八年级数学第二学期期中水平测试

1、八年级数学第二学期期中水平测试 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时 A、 B、 C、 D、 2、若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，则的值为（ ） A. B.99! C.9900 D.2！ 3、下列计算正确的是（ ） Aaman=a2m B(a3)2=a5 Ca3m-5÷a5-m=a4m-10 Dx3x4x5=x

2、60 4、沿河两地相距S千米，船在静水中的速度为 a千米时，水流速度为 b千米时，船往返一次所需时间是（ ） 5、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程s千米与行进时间t的函数图像的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是（ ） A B C D 6、已知圆柱的侧面积是100cm2，若圆柱底面半径为r（cm2），高线长为h（cm），则h关于r的函数的图象大致是（ ） 7已知反比例函数的图像经过点（，），则它的图像一定也经过（ ） A、(，) B

3、、(，) C、(，) D、（0，0） 8如图，面积为2的ABC，一边长为，这边上的高为，则与的变化规律用图象表示大致是（ ） 9如图所示，A（，）、B（，）、C（，）是函数的图象在第一象限分支上的三个点，且，过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它们的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论中正确的是（ ）A、 S1<S2<S3 BS3 <S2< S1CS2< S3< S1 DS1=S2=S3 10、如图，等腰梯形ABCD中，ABDC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD的面积是（ ） A、 B、 C、 D、

4、二、填空题（每小题3分，共30分） 11、已知，则= 2、已知a+b=5，ab=3，则_ 13、若关于x的分式方程无解，则m的值为_ 14、有两块稻田，第一块稻田有m亩，第二块稻田有n亩，若两块稻田分别亩产水稻a千克和b千克，那么这两块稻田平均亩产水稻的千克数为 15、若_ 16、反比例函数与一次函数的图象有一个交点是（-2，1），则它们的另一个交点的坐标是 . 17若点A(7，)、B(5，)在双曲线上，则和的大小关系为_； 18如果函数为反比例函数，则y=（1）/x的图形在第. 19、如图，由RtABC的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为8cm，则正方形M与正方形N的面积之和为 20、在

5、直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1S2S3S4_ 三、解答题（共40分） 21、（6分）解方程： 22、（8分）已知点在双曲线上，试比较与的大小你能给出哪几种方法? 23、（8分）设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去··· （1）记正方形ABCD的边长为1，依上述方法所作的正方形的边长依次为，···，求出，

6、的值 （2）根据以上规律写出第n个正方形的边长的表达式 24、（9分）某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲、乙两工程队再合作20天完成 （1）求乙工程队单独做需要多少天完成？ （2）将工程分两部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x、y均为正整数，且x<15，y<70，求x、y 参考答案 一、1、C； 2、本题是新的定义运算，“！”是一种数学运算符号，表示“阶乘”的意思即任何一个整数的阶乘等于这个数一次乘以必它小1的数，直到1 100×999900 3、C；根据同底速幂的除法法则 4、D； 5、B; 6、B；h=100/2r；

7、7、A；由原点的对称性 8、D； 9、D 10、A；由勾股定理求出梯形的高 二、11、3/2；本题考察分式的变形和计算由已知条件得出a=b，代入计算即可；或将变形为1，代入已知条件即可 解：将已知条件变形 15/213/2 12、5/3；(a+b)/ab=5/3. 13、±； 14、(am+bn)/(a+b) 15、1/8；(x4+x2+1)/x2=x2+1/x2+1=(x+1/x)2-1=8，原式1/8 16、8、（2，1）；由反比例函数的对称性可得 17、y1<y2；k=20，y随x的增大而减小 18、二、四象限 19、64；由勾股定理即可 20、4；由勾股定理即可 三、2

8、1、x=2 22、思路一：由于两点都在双曲线上，所以它们的坐标都满足可分别求得，所以思路二：可根据函数增减性，直接判断与的大小关系因为-8<0，所以，在每个象限内，y随x增大而增大而-4<-2<0，所以. 思路三：利用图象直接看这两点的纵坐标的大小关系如图，可以直观地得到 解答 方法一：把点代入双曲线，得 显然 方法二：因-8<0故在每个象限内，y随x增大而增大而0>-2>-4，所以方法三：如图1739，由图象可知 23、 24、解析：（1）设乙工程队单独做需要x天完成 则30×+20()=1，解之得：x=100 经检验得x=100是所列方程的解，