。 在电源内部，不仅有电荷产生的电场，还有其它局外电场，因此

16、不满足。17. 全电流包括什么？解释每个电流。答：传导电流+运流电流+位移电流二全电流.传导电流是指，体内自由电荷定向移动 所形成的电流；运流电流是指，指导体外自由电荷定向移动所形成的电流;位移电流是指， 指变化的电场所等效的电流。18. 在两种介质的平坦界面上，有人测得电场情况如下A、B,根据边界条件判断足否可 能（简单说明理由）。d2解：（1）不町能，由边界条件，因为时两种不同的介质，所以电场E的法向分量不可能连 续，故不可能。（2）町能，G（Q-DP = Qs，当时，即分界仙没令自由面电荷时，D的法向分量连续，故町能。五、计算题：1. 同轴线内的场计算：a）己知同轴线的内外导体尺寸和内外

17、导体间的电压，求内外导体间的电场分布； 解：课本P46,例3. 22. 址同轴线的内导体半径为a,外导体内半径为b,它们都足理想导体，两导体间的媒质参数 为£和口，。=0如在内外导体间加电压U时，流过内外导体的电流为I （二者方向相反）。 试利用坡印廷矢撬，证明内外导体间向负栽传送的功率为UI。解：课本P43,习题2. 263. 半径为R的无限长関柱体均匀带电，电荷体密度为Po W以其轴线为参考电位点，求该 圆柱体内外电位的分布。护 E dS = E 2frrl =由此可得电场强度为解得Epr2g一当QR时,有高斯定理得解：当KR时,有高斯定理得O柱内电位为 =£24勺圆柱

18、外部电位为0广+01o2E = E 2/rrl ="尺0 解得£=四2gR . R pR2=n2习 r 4习5.(基本常数 = xlO"9 (F/m)/z0 = 4xlO-7 (H/m)36兀(1).设同轴线的内导体半径为a,外导体内半径为两导体间充满介电常数为£的 理想介质，如在内外导体间加电压u时，求介质中的电场及单位K度的电容。解：设内外导体单位长度带电非别为+P1和-Pl(C/m).用高斯定理可以求得内外导体间的电场强度为E = -e(V/m) lK£p则两导体间的电位差：故同轴线单位长度电容为:2碇(F/m)(2) 一根无限长细导线与一个三角形导线框的一边相互平行且在一个平面内，如图示。 试讣算直导线与三角形导线框间的互感。ab解:课本PU7,例4.156.设无限氏直细导线与-矩形回路展面，其屮直导线及矩形回路中通有电流【I和-，矩形回路的尺寸如右图所示。试计算直导线和矩形回路Z间的作用力。b解：3 =丛17DCdF = I2CdBF=人俎幺 -Ja 2 感_ Ao也Cy + b2龙a7. 己知内半径a(m),