必修2第二章12第二课时ppt课件

1、第二章 解析几何初步1知直线知直线l经过点经过点P(3,1)和和Q(2,4)(1)求出直线求出直线l的斜率的斜率(2)求出求出l的点斜式方程的点斜式方程第二课时直线方程的两点式和普通式第二课时直线方程的两点式和普通式 第二章 解析几何初步2假设直线假设直线l经过两点经过两点P(x1，y1)、Q(x2，y2)(x1x2，y1y2)，他，他能写出直线能写出直线l的点斜式方程吗？的点斜式方程吗？第二章 解析几何初步1直线方程的两点式和截距式直线方程的两点式和截距式(1)直线方程的两点式直线方程的两点式设设P1(x1，y1)、P2(x2，y2)是直线是直线l上的恣意两点上的恣意两点两点满足的条件：两点

2、满足的条件：_且且_方式：方式：_.x1x2y1y2x y 第二章 解析几何初步强化拓展强化拓展(1)直线方程的两点式运用的前提条件是：直线方程的两点式运用的前提条件是：x1x2，y1y2，即直线，即直线的斜率不存在及斜率为零时，没有两点式方程的斜率不存在及斜率为零时，没有两点式方程当当x1x2时，直线方程为时，直线方程为xx1；当当y1y2时，直线方程为时，直线方程为yy1.(2)直线方程的两点式与直线上两点的顺序无关直线方程的两点式与直线上两点的顺序无关(3)两点式方程假设变形为两点式方程假设变形为(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)，那么，那么此方程不再受此方程不再受x1x2且且

3、y1y2的限制，可表示过的限制，可表示过(x1，y1)，(x2，y2)的一切的一切直线直线(4)特别地，当特别地，当A、B两点为直线与坐标轴的交点两点为直线与坐标轴的交点(非原点非原点)时，两点时，两点式可化为截距式，所以截距式是两点式的特殊情况式可化为截距式，所以截距式是两点式的特殊情况(5)截距式方程的适用条件是截距式方程的适用条件是a0，b0，即截距式方程不能表示过，即截距式方程不能表示过原点的直线，也不能表示与坐标轴平行的直线原点的直线，也不能表示与坐标轴平行的直线第二章 解析几何初步2直线方程的普通式直线方程的普通式关于关于x，y的二元一次方程的二元一次方程AxByC0(A，B_)表

4、示的是表示的是_，我们把它叫作直线方程的普通式，我们把它叫作直线方程的普通式强化拓展强化拓展(1)当当A0，B0时，直线与两条坐标轴都相交时，直线与两条坐标轴都相交(2)当当A0，B0，C0时，直线与时，直线与y轴平行，与轴平行，与x轴垂直轴垂直(3)当当A0，B0，C0时，直线与时，直线与x轴平行，与轴平行，与y轴垂直轴垂直(4)当当A0，B0，C0时，直线与时，直线与x轴重合轴重合(5)当当A0，B0，C0时，直线与时，直线与y轴重合轴重合不同时为不同时为0一条直线一条直线第二章 解析几何初步答案：答案：D第二章 解析几何初步答案：答案：D第二章 解析几何初步3直线直线2x3y60的斜率是

5、的斜率是_，倾斜角是，倾斜角是_(填填零、锐、直或钝角零、锐、直或钝角)，在，在y轴上的截距是轴上的截距是_，截距式方程是，截距式方程是_第二章 解析几何初步第二章 解析几何初步四边形的顶点为四边形的顶点为A(1,0)，B(0，2)，C(2,0)，D(1,2)，求这个四，求这个四边形四条边所在的直线方程边形四条边所在的直线方程思绪导引思绪导引解答此题可利用两点式或截距式写出四边形四条边所解答此题可利用两点式或截距式写出四边形四条边所在的直线方程，最后将结果化为普通式在的直线方程，最后将结果化为普通式第二章 解析几何初步第二章 解析几何初步名师妙点名师妙点(1)知直线上的两点的坐标知直线上的两点

6、的坐标A(x1，y1)，B(x2，y2)，求，求其方程时，可首先思索两点式方程，需特别留意的是两点式运用的前提其方程时，可首先思索两点式方程，需特别留意的是两点式运用的前提条件为条件为x1x2，y1y2.(2)假设题设中通知的两点坐标恰好是与坐标轴交点的坐标，那么假设题设中通知的两点坐标恰好是与坐标轴交点的坐标，那么可首选两点式的特殊方式可首选两点式的特殊方式截距式截距式第二章 解析几何初步1三角形的顶点是三角形的顶点是A(5,0)、B(3，3)、C(0,2)，求这个三角形三，求这个三角形三边所在直线方程边所在直线方程第二章 解析几何初步知直线知直线l经过点经过点(3，2)，且在两坐标轴上的截

7、距相等，求直线，且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的的方程方程思绪导引思绪导引直线直线l满足的两个几何条件是：满足的两个几何条件是：(1)过点过点(3，2)；(2)在在两坐标轴上的截距相等假设设两坐标轴上的截距相等假设设a、b分别为分别为l在两坐标轴上的截距，那么在两坐标轴上的截距，那么有有ab，但要留意，但要留意ab0时的情形假设设直线的点斜式，那么要思时的情形假设设直线的点斜式，那么要思索斜率能否存在索斜率能否存在第二章 解析几何初步第二章 解析几何初步名师妙点名师妙点从此题看我们在用待定系数法处理问题时，可以选用从此题看我们在用待定系数法处理问题时，可以选用不同的直线方程方式再根据条件求

8、出方程中的系数显然，方法二更为不同的直线方程方式再根据条件求出方程中的系数显然，方法二更为简便，不过一定要留意方程方式的适用条件，过原点或平行于坐标轴的简便，不过一定要留意方程方式的适用条件，过原点或平行于坐标轴的直线不能设为截距式方程垂直于直线不能设为截距式方程垂直于x轴的直线不能设为点斜式或斜截式轴的直线不能设为点斜式或斜截式第二章 解析几何初步2求过点求过点A(5,2)，且在坐标轴上截距互为相反数的直线，且在坐标轴上截距互为相反数的直线l的方程的方程第二章 解析几何初步(12分分)方程方程(m22m3)x(2m2m1)y2m6满足以下条满足以下条件，请根据条件分别确定实数件，请根据条件分别确定实数m的值的值(1)方程可以表示一条直线；方程可以表示一条直线；(2)方程表示一条斜率为方程表示一条斜率为1的直线的直线第二章 解析几何初步名师妙点名师妙点普通式化为特殊式是在一定的条件下进展的，假设忽普通式化为特殊式是在一定的条件下进展的，假设忽视了该条件，那么易出现错误，导致标题解错视了该条件，那么易出现错误，导致标题解错第二章 解析几何初步3直线直线ax6y12a0(a0)，在，在x轴上的截距是它在轴上的截距是它在y轴上的截距轴上的截距的的3