勾股定理的逆定理(1).2《勾股定理的逆定理》(1)_第1页
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文档简介

1、17.2 勾股定理的逆定理学习内容：课本P31 P32【学习目标】1掌握勾股定理的逆定理，并会用它判断一个三角形是不是直角三角形。2探究勾股定理的逆定理的证明方法。3理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。学习重点：理解并掌握勾股定理的逆定理及简单应用。学习难点：勾股定理的逆定理的证明。【使用说明】(1)自学课本内容，完成导学案中【自主学习】、【基础训练】部分；(2)课堂上完成【课堂练习】部分【知识回顾】1、 已经直角三角形的两直角边分别为a、b,斜边为c。(1)当a=3,b=4时，c=_ ; (2)当a=2.5,b=6时，c=_;(3)当a=4,b=7.5时，c=_2、 勾股定理：如果一个三

2、角形是直角三角形，那么它的两直角边a、b与斜边c满足_3、 勾股定理的题设是_ ，结论是_【自主学习】1.画ABC，使a=3,b=4,c=5,量出/C的度数；若改a=2.5,b=6时，c=6.5,再量出/C的度数。第一次画图我发现/C=_度，第二次画图我发现/C=_度。从而猜想：如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是 _ 三角形这个猜想的题设是：_结论是：_该猜想的题设和结论与勾股定理的题设和结论正好 _2如果两个命题的题设、结论正好相反，那么这样的两个命题叫做_ 命题，若把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的 _ 命题。例如：(1) 原命题：如果两直线平行，那么

3、内错角相等；逆命题： _(2) 原命题:如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等。 逆命题： _由此可见：原命题正确，它的逆命题可能 _ 也可能_。正确的命题叫真命题，不正确的命题叫假命题。3.验证猜想：已知：在厶ABC中，BC2AC2二AB2，求证：/C=90证明：作RtA B C,使/C =90,B C =BC=a A C =AC=b通过证明，我发现勾股定理的逆命题是 _的，即它是一个真命题，我们把它叫做勾股定理的_ 。勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a,b,c满足a2b2二c2，那么这个三角形是 _三角形归纳小结：1、 勾股定理是直角三角形的性质定理；勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理。2、 已经三角形的三边长，判断该三角形是不是直角三角形的步骤是：(1)先算两条短边的 _再算最长边的 _；(2)把两个结果作比较；(3)根据勾股定理的逆定理作出判断。3、 勾股数的特征：(1)是_ 个整数；(2)满足条件： _【基础训练】1、 判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形？(1)a=15b=17c=8(2)a=13b=15c=14(3)a =7,b =24,c = 25；2、 请补充以下未完成的勾股数：(1)5,12, _ (2)6,8, _ (3)10,24, _3、

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