真题汇总：中考数学历年真题汇总 （A）卷（含答案及详解）

1、真题汇总：中考数学历年真题汇总 （A）卷（含答案及详解） · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·

2、3; · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· ·

3、· 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · 

4、3;封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I卷选择题和第二卷非选择题两部分，

5、满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如必须改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I卷选择题30分 一、单项选择题10小题，每题3分，共计30分 1、将，2，3按如图的方式排列，规定表示第m排左起第n个数，则与表示的两个数之积是 AB4CD6 2、以下命题中，是真命题的是 A一条线段上只有一个黄金分割点 B各角分别相等，各边成比例的两个多边形相似 C两条直线被一组平行线所截，所得的线段成比例 D假设2

6、x3y，则 3、如图，在中，则的值为 ABCD 4、关于二次函数yx22x3，以下说法不正确的是 A开口向下 B当x1时，y随x的增大而减小 C当x1时，y有最大值3 D函数图象与x轴交于点1，0和3，0 5、在以下实数中：-0.20xx020002，无理数的个数是 A2个B3个C4个D5个 6、今年，网络购物已经成为人们生活中越来越常用的购物方式元旦期间，某快递分派站有包裹假设干件必须快递员派送，假设每个快递员派送7件，还剩6件；假设每个快递员派送8件，还差1件，设该分派站有x名快递，则可列方程为 ABCD 7、已知4个数：，其中正数的个数有 A1BC3D4 8、有依次排列的3个数：2，9，

7、7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，7，9，-2，7，这称为第1次操作；做第2次同样的操作后也可产生一个新数串：2，5，7，2，9，-11，-2，9，7，持续操作下去，从数串2，9，7开始操作第2022以后所产生的那个新数串的所有数之和是 A20228B10128C5018D2509 9、某次知识比赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过125分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，依据题意可列不等式 · · ·· · ·线

8、83; · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · &

9、#183;· · ·号学级年 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·

10、83; · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· &

11、#183; · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · C10x+520x125D10x520x125 10、有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 ABCD 第二卷非选择题70分 二、填空题5小题，每题4分，共计20分 1、如图，假设，平分，则的度数是_ 2、如图1是一个横断

12、面为抛物线形状的拱桥，水面在l时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面3米，水面宽4米如果按图2建立平面直角坐标系，那么抛物线的解析式是_ 3、桌子上放有6枚正面朝上的硬币，每次翻转其中的4枚，至少翻转_次能使所有硬币都反面朝上 4、等腰三角形ABC中，项角A为50°，点D在以点A为圆心，BC的长为半径的圆上，假设BD=BA，则DBC的度数为_ 5、如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E，F分别是AB，BC边上的点，且EDF45°，将ADE绕点D逆时针旋转90°得到CDM假设AE2，则MF的长为_ 三、解答题5小题，每题10分，共计50分 1、如图，四边形ABCD内接O

13、，CB 1如图1，求证：ABCD； 2如图2，连接BO并延长分别交O和CD于点F、E，假设CDEB，CDEB，求tanCBF； 3如图3，在2的条件下，在BF上取点G，连接CG并延长交O于点I，交AB于H，EFBG13，EG2，求GH的长 2、解方程组： 3、解方程组： 4、计算： 114432 2 ×-24 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · &#

14、183;· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学级年名姓· · ·· · ·线 · · ·&

15、#183; · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· ·

16、 ·5、如图，在等边ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，且CD=CE，点C与点F · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·

17、3; · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · &#

18、183; ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 1连接DE、DF，则DE、DF之间的数量关系是_，并证实； 2假设，用等式表示出段BG、GF、FA三者之间的数量关系，并证实 -参照答案- 一、单项选择题 1、A 【分析】 依据数的排列方法可知，第一排1

19、个数，第二排2个数，第三排3个数，第四排4个数，第m-1排有m-1个数，从第一排到m-1排共有：1+2+3+4+m-1个数，依据数的排列方法，每四个数一个循环，依据题目意思找出第m排第m个数后再计算 【详解】 解：5，4表示第5排从左向右第4个数，由图可知，5，4所表示的数是2；是第21排第7个数，则前20排有个数，则是第个数， ，2，3四个数循环出现， 表示的数是 与表示的两个数之积是 应选A 【点睛】 本题考查了数字的变化规律，推断出所求的数是第几个数是解决本题的难点；得到相应的变化规律是解决本题的关键 2、B 【分析】 依据黄金分割的定义对A选项进行推断；依据相似多边形的定义对B选项进行

20、推断；依据平行线分线段成比例定理对C选项进行推断；依据比例的性质对D选项进行推断 【详解】 解：A一条线段上有两个黄金分割点，所以A选项不符合题意； B各角分别相等，各边成比例的两个多边形相似，所以B选项符合题意； C两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例，所以C选项不符合题意； D假设2x=3y，则，所以D选项不符合题意 应选：B 【点睛】 本题考查了命题：命题的“真“假是就命题的内容而言任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般必须要推理、论证，而推断一个命题是假命题，只必须举出一个反例即可 3、C 【分析】 由三角函数的定义可知sinA=，可设a=5k，c=13k，由勾股定

21、理可求得b，再利用余弦的定义代入计算即可 【详解】 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ··

22、· ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· ·

23、83; 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封

24、· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · sinA=， 可设a=5k，c=13k，由勾股定理可求得b=12k， cosA=， 应选：C 【点睛】

25、本题主要考查了三角函数的定义，掌握正弦、余弦函数的定义是解题的关键 4、C 【分析】 依据题目中的函数解析式和二次函数的性质，可以推断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题 【详解】 解：y=-x2+2x+3=-x-12+4， a=-10， 该函数的图象开口向下， 应选项A正确； 对称轴是直线x=1， 当x1时，y随x的增大而减小， 应选项B正确； 顶点坐标为1，4， 当x=1时，y有最大值4， 应选项C不正确； 当y=0时，-x2+2x+3=0， 解得：x1=-1，x2=3， 函数图象与x轴的交点为-1，0和3，0， 故D正确 应选：C 【点睛】 本题考查抛物线与x轴的交点、二次函数的性

26、质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答 5、C 【分析】 无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数据此解答即可 【详解】 解：无理数有-0.20xx020002，共有4个 应选：C 【点睛】 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.20xx020002，等有这样规律的数解题的关键是理解无理数的定义 6、B 【分析】 设该分派站有x个快递员，依据“假设每个快递员派送7件，还剩6件；假设每个快递员派送8件，还差1件，即可得

27、出关于x的一元一次方程，求出答案 【详解】 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· 

28、3; ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · ·

29、密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封

30、3; · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 7x+6=8x-1 应选：B 【点睛】 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系是解题的关键 7、C

31、 【分析】 化简后依据正数的定义推断即可 【详解】 解：=1是正数，=2是正数，=1.5是正数，=-9是负数， 应选C 【点睛】 本题考查了有理数的乘方、相反数、绝对值的意义，以及正负数的意义，正确化简各数是解答本题的关键 8、B 【分析】 依据题意分别求得第一次操作，第二次操作所增加的数，可发现是定值5，从而求得第101次操作后所有数之和为2+7+9+2022×5=10128 【详解】 解：第一次操作增加数字：-2，7， 第二次操作增加数字：5，2，-11，9， 第一次操作增加7-2=5， 第二次操作增加5+2-11+9=5， 即，每次操作加5，第2022次操作后所有数之和为2+7

32、+9+2022×5=10128 应选：B 【点睛】 此题主要考查了数字变化类，关键是找出规律，要求要有一定的解题技巧，解题的关键是能找到所增加的数是定值5 9、D 【分析】 依据规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，可以列出相应的不等式，从而可以解答本题 【详解】 解：由题意可得， 10x-520-x125， 应选：D 【点睛】 本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式 10、C 【分析】 由数轴可得： 再逐一推断的符号即可. 【详解】 解：由数轴可得： 故A，B，D不符合题意，C符合题意； 应选C · · 

33、3;· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· &#

34、183; · · · ·· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · 

35、3;· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · ·

36、83; · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 本题考查的是利用数轴比较有理数的大小，绝对值的含义，有理数的加法，减法，乘法的结果的符号确定，掌握以上基础知识是解本题的关键. 二、填空题 1、 【分析】 先求解 利用角平分线再求解 由可得答

37、案. 【详解】 解： ， 平分, 故答案为： 【点睛】 本题考查的是垂直的定义，角平分线的定义，角的和差运算， 熟练的运用“角的和差关系与角平分线的定义是解本题的关键. 2、 【分析】 设出抛物线方程y=ax2a0代入坐标-2，-3求得a 【详解】 解：设出抛物线方程y=ax2a0，由图象可知该图象经过-2，-3点， -3=4a， a=-， 抛物线解析式为y=-x2 故答案为： 【点睛】 本题主要考查二次函数的应用，解题的关键在于能够熟练掌握待定系数法求解二次函数解析式 3、3 【分析】 用“表示正面朝上，用“表示正面朝下，找出最少翻转次数能使杯口全部朝下的状况即可得答案 【详解】 用“表示正

38、面朝上，用“表示正面朝下， 开始时 第一次 第二次 第三次 至少翻转3次能使所有硬币都反面朝上 故答案为：3 【点睛】 本题考查了正负数的应用，依据朝上和朝下的两种状态对应正负号，尝试最少的次数满足题意是解题的关键 4、15°或115° · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · ·

39、· ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · &#

40、183;· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·

41、· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· 

42、3; · · · ·· · · 依据题意作出图形，依据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求得，依据即可求得DBC的度数 【详解】 解：如图，等腰三角形ABC中，顶角为50°，点D在以点A为圆心，BC的长为半径的圆上， ， BD=BA， 又 当在位置时，同理可得 故答案为：15°或115° 【点睛】 本题考查了圆的性质，三角形全等的性质与判定，三角形内角和定理，等腰三角形的定义，依据题意画出图形是解题的关键 5、# 【分析】 由旋转可得DE=DM，EDM为直角，可得出EDF+MDF=90

43、6;，由EDF=45°，得到MDF为45°，可得出EDF=MDF，再由DF=DF，利用SAS可得出三角形DEF与三角形MDF全等，由全等三角形的对应边相等可得出EF=MF；则可得到AE=CM=2，正方形的边长为5，用ABAE求出EB的长，再由BC+CM求出BM的长，设EF=MF=x，可得出BF=BMFM=BMEF=7x，在直角三角形BEF中，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即为MF的长 【详解】 解：ADE逆时针旋转90°得到CDM， A=DCM=90°，DE=DM， FCM=FCD+DCM=180°， F、C、M三点共线

44、， EDM=EDC+CDM=EDC+ADE=90°， EDF+FDM=90°， EDF=45°， FDM=EDF=45°， 在DEF和DMF中， · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密

45、· · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· 

46、3; ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · ·

47、·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ··

48、 · · DEFDMFSAS， EF=MF， 设EF=MF=x， AE=CM=2，且BC=5， BM=BC+CM=5+2=7， BF=BMMF=BMEF=7x， EB=ABAE=52=3， 在RtEBF中，由勾股定理得EB2+BF2=EF2， 即32+7x2=x2， 解得：， MF= 故答案为： 【点睛】 此题考查了正方形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定与性质，以及勾股定理此题难度适中，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用 三、解答题 1、1见解析；2；3 【分析】 1过点D作DEAB交BC于E，由圆内接四边形对角互补可以推出B+A=18

49、0°，证得ADBC，则四边形ABED是平行四边形，即可得到AB=DE，DEC=B=C，这DE=CD=AB； 2连接OC，FC，设BE=CD=2x，OB=OC=OF=r，则OE=BE-BO=2x-r，EF=BF-BE=2r-2x，由垂径定理可得，CEB=CEF=FCB=90°，则FBC+F=FCE+F=90°，可得FBC=FCE；由勾股定理得，则， 解得，则； 3EF：BG=1：3，即则 解得，则，如图所示，以B为圆心，以BC所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，分别过点A作AMBC与M，过点G作GNBC与N，连接FC，分别求出G点坐标为，C点坐标为；A点坐标为 然后

50、求出直线CG的解析式为，直线AB的解析式为，即可得到H的坐标为，则 【详解】 解：1如图所示，过点D作DEAB交BC于E， 四边形ABCD是圆O的圆内接四边形， A+C=180°， B=C， B+A=180°， ADBC， 四边形ABED是平行四边形， · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · ·

51、 · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学级年 · · ·· · ·线 · · ·· · ··

52、 · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 ·

53、83; ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·&

54、#183; · · · · ·· · · DE=CD=AB； 2如图所示，连接OC，FC， 设BE=CD=2x，OB=OC=OF=r，则OE=BE-BO=2x-r，EF=BF-BE=2r-2x CDEB，BF是圆O的直径， ，CEB=CEF=FCB=90°， FBC+F=FCE+F=90°， FBC=FCE； ， ， ， 解得， ； 3EF：BG=1：3，即 ，即 ， 解得， ， ， 如图所示，以B为圆心，以BC所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，分别过点A作AMBC与M，过点G作GNBC与N，

55、连接FC， ， ， ， ,， ,， ， G点坐标为，C点坐标为，0； · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · 

56、3;· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· &

57、#183; · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· ·

58、; ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · ， ABC=ECB， ， ， ， ， , ， A点坐标为， 设直线CG的解析式为，直线

59、AB的解析式为， ， ， 直线CG的解析式为，直线AB的解析式为， 联立， 解得， H的坐标为， 【点睛】 本题主要考查了圆内接四边形的性质，平行四边形的性质与判定，等腰三角形的性质与判定，解直角三角形，一次函数与几何综合，垂径定理，勾股定理，两点距离公式，解题的关键在于能够正确作出辅助线，利用数形结合的思想求解 2、 【详解】 解：， 用，得：， 解得：， · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· ·

60、83;封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学 · · ·· · ·线 

61、3; · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · &#

62、183;· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·&

63、#183; · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 解得：， 方程组的解为 【点睛】 此题考查了解二元一次方程组，正确掌握解方程组的方法：代入法和加减法并应用解决问题是解题的关键 3、 【分析】 由，得：，由，得：，再由由，得：，再将代入，可得，然后将，代入，可得，即可求解 【详解】 解： ， 由，得：， 由，得：， 由，得：， 解得：， 将代入，得：， 解得：， 将，代入，得： ， 解得： 方程组的解为： 【点睛】 本题主要考查了解三元一次

64、方程组，熟练掌握三元一次方程组的解法是解题的关键 4、14；2-22 【分析】 1先计算乘方，再计算加减法； 2依据乘法分配律计算 【详解】 解：114432 =-1-5 =4； 2 ×-24 =×-24×-24×-24 =-6+20-36 =-22 【点睛】 此题考查了有理数的计算，正确掌握含乘方的有理数的混合运算法则、乘法分配律法则是解题的关键 5、 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学 · · ·