电机转动惯量的计算

1、电机转动惯量的计算对于细杆 当回转轴过杆的中点并垂直于杆时；J=m(LA2)/12其中m是杆的质量，L是杆的长度。当回转轴过杆的端点并垂直于杆时：J=m(LA2)/3其中m是杆的质量，L是杆的长度。对于圆柱体当回转轴是圆柱体轴线时；J=m(r“2)/2其中m是圆柱体的质量，r是 圆柱体的半径。对于细圆环当回转轴通过中心与环面垂直时，J=mRAg当回转轴通过边缘与环面垂直时，J=2mRA? R为其半径对于薄圆盘当回转轴通过中心与盘面垂直时，J=( 1/2 ) mRA2;当回转轴通过边缘与盘面垂直时，J=( 3/2 ) mRA2; R为其半径对于空心圆柱当回转轴为对称轴时，J=( 1/2)m (R

2、1) A2+ (R2) A2 ； R1和 R2分别为其内外半径。对于球壳当回转轴为中心轴时，J=( 2/3)mRA2;当回转轴为球壳的切线时，J=( 5/3)mRA2; R为球壳半径。对于实心球体当回转轴为球体的中心轴时，J=（ 2/5）mRA2;当回转轴为球体的切 线时，J=（ 7/5）mRA2; R为球体半径对于立方体当回转轴为其中心轴时，J=（ 1/6）mLA2;当回转轴为其棱边时，J=（2/3）mLA2;当回转轴为其体对角线时，J二（3/16） mLA2; L为立 方体边长。只知道转动惯量的计算方式而不能使用是没有意义的。下面给出一些(绕定轴转动时)的刚体动力学公式。角加速度与合外力矩

3、的关系：角加速度与合外力矩式中M为合外力矩，B为角加速度。可以看出这个式子与牛顿第二定律是对应的。角动量：角动量刚体的定轴转动动能：转动动能注意这只是刚体绕定轴的转动动能，其总动能应该再加上质心动能。只用E=( 1/2) mvA2不好分析转动刚体的问题，是因为其中不包含刚 体的任何转动信息，里面的速度v只代表刚体的质心运动情况。由这 一公式，可以从能量的角度分析刚体动力学的问题。转动惯量（Moment of Inertia）是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其 匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母 I或J表示。其量值取 决于物体的形状、质量分布及转轴的位置。转动惯量只决定于刚体的 形状、质

4、量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度 的大小）无关。形状规则的匀质刚体，其转动惯量可直接用公式计算 得到。而对于不规则刚体或非均质刚体的转动惯量，一般通过实验的方法来进行测定，因而实验方法就显得十分重要。转动惯量的表达式 为匸刀mi*riA2，若刚体的质量是连续分布的，则转动惯量的计算公 式可写成匸/rA2dm= /八2 p dV（式中mi表示刚体的某个质元的质量， ri表示该质元到转轴的垂直距离，p表示该处的密度，求和号（或积分 号）遍及整个刚体。）转动惯量的量纲为LA2M,在SI单位制中，它的 单位是kg mA2。var cpro_psid 二"u2572954&

5、quot; var cpro_pswidth =966; var cpro_psheight=120;平行轴定理平行轴定理：设刚体质量为 m,绕通过质心转轴的转动惯量为lc,将 此轴朝任何方向平行移动一个距离d，则绕新轴的转动惯量I为：I=Ic+mdA2这个定理称为平行轴定理。一个物体以角速度3绕固定轴Z轴的转动同样可以视为以同样的角速 度绕平行于z轴且通过质心的固定轴的转动。也就是说，绕z轴的转动等同于绕过质心的平行轴的转动与质心的转动的叠加垂直轴定理垂直轴定理：一个平面刚体薄板对于垂直它的平面的轴的转动惯量，等于绕平面内与垂直轴相交的任意两正交轴的转动惯量之和。垂直轴定理表达式：lz=lx+ly式中lx,ly,lz分别代表刚体对x,y,z三轴的转动惯量.对于非平面薄板状的刚体，亦有如下垂直轴定理成立2:垂直轴定理 利用垂直轴定理可对一些刚体对一特定轴的转动惯量进行较简便的计算.刚体对一轴的转动惯量，可折