机械动力学三级项目

1、机械系统动力学三级项目报告指导老师：胡波小组成员：班级:机电1班完成时间：2016年6月24日目录目录错误!未定义书签3 R机械手得仿真？错误!未定义书签。1、1仿真得基本要求 错误!未定义书签1、2计算过程错误!未定义书签1、33R机构得SOLIDWCR KS仿真错误!未定义书签1、3、1 SOLI DWOR KS仿真参数错误!未定义书签1、3、2SOLI DWORK3仿真得一些重要环节.错误!未定义书1、3、3 SO LIDWORK仿真结果？错误!未定义书签。1、4 3R机构得MATL AE仿真错误!未定义书签。1、4、1 MAT LAB仿真程序？错误!未定义书签。1、4、2 MAT LA

2、 B仿真结果错误!未定义书签。1、 5 3R机构得 SIMULI NK仿真错误!未定义书签。1、5、1 S IMULINK模型得建立？错误!未定义书签。1、5、2 SIMULINK参数得设置？错误!未定义书签。1、5、3 SI MULIKS仿真结果?错误!未定义书签。单自由度滑块仿真 错误!未定义书签。2、 1仿真要求 错误!未定义书签。2、2仿真公式？错误!未定义书签。2、3 各条件下得滑块运动仿真？错误!未定义书签。2、3、1单自由度无阻尼 错误!未定义书签2、3、2单自由度小阻尼自由振动？错误!未定义书签。2、3、3临界阻尼？错误!未定义书签。2、3、4 大阻尼错误!未定义书签2、3、5

3、无阻尼受迫振动错误!未定义书签2、3、6 受迫有阻尼？错误!未定义书签。三、双自由度滑块 错误!未定义书签3、1仿真要求错误!未定义书签3、2各种情况下得公式？错误!未定义书签。3、3运动仿真？错误!未定义书签。3、3、1自由振动左滑块？错误!未定义书签。3、3、2自由振动右滑块？错误!未定义书签。3、3、3受迫运动左滑块错误!未定义书签3、3、4受迫振动右滑块？错误!未定义书签。四、 感想 错误!未定义书签五、小组分工？错误!未定义书签。亠、3R机械手得仿真1、1仿真得基本要求针对以下连杆系统，给定初始位置与运动，求解动力学方程，绘制 动力学曲线，并进行机械系统仿真。图R机械1、过程(1)各

4、动惯量(2)2 )，(x13手2计算杆得转如下：(x2, y3 ,y 3)x211 si n 1y 211 cos 1得坐标表达式如下:1 2213 -cos2 X311 sin112 sin2sin3 2(3 )对上面得式子求导得到： 3sin2 X311 sin112 sin2sin3x?11 1 cos 1y2 I1 1 sinI22 cos 22士2sinX3y3I1cos 11 sinI 2 2 cos 2I22 sinI33 cos 32 3 323 sin(4 )系统得动能为:T T1 T2TsmiI12m22m I2m2m I1I21 2 cos2 m3I 2I 3 23 co

5、sCOS(5)取x轴为重力势能零点,得重力势能(6)由拉格朗日方程知：其中Qk为相对于广义坐标作用得广义力。F面分别对方程得前三项进行求解。对时间求导得到第一项：T1 I 33 cos 1I1I2I 1 I 2 2 cos1 cos 121 mI2T 1. 2mI ；2 32I 3 3 cos 2旳32 cos扌 ml1l3 1cos 13d *mi?m3 I； !dt 131m22m3 I1 122cos122 12 sin 121233 cos 13313 sin13dT1-m2m3 l2dt2 2231m22m3 l1l21cos121 12 sin 1212mJ1 33 COS 233

6、23 sin23dT1 2 m3 l 331mbHcos 23223 sin 2dt3233321-m3l1l31 COS 13113 sin132对第二项进行求导:T11 2sin1 ,1 3sin 31m23 l*221m3l1l3q22T11 2si n1 ,2 3sin 32m2m M212二 m3l2l3q222T1,2 3 sin1mshl3 1 3 sinmsLl 32313q322对第三项进行求导:将以上三式代入拉格朗日方程即可得动力学方程，解方程即可求得广义力1、3 3R机构得S OL IDWORK S仿真3 R机械型1ORKSL1 = 300n m L 2 = 200 mm

7、 L 3 =1 25mm材料：硬质合金1、3、2SOLI DW O RKS仿真得一些重要环节量属性查遂壬门建Ift* 桑啊 p.143, 4J毎瑜Pj w 14119M_ 3PT74H J15严代盂甌g - 74U1IS5 4阳締舷版CK认工辭<_显示状感小如 </观向及相机视圄卜圍涵、颐疑昌為曲马达1匕引力 % （固回机沁甌1 一他/、+TlF fS4J- I3+11 三 毬|（-杆齐"默认"默认土 丁丽配合io冗衾）柏韵杆亠1H8上囿I鯉I ?翊町运牒图4马达、引力得设置图5铰链配合# X结果马达力距耶结果«）生成新图嶂图6生成马达力矩*越马达w

8、Xi “运歇M）二题 出嘶点 £ 赵式It祁加速度度渺P7起点X终点X值分段类塑1.00 .2Os100s1.00度砂怪Dube (Defa单击以添力市自爻星X）：时冋抄图7 马达加速度得设置1、3、3 SOL IDW O RK S 仿真结果£h .UOJJ 葢匚j ELEJ+-R1JCT图8杆1马达力矩图9杆2马大力矩图1 0杆3马达力矩1、4 3R机构得M ATLAB仿真1、4、1MATLAB仿真程序m 1 =0、0 5 5; m2= 0、0 36; m3=0、0 2 0;L 仁0、3; L2 =0、 2 ;L3=0 125;g= 9、81;a1=1i/180; a 2

9、=2 * p i /18 0; a3=4 *p i/18 0;t = 0 : 0、000 7 5: 1 5 ;m=size (t);m (2);f or i =1: nv仁 a 1* t (i);v2 =a2*t (i);v3=a3*t(i);s 仁al*t( i) A2/2;s1 i (i )= si;s2=a 2*t( 1) a 2 12 ; s 2i(i)= s 2;S3 =a3*t( i)A2/2 ; s 3i(i)=s3 ;Q_T 仁(m1/3+m2 + m3)*L i a 2* al+ (m2/3+m3 )* L 2八2* (a1+a2) +1/3 * m3*L3A2* (a1+a

10、 2+a3) + (m 2/2+m3) *L1*L2 * cos(sl)* (2* a 1 + a2)-(m2/2 +m3) *L 1 * L2*si n (s 2) * v2 * (2*v1 + v2) + i /2*m 3*Li* L3*cos (s 2+ s 3)* (2* a1 + a2 +a3)-1/2* m3 *Li* L 3 *sin(s2+s3)* (v2 +v3)*( 2 * v1 + v2+v3) +1/2 * m3* L2*L3* cos(s 3)*( 2*(a1+ a 2) +a3) 1/2*m3*L2 * L3*s in (s 3) *v 3*(2* (v1 + v2

11、)+v3);(m 2/ 3 +m 3) *L2 人 2* (a1 + a 2)+m3/3 * L3A2*(a1+a2 + a3)+(m2/ 2 +m 3) * Li* L2 *cos (s2)* a1 (m 2 / 2+ m3) *L1*L2 * si n ( s 2)*v i *v2+m 3/ 2*L1 *L 3* cos (s 2+ s 3) * a1m3/2* L 1 *L 3 * sin( s2+ s 3) *(v 2 + v 3)*v i+ m3/2 *L 2 * L3* c os(s3)* (2* (a 1+a2)+a 3)-m3/2* L2* L3*v3 * (2* (v1+v2

12、)+v3); m3/3* L3人 2*(a1+a2+a3) +m3/2 * L1 *L3 *cos (s 2+ s 3) * a1m3/ 2 *L1* L3* sin(s2+s3 )* (v 2 +v3) *v1+m 3 /2 *L2 *L 3 *co s(s 3)* (a1+a2 m 3/ 2* L2* L3 * s i n( s3)* v3*( v 1+v 2)'；Q_T2=0; (m2/2+m 3 )*L1 *L2 *sin( s 2) * vi* (v1+v2) -m3/2 *L 1 * L3* sin(s2+s 3)*v i* (vi +v2+v 3);m3/ 2 *L i

13、*L3 * s 1 n (s 2 +s 3)*vi *( v 1+v2+v3)m3/2*L2*L3 *s in(s3)* (v1+v2) * (v 1+v2+v3 )Q_V=i / 2 *(m1+m2 + m3 ) *g*Li *sin (s1)+1/2*(m2+m3)*g * L2*s1 n(si +s2)+ m3/2*g*L 3* sin(s1+s 2+s3); 1/ 2* (m2+m3)* g* L2* sin (si + s 2)+ m3/ 2* g* L3*s in (s1 + s2+s 3) ;m3 12 * g* L 3*s i n (s1+s2+ s3)'；Q( i:

14、) =Q_Ti -Q_T2+Q_Ven dp lot (t, Q);1、4、2 MA TLAB仿真结果I跑UF I 斗曲仟 畚戟eia n ram tan?)育匚 辛亍旧HFu j V 2帀叭 s " n图113R机械手得M ATL AB仿真结果1、53 R机构得 SIMULI NK仿真1、5、1 S IMULINK模型得建立-kxfEkKWVlJSiHAajiiar"JcH图12 S IMULINK模型图13 OUT模块封装1、5、2 SIMULI NK参数得设置Dw±七上1 匕 mecHaniCal IjNiti 1 a-t-±oti e-nV11

15、cinLm.en±-壬P 上 七上1曰 JnacHliie- 七口 whiicti-ktiB th Dale 云 a o riano n-fc b di:g it nvirlrLmBna iriri-ail i-ty, mn sly via moidloH口 01X3-t f o.jLii.'t- aoXve«iz "t yj>e? -b o l.c> r uc 7 Xxixe >a±r ±2 a.t:- x o iy.Pvx J3ui a.1- z1P wr wn * 書Gaixft 0儿门弋口A>j.w_vc

16、3-c afLOdQ: Typa £pf cfiluXon Tor ihae!h.j.2iQ' 10 aotloti.Td 1 eiranoe*o -Mawim-im j>&wmi de?iblmia.1 ifmQ"f mafh.ine*r s jo3.d«G r avBaty w* e* < rI I InpuX iE口口 elaibulM ach £n e di mtenr ial i 电：yAnalyciie jro deLinearbly t. olrAneular eL<sdtol or eund . O -E

17、K B l sn/ 0 '' S1AuX a- def-宅F 町>y di dLyAAjTiXQVIII ' 1_11亏币jh)L !J| 1 *5="3jST2_z C cmT X a u. t art 1 on. F Ajna"t ar st-.-QKaiuiel图 14 Mac hine Env iro n m e n t 得设置于口Xlciv&r 芒戸qi4i=nup und 幵珥丄理 di ruction ni七ion by the riehis-hand mle-TpdT 0 p LI kbdyan-lrLfoil 口 席

18、uar (F J a smLc ordinato込曰奇dL Eiff e= i £¥i erf f 口rwrriC o une dt i o»l p a r jnet er s=Cu.r renit曰；CCLJT £ fefZlt. f dill CWfeiX :GNP8K round rSlfflBDdylNwii'ber )£ sen sox /a.cHtuato 1： por七寻 r 2k占 block Pa ra me te rs: Revo I Lite 1KcvclutoJldvaKC&dP 电工-ajrjet er

19、 5rajmn: 口送 Action nekf er"enc>ieR1 revrolvLteoTS><Z"lMni-l>HV F- TOKCancelHelpApplv图15 Revolu tel得设置图16百1口匚k: Pararreters-: BcdylBodyKepresGntrS q UiMr-det 九n白d rigid body Bsdy dot mod bym3 inertiatenser and coo-rdinn1： & o-rigms ajetr for cent er cf jrwity (CG) and otliif

20、sr us&r-specified Boly coordiats fystens. This dialog s«t8 Endy initial position wd orientation,Bodv and/or connected Jointsare actua'tBd separately. This dialog also provides optional settlings foz custamjLzed body geojaetry and eolerPoaitinn7Si flfin Pnsif ict*nr 尊 yJOjLtinfl1! sit ft

21、 fl >fOri ginponntjr AMCtH； i4_.0 J 0. 15JTi TWokLdL»1 CSL0 J Um *¥crldpiVorLdFit *cssL0 D 0. 3JID *¥crldVorLdQKChiu 立H»LpApplyBod y1 得设置c-dyRwprtfEvFEUf -mfigii body. Bdy d<fby mate il,t儈hifde I. ajiJc9Qtdiaat Qriins and 祇竽 f&t '-etiter ot (cavity (W) aad DtAee iMe

22、r-sp&cii&i Body coo£dLijateThim dialog set2 Body initiaL positi an ani orijitat ion!U£jle=? Buly dtud/ £ iJuEiriijulud Joints aid actuatl epat it sly- This li lug ±Lu upl.i'jEikL ftftcirigf fur QUftmmlz伸bod f« jiLttry &11J cE Sailtin. Fcuxt亠上上iuslatfid fMPOnL

23、D£lt£'GtOF (3£ vAkcs kck n . 41JTl 昭-40Wrld曰-CSl0 Q 0.3JJTi fIWcrldJWorldSoless0 n d” FlHl ”Wor IdWorld；bw PenCdzuwlHelpAuply图17 Body2得设置*ja 曲也匚k Paramete-n: &odyBodyRgprBen-ts 3. userdeTimed rxgLd body- Borly def medl by n.s-3 ri inerlis tensotr I and CDoidinatB orieins and a

24、s os for center of e t avity <CG) and DTher user* d»6Giti0d Badly cooirdlrxat& eyexnsi This dialog;Bedy initial pi>sitLoan andgir-xe-zit- a."t3.on. iml oBo-iy and. 1or cozuiectcdL Jc-irit s ax« a匚"t-uial-e-d scpa.Eah-dLit. Thxs 口童i?x ovxd-vis opt-xc(raa.L ert-b Vries

25、9; 1 os. cruist-.L±zed hod#* Eeumc I-t3r azid coIdj: »Mass propertiesHqe： - V UU制占、Iner t i壬 卜电占局川，81日.0iXB：乩-。氐禹：丁lTPoir SidEf 3 匕5 uX V i m yji1t uusLaC-ud f "njihoniHniiEOXkxuAjluu 1Q Q 0 n Be""1 1 Vgld，r £75 L O 5 0+ 51n VarldlVdeSw 吟呻4 L" " a询空异ti 工 i i W

26、orld彳P Bglt-10110 r lent at i anVla-jal 1 zist 1 anCfmoel图1 8 Body 3得设置c2Xcfc eJis图1 9 Clock得设置by qatornion-i Bso-fQllovor soquons-a siid! jicint aiu dfltorRino sifn of forward notion. Outputs are Simulink simals. Multiple output signals be bundled into one gignal. Connect to Joint block to- see Con

27、certed to prinitive list.丄 imi Live OuljjiibdConnected to primitive.R1I I Anle AneulaT velocityAngul st ac cel e r a±i or.tortpiaJoin-t ReactionsReacticn "torquetfciits:CancelUK即pLy图 20 Joi nt Se nsor3得设置图21Fen得设置i*liL Function IB Iock Parameters: FenFenGeneral expression block. Use "

28、uT 呂$ the inpur variableEsajnpls; s±n(u (1) *exp (2. 3*C2>)Express! oil:OKCancelHelpApply1、5、3 SIMUL IKS 仿真结果0.05J0.2HOTimeoffset:图22 杆1 SI MULIN K马达力矩仿真Scope_口xi回沢“ J.篷s a 5图23 杆2 SI M U LINK马达力矩仿图2 4杆3 S IM ULI NK马达力矩仿真】、单自由度滑块仿真2、1仿真要求给定单自由度系统参数，对单自由度无阻尼与有阻尼自振动系统进 行计算，分别绘制无阻尼、小阻尼、临界阻尼与大阻尼

29、响应曲线，并进行 仿真;物体上施加一简谐力，绘制无阻尼与有阻尼状态下得受迫振动曲线 并进行仿真。要求:仿真使用solid wo ks与mat lab/s i mu 1 ink同时进行.参数：滑块尺寸 1 60 160m m , k 1 = k2 = 4 ON/ m2、2仿真公式(1 )单自由度无阻尼自由振动其中得选取要根据已知条件确定，以下初相位得选取也要根据已知条件确定(2)单自由度小阻尼自由振动其/、中：A22( v o n x o )0 2 2nn2 2X O'.' nnVo nx 0tg1 X。.： nV。 nx o2或者tg/ 2 2XO nn +Vonx。(3)单自

30、由度大阻尼自由振动x ne nt (C1 e n n tC2 en2 n2t )e nt (Ci Jn22t C2J n2由已知条件得：(C 1X。n2 )将上式得1式代入2式得:再结合，可得单自由度临界阻尼自由振动x e nt ( C 1 +C 21), x e nt ( C 2 C 1 n C 2 nt )将已知条件代入得:(5)单自由度无阻尼受迫振动XA sin(nt)J si n(tn)XAn COs(nth)22 cos(nt)将已知条件代入得:可得为2 sin2Xo )(cos2)Vo)2或者tgn sinXo (cosVo (6)单自由度有阻尼受迫振动xAentsin(7 n22

31、nt)b sin(t)XAnentsin(J22丄、八ntF2nnt)Aeinncos(J n2n 2 t)b cos(t)将已知条件代入得:XoA sinbsinV oAnsinAV n2n 2 cosb cos由上式1式得：将此式与上式2式结合可得:V。nx 0nb sin2n cosb cosv 0 nx 0 nb sinA cosb cos2 2n n两式结合可得:I2 (v0 nx0 nbsin b cos )2(x° bsi n )22n narctanb 前八：2nv 0 nx 0 nb sinb cos或者arcta nv0nx 0 nb sin(x° bs

32、in )J n2 n2 十 b cos2、3、1 单自由度无阻尼(1)Ma tl a b程序各条件下得滑块运动仿真t = 0: 0、0001: 20;x0=100;v 0=0;k= 40;m=3 1、5 39;wn=sq rt(k/ m)；H=1 0;w 0= 2 *P i；h =H/m;c0= 2* sq r t ( m*k); c仁 10;c2 =10 0;n0 =wn;n1 = cl/( 2*m);n2=c 2/(2*m );wd 0 =sq rt(wn2 n0 人 2); w d 仁sqrt(w n 人 2 n1A2); wd2 = sqr t(w门八2 n2八2);(2)Matla

33、b 图像图像(3) Sol idworks 图像2osLW OR KS图像电B |Tr图3 S IMULI NK 图像2、3、2单自由度小阻尼自由振动(1) Solid Works 仿真图 4 S OLI DWORK S 图像(2) MA TLA B 仿真M a t 1 ab程序A2=sqrt(x0A 2 +(v0+n1* x0)A2/(w0A2-n1 人 2);theta 2 =a t an (wdl* x 0)/ (v0+n 1*x0)；x2 =A2 *ex p( n1 衣 t )、*si n (wdlt + the ta2);pl o t(t, x2 )M A TLAB图像图M A TL

34、图像5A B(3) simuli n k仿真图6 SIMU L I N K仿真图像2、3、3临界阻尼(1)SolidWor ks仿真图7SO LIDWORKS仿真图像(2) Matlab 仿真仿真程序C 1 =x 0;C2=v0+n 0* x0;x3 =exp ( n0*t )、* (C1+C 2 * t);plot (t, x 3)仿真图像图8MA T LAB仿真图像2、3、4大阻尼(l)SolidWork s 仿真图9SOLIDWD RKS仿真图像(2)M ATLAB 仿真 仿真程序A4= sq rt (xO 人 2+(v0 +n2 * x0)A2/( w0A 2n2 人 2); thet

35、a4=at a n(wd 2 * xO)/( vO+ n 2*x0);x4=A4* exp( n 2 *t)、*sin(wd2 * t+t h et a 4);pl ot(t ,x 4) 仿真图像12D K 图2、3、5 无阻尼受迫振动(1) SolidWorks仿真Q-图11SIMULINK仿真图像图SO LIWPRS仿真像(2)M atlab 仿真MATLAB程序b=h/( wn 2 w0A2);A 5 =sqrt( xO 人 2 +(vO/wn ( b* w 0/wn ) A2); the t a5=ata n (wn * xO/ (vO-b * wO)；x5=A5* sin (wn *

36、 t+ th et a 5) +b*si n (w 0*t) p Io t(t, x5);MATLAB仿真图像图13 M ATL AB仿真图像(3) Simul i nk 仿真电鴉厂tiL图14SIMULINK仿真图像2、3、6 受迫有阻尼(1)So lidWorks 仿真图soDWm?5 11 LKR真图像(2)MATLA B仿真 MATLAE程序b =h /( s q r t (w n2w 0A2) A2+4* n 1 A2 w0A2);the t a0= a tan (2 *n1* wO/ (w 门八2 w0 人 2);y=si n(the t a0 );y仁co s(the t aO)

37、;A6=sq rt(n1 * b *yb* w 0* yl) a 2 /wd1A2+bA 2* yA2); theta 6 = at an(w d 1*y/( n1* y w 0* y1);x6=( A6 * (exp(n1*t )、* s i n( wd 1*t +t h eta 6) +b*s in( w 0 * t t heta 0);p 1 ot (t, x 6 ); MATLA B仿真图像图1 5MATLAB仿真图像(3)S im u link 仿真SIMULINK仿真图像、双自由度滑块3、1 仿真要求给定两自由度系统参数，对两自由度自由振动系统进行计算，绘制 响应曲线，并进行仿真；

38、对其中末端物体上施加一简谐力，绘制受迫振动曲线，并进行仿真。要求:编程计算软件不限，只要绘出曲线即可。仿真使用 solid w o ks 与mat l a b/simuli n k两种软件同时进行，计算结果与仿真结果一致；参数：滑块 尺寸160160 m m3、2各种情况下得公式(1)两自由度无阻尼系统自由振动x1 X“ sin( p1t1) X 12 sin( p2t2)x1p1 X11 cos( p1t 1) p2 X 12 cos( p2t 2)x2Xsin( pt1)2 X 12 sin( p2t 2)x2P 1X cos( pt 1) p2 2 X 12 cos( p2t2)已知物块

39、1得初始位置与初始速度为，物块 2得初始位置与初始速 度为，则q 20q20P11X 11 sin 12 X 12 sin 21X11 cos 1 p 2 2 X 12 cos 2由上式可得:X 112,2 q10(2 q 10 q 20 )(P120 )2X 12(1q 10q 20 )(1 q10q 20)2p 2或者(2)X1两自由度系统无阻尼受迫振动Xu sin( pt J X12 sin( p2t 2)X1 sin tX1p1X11 cos( p1t1) p2 X12 cos( p2t1X11 sin( pt 1)2X12 sin( p2t2) X1 cos t2) X 2 sin

40、tX2p1 1X11 cos( p1t1) p2 2 X12 cos( p2t2) X2 cos t已知物块1得初始位置与初始速度为，物块2得初始位置与初始速度为，则10X 11 sin 1p1 X 11 cos1 X 11 sin20p 1 1 X 11 cos12 sin 2 p2 X 12 cos2 X 12 sinp 22 X 12由上式可得:X11(2q10 q20)2 (-2qX12tgtgX1COS 2X220 ( 2 X1 X 2) ) 2P1/,、2/1(|10(20( 1 X 1 X 2 K 2-J( 160q2o)()2P2tgtg10p1 (2 q 10 q 20 )

41、或者(2X1 X2)20101020p1 ( 2 q10 q 20 )+q 20( X 1 X 2 )20p2 ( 1q10q20 )(1 X1 X 2 )或者20p2 ( 1q101C10 q20q20 )丄+(1X1 X2)203、3运动仿真3、3、1自由振动左滑块(1 )MATLAE 程序m=31、5 93;m 1= m ；m2=m；k=4 0；k1 = k；k 2= k;M=m1 , 0; 0, m2;K= k 1 +k2 ,k2;k 2,k 2;E= eig (K, M);p 1 =sqrt (min (E)；p2=sqrt(m a x (E);mu 1 = (pl 人 2* M (1 ,1) K (1,1) )/K(1, 2)mu2=( p2A2(1,1 )K(1,1 ) / K (1,2)；T =linspace (0,1 6,640000 );q10= 0、0 2 ;q2 0=0、04； %3?e?fai 1 =pi/ 2；f ai 2=pi/ 2； %3?e?a0£? /ue?o?f a i1=fai2= p i/2x 1 1=(m u 2*q 10 q 20)/(m u 2mu1);x12 =(mu 1* q10 q2 0) / (m u 1 m u2)；Q= 11;m u 1mu2* x 11* sin (p 1*T +f a i 1)