甘肃省天水一中09-10学年高二数学第二学期期末考试 文 旧人教版

1、 天水一中2008级20092010学年第二学期期末试题数学（文科）注意事项：1本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。2第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试题卷上。3第II卷写在答题纸对应区域内，严禁在试题卷或草纸上答题。参考公式：1若事件A、B互斥，则2若事件A、B相互独立，则第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项）1与的值相等的是（ ）A B C D 2已知抛物

2、线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为（ ）ABCD33在由正数组成的等比数列（ ）A6B8C10D164若的值为（ ）ABCD5甲、乙、丙三个单位分别需要招聘工作人员2名、1名、1名，现从10名应聘人员中招聘4人到甲、乙、丙三个单位，那么不同的招聘方法共有 ( )A.1260种 B.2025种 C.2520种 D.5040种6不等式的解集是 （ ） Axx1 BCD7若平面外的直线与平面所成的角为，则的取值范围是 （ ）（A） （B） （C） （D）8若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为 （ ）A B C D9已知命题，命题，则是的 （ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充

3、要条件D既不充分也不必要条件10已知的最小值是5，则z的最大值是 （ ）A10B12C14D1511.已知，则的夹角是 （ ）A. B. C. D.以上结果都不对2009050712已知f（x）是奇函数，定义域为xx R，x0，又f（x）在区间(0，)上是增函数，且f（1）0，则满足f（x）0的x的取值范围是 ( )A.（1，） B.（0，1）C. （，1）（1，） D. （1，0）（1，） 第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13已知向量，且，则的值为 14在R上定义运算对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是 。15已知直线：和圆：，则直线和圆的位置

4、关系为 16一个容量为的样本，分成若干组，已知某组频数和频率分别为36和0.25，则 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 已知函数，且。20090509 （）求函数的周期和单调递增区间； （）若，且，求的值。18如图：用A、B、C、D四类不同的元件连接成系统N，当元件A正常工作且元件B、C都正常工作，或当元件A正常工作且元件D正常工作时，系统N正常工作.已知元件A、B、C、D正常工作的概率依次为ADBC（）求元件A不正常工作的概率；（）求元件A、B、C都正常工作的概率；（）求系统N正常工作的概率。19如图，在长方体，中，点在棱上移动.（1）证明：

5、； （2）当为的中点时，求点到面的距离； （3）等于何值时，二面角的大小为.20数列的前n项和为，且满足（I）求与的关系式，并求的通项公式；（II）求和21已知椭圆左、右焦点分别为F1、F2，点，点F2在线段PF1的中垂线上。 （1）求椭圆C的方程； （2）设直线与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的倾斜角分别为，且，求证：直线过定点，并求该定点的坐标。22已知函数 （1）若上是增函数，求实数a的取值范围； （2）若x=3是的极值点，求在上的最小值和最大值.数学期末考试参考答案（文）二、填空题13、 14、 15、相交 16、144三、解答题17、解（），解得函数的周期，单调递增区间为，

6、 （）依题意得，或解得或18、解：（）元件A正常工作的概 率P（A）=，它不正常工作的概率（2分）=（3分）（）元件A、B、C都正常工作的概率P(A·B·C)=P（A）P（B）P（C） （）系统N正常工作可分为A、B、C都正常工作和A、D正常工作但B、C不都正常工作两种情况，前者概率，（7分）后者的概率为 （10分），所以系统N正常工作的概率是19、解：以为坐标原点，直线分别为轴，建立空间直角坐标系，设，则（1）（2）因为为的中点，则，从而，设平面的法向量为，则也即，得，从而，所以点到平面的距离为（3）设平面的法向量，由 令，依题意（不合，舍去）， .时，二面角的大小为.20、解：（I）（II）21、解：（1）由椭圆C的离心率得，其中，椭圆C的左、右焦点分别为又点F2在线段PF1的中垂线上解得 4分 （2）由题意，知直线MN存在斜率，设其方程为由消去设则且 8分由已知，得化简，得 10分整理得直线MN的方程为，因此直线MN过定点，该定点的坐标为（2，0） 12分2