浙教版九年级上圆弧长与扇形面积公式导学案无答案

1、姓 名年级：九年级学科：数 学第 次课 课时课 题第三章 弧长与扇形面积公式 教 学目 标理解并掌握圆的弧长与扇形面积的计算公式重 点难 点弧长与扇形面积的计算教 学 过 程【知识要点1：圆的弧长公式】1. 扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形.2. 圆的弧长公式： （n为圆心角度数）3. 扇形周长：C=2r+【例题讲解】【例1】如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为3，则该扇形的周长为_(结果保留). 例1图 例2图【例2】如图，正六边形ABCDEF内接于O，O的半径为1，则的长为_.【例3】如图，ABC内接于O，A60°，BC6 ，则的长为

2、（ ）A. 2 B4 C8 D12 例3图 例4图【例4】如图，半圆O的直径AB4，P，Q是半圆O上的点，弦PQ的长为2，则与的长度之和为_.【例5】如图所示是一段圆弧形弯道，已知50 cm，30 cm，求弯道的中心线的长.【同步训练】1. 如图，在RtABC中，C=90°，A=60°， AC=cm , 将ABC绕点B旋转至A'B'C'的位置，且使 A，B (B')，C'三点在同一直线上，则点A经过的最短路线长是 . 第1题 第2题2. 如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，BC6，BAC30°，以点C为圆心，CB长为半径画

3、弧交AB于点D，则弧BD的长为（ ）A. B C. D.3. 已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置.搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50 m.若半圆的直径为4 m，则圆心O所经过的路线长是_m(结果保留). 第3题 第4题4. 如图，将边长为1 cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动(不滑动)至点B重新落在直线l上，点B从开始运动到结束，所经过路径的长度为（ ）A. cm B(2)cm C. cm D3 cm5. 如图，在ABC中，AB4 cm，B30°，C45°，以点A为圆心，以AC长

4、为半径作弧与AB交于点E，与BC交于点F，求的长 6. 如图，已知四边形ABCD内接于O，连结BD，BAD105°，DBC75°.（1）求证：BDCD.（2）若O的半径为3，求的长. 【知识要点2：扇形的面积】1. 扇形面积公式：（思考推导过程）2. 扇形、三角形、弓形的面积之间的关系：当n180°时，S弓形=S扇形+S三角形； 当n180°时，S弓形=S扇形-S三角形.【例题讲解】【例1】半径为6，圆心角为120°的扇形的面积是（ ）A3 B6 C9 D12【例2】一个扇形的弧长是10 cm，面积是60 cm2，则此扇形的圆心角的度数是（ ）

5、A300° B150° C120° D75°【例3】如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB30°，OC2，则阴影部分的面积为（ ）A. 2 B. C. D. 例3图 【例4】如图所示，已知菱形ABCD的边长为1.5 cm，B，C两点在扇形AEF的上，求的长度及扇形ABC的面积 【例5】如图，已知点A，B，C，D均在已知圆上，ADBC，AC平分BCD，ADC120°，四边形ABCD的周长为10.（1）求此圆的半径； （2）求图中阴影部分的面积. 【同步训练】1. 若一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“

6、等边扇形”的面积为（ ）A B1 C2 D.2. 如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，长为25 cm，贴纸部分的宽BD为15 cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（ ）A175 cm2 B350 cm2 C. cm2 D150 cm2 第2题 第3题3. 如图，在3×3的方格中(共有9个小格)，每个小方格都是边长为1的正方形，O，B，C是格点，则扇形BOC的面积等于_ (结果保留)4. 如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB长为半径的扇形(忽略铁丝的粗细).则所得扇形AFB(阴影部分)的面积为_. 第4题 第5题5. 如图，A，B，C两两不相交，且半径都是2 cm，则图中三个扇形(即阴影部分)的面积之和为_cm2.6. 如图，CD为O的直径，CDAB，垂足为F，AOBC，垂足为点E，AO1.（1）求C的大小； （2）求阴影部分的面积 7. 如图所示，