年数学高考复习阶段测试卷（六）

1、.2012年数学高考复习阶段测试卷（六）适用范围：2012年高考考生。试卷内容：三角函数与平面向量、数列。作者背景：南通地区组织编写。 答题时间：120分钟总分：160分一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1若等差数列an的前5项之和S525，且a23，则a7_2若点P(cos，sin)在直线y2x上，则sin22cos2的值是_3已知向量(1，3)，(2，1)，(k1，k2)，若A、B、C三点不能构成三角形，则实数k_4若数列an为等比数列，Sn是它的前n项和若a2·a32a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5_5若函数ysin(x)(>0，|<)的部

2、分图象如图所示，则，的值分别为；6已知向量a，b满足|a|1，|b|2，a与b的夹角为60°，则|ab|_7在ABC中，已知sin(AB)cosBcos(AB)sinB1，则ABC的形状是_8已知ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P满足，则点P与ABC的关系满足_P在ABC内部； P在ABC外部；P在AB边所在直线上； P是AC边的一个三等分点9已知数列满足， ，类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得 10在ABC中，已知BC1，B，ABC的面积为，则AC的长为_11若函数f(x)若数列an满足anf(n)(nN*)，且an是递增数列，则实数a的取值范围是_12已知向量a

3、(1，3)，b(2，6)，|c|，若(ab)·c5，则a与c的夹角为_13若函数的图象关于点中心对称，那么的最小值为14等比数列an公比为q，其前n项积为Tn，且满足条件a1>1，a2010·a20111>0，<0给出下列结论：0<q<1；a2010·a20121<0；T2011的值是Tn中最大的；使Tn>1成立的最大自然数n等于4020其中正确的结论是二、解答题(本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分14分)已知向量a(sin，2)与b(1，cos)互相垂直，其中(0，)(1)求

4、sin和cos的值；(2)若sin(j)，0j，求j的值16(本小题满分14分)在数列中，(1)证明数列是等比数列；(2)设数列的前项和，求的最大值17(本小题满分15分)如图，在OAB中，已知P为线段AB上的一点，(1)若，求，的值；(2)若，且与的夹角为60°时，求 的值18(本小题满分15分)ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量m(2sinB，)，n(cos2B，2cos21)，且mn(1)求锐角B的大小； (2)如果b2，求SABC的最大值19(本小题满分16分)如图，某市拟在道路AE的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段ABC，该曲线段为函数()，的图象，且图象的最高点为；赛道的中间部分为千米的水平跑道；赛道的后一部分为以O为圆心的一段圆弧(1)求的值和角的值；-1yOABCDEPx-3x(2)若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个“矩形草坪”，如图所示，矩形的一边在道路AE上，一个顶点在扇形半径OD上记，求当“矩形草坪”的面积最大时