第四章 光学系统中的光阑与光束限制

1、问题的提出：问题的提出：利用作图法求像时，如果系统口径不够怎么办？光学零件的口径与两个因素相关：l 成像光束的大小l 成像光束的位置 第四章第四章 光学系统中的光阑和光学系统中的光阑和光束限制光束限制 照相系统的光阑照相系统的光阑望远镜系统中成像光束的选择望远镜系统中成像光束的选择 显微镜系统中的光束限制与分析显微镜系统中的光束限制与分析光学系统的景深光学系统的景深实际光学系统不是理想光学系统，光学元件的尺寸是有限度的，必须适当选择参与成像的光束大小和位置，以保证成像质量。光阑光阑一、光一、光 阑阑光阑：光阑： 限制成像光束的光孔，或者是限制成像范围的光孔限制成像光束的光孔，或者是限制成像范围

2、的光孔或金属框或金属框,可分为可分为孔径光阑和视场光阑。孔径光阑和视场光阑。4.1 4.1 光光 阑阑L：照相镜头：照相镜头A： 可变光阑可变光阑B：感光底片：感光底片光阑在光学系统中的作用：光阑在光学系统中的作用： 决定能通过光学系统的光束；决定能通过光学系统的光束； 决定系统的视场；决定系统的视场； 限制光束中偏离理想位置最大限制光束中偏离理想位置最大 的一些光线，以改善成像质量；的一些光线，以改善成像质量； 拦截系统中有害杂散光；拦截系统中有害杂散光；二、孔径光阑限制轴上物点成像光束宽度、并有选择轴限制轴上物点成像光束宽度、并有选择轴 外物点成像光束位置作用的光阑外物点成像光束位置作用的

3、光阑1 1、定义、定义(2) 孔径光阑对轴外点成像光束的选择孔径光阑对轴外点成像光束的选择(1) 孔径光阑对轴上点光束宽度的限制孔径光阑对轴上点光束宽度的限制可以是系统中某个透镜的镜框，也可以是专门设置的光阑。可以是系统中某个透镜的镜框，也可以是专门设置的光阑。-uu-uu-uu-uu图图4-2 孔径光阑对轴上物点光束的限制孔径光阑对轴上物点光束的限制限制轴上物点成限制轴上物点成像光束宽度像光束宽度孔径光阑在光组中的位置也不同，则限制成像光束方式的不同。透镜框为孔径光阑-u1AA-u2121为孔径光阑-u1AAA21-u1-u2A2为孔径光阑A ABC射光线的入口。射光线的入口。 孔径光阑孔径

4、光阑经其前面的透镜经其前面的透镜或透镜组或透镜组在光学系统物空间所在光学系统物空间所成的像。成的像。出射光线的出口。出射光线的出口。孔径光阑经孔径光阑经其后面的透镜其后面的透镜或透镜组或透镜组在光学系统像空间所成在光学系统像空间所成的像。的像。 通过入瞳中心的光线。通过入瞳中心的光线。 主光线（或其延长线）必须通过入瞳、孔径光阑、主光线（或其延长线）必须通过入瞳、孔径光阑、 出瞳的中心。出瞳的中心。3 3、入射光瞳和出射光瞳、入射光瞳和出射光瞳（图（图4-4）主光线主光线入瞳入瞳孔径光阑（出瞳）孔径光阑（出瞳）4、孔径光阑位置及安放原则、孔径光阑位置及安放原则l孔径光阑的安置通常和物镜镜框重合

5、或在物镜附近，这径光阑的安置通常和物镜镜框重合或在物镜附近，这可使同样孔径角的情况下，物镜的尺寸较小。可使同样孔径角的情况下，物镜的尺寸较小。ABUmax入瞳BAUmax入瞳ABUmax入瞳：视场光阑经其前面的光组在物空间所成的像视场光阑经其前面的光组在物空间所成的像视场光阑经其后面的光组在像空间所成的像视场光阑经其后面的光组在像空间所成的像主光线与光轴间的夹角。主光线与光轴间的夹角。 在物空间，入射窗边缘对入瞳中心所张的角度。在物空间，入射窗边缘对入瞳中心所张的角度。 在像空间，出射窗边缘对出瞳中心所张的角度。在像空间，出射窗边缘对出瞳中心所张的角度。能清晰成像的物面范围称为光学系统的能清晰

6、成像的物面范围称为光学系统的物方视场物方视场，相应的像面范围称为相应的像面范围称为像方视场像方视场。限制物平面上或物空间中成像范围的光阑限制物平面上或物空间中成像范围的光阑某一光组，当其孔径光阑（入瞳或出瞳）确定后，可由下述方法确定视场光阑： (1) 先用计算法或作图法求出每一光阑被它前面光组所成的像。(2) 再由入瞳中心向各光阑在物空间所成像的边缘引光线，找出其中对入瞳中心张角最小的那个光阑像，与此张角最小的光阑像对应的那个光阑即为视场光阑。D1D1D2D2D3D3孔径光阑入瞳视场光阑123L：照相镜头：照相镜头A： 可变光阑可变光阑B：感光底片：感光底片4.2 4.2 照相系统中的光阑照相

7、系统中的光阑图图4-9a 可变光阑对成像光束的影响可变光阑对成像光束的影响D渐晕光阑渐晕光阑渐晕系数：渐晕系数：斜光束在子午面内光束斜光束在子午面内光束宽度与轴上点光束的口径之比：宽度与轴上点光束的口径之比：渐晕：渐晕：由于轴外点发出的充由于轴外点发出的充满入瞳满入瞳 的光束被光学系统中的光束被光学系统中的其他光孔或框所遮拦，造的其他光孔或框所遮拦，造成轴外点实际成像光束宽度成轴外点实际成像光束宽度小于小于轴上点光束宽度，像平轴上点光束宽度，像平面边缘部分比像中心暗的现面边缘部分比像中心暗的现象。象。DDKq 可变光阑为系统的孔径光阑，为保证轴外光束的像质可变光阑为系统的孔径光阑，为保证轴外光

8、束的像质 孔径光阑设在照相物镜的某个空气间隔中。孔径光阑设在照相物镜的某个空气间隔中。q 在有渐晕的情形下，轴外点光束的宽度不仅由孔径在有渐晕的情形下，轴外点光束的宽度不仅由孔径 光阑的口径决定，而且与渐晕光阑的口径有关。光阑的口径决定，而且与渐晕光阑的口径有关。q 在照相光学系统中，感光底片的框子就是视场光阑。在照相光学系统中，感光底片的框子就是视场光阑。q 孔径光阑的形状一般为圆形，视场光阑的形状为圆形孔径光阑的形状一般为圆形，视场光阑的形状为圆形 或矩形。或矩形。4.3 4.3 望远镜系统中成像光束的选择望远镜系统中成像光束的选择 前面系统的出瞳和后面系统的入瞳重合前面系统的出瞳和后面系

9、统的入瞳重合视角放大率：视角放大率：=6=6X X视场角：视场角：2 2=830=830 出瞳直径：出瞳直径：D=5mmD=5mm出瞳距离：出瞳距离：l lz z11mm11mm物镜焦距：物镜焦距：f f物物=108mm=108mm目镜焦距：目镜焦距：f f目目=18mm=18mm图图4-13 望远镜系统简化图望远镜系统简化图出瞳直径：出瞳直径：mmD5154视场角：视场角：mmDD3056入瞳直径：入瞳直径：若孔径光阑在（若孔径光阑在（2）位置上，分划板上一次实像像高：）位置上，分划板上一次实像像高：mmfy8tan物分划板框限制了系统视场。因此分划板框为视场光阑。分划板框限制了系统视场。因

10、此分划板框为视场光阑。为满足出瞳在目镜之外的要求，孔径光阑必须放为满足出瞳在目镜之外的要求，孔径光阑必须放在分划板的左侧。孔径光阑放在以下三种位置：在分划板的左侧。孔径光阑放在以下三种位置： （1）物镜左侧）物镜左侧10mm; (2) 物镜上；物镜上； (3)物镜右侧物镜右侧10mm.在第二种位置时，即将物镜框作为系统的孔径在第二种位置时，即将物镜框作为系统的孔径光阑，物镜口径最小。光阑，物镜口径最小。选择望远镜系统成像光束位置的基本原则：选择望远镜系统成像光束位置的基本原则：1、首先根据系统光学特性（、首先根据系统光学特性（D/f 、f ）的要求，对）的要求，对轴上点边缘光线进行光路计算，从

11、而确定轴上点边缘轴上点边缘光线进行光路计算，从而确定轴上点边缘光线在系统中每个光学零件或光澜上的口径，这些轴光线在系统中每个光学零件或光澜上的口径，这些轴向光束口径是为保证光学系统的光学特性，为系统中向光束口径是为保证光学系统的光学特性，为系统中各个光学零件所必需的最小口径。各个光学零件所必需的最小口径。2、一般情况下、一般情况下把轴向光束口径最大的孔或框作为孔径光把轴向光束口径最大的孔或框作为孔径光澜。澜。根据这一原则望远镜系统中通常把孔径光澜选在物镜根据这一原则望远镜系统中通常把孔径光澜选在物镜框上。框上。轴外点成像光束位置确定后，计算边缘视场上、下边缘轴外点成像光束位置确定后，计算边缘视

12、场上、下边缘光线，以确定各个光学零件的实际通光口径。光线，以确定各个光学零件的实际通光口径。q 两个光学系统联用时，一般应满足光瞳衔接原则。两个光学系统联用时，一般应满足光瞳衔接原则。q 目视光学系统的出瞳一般在外，且出瞳距不能短于目视光学系统的出瞳一般在外，且出瞳距不能短于 6mm。q 望远镜的物镜框是系统的孔径光阑。望远镜的物镜框是系统的孔径光阑。q 分划板框是望远系统的视场光阑。目镜是渐晕光阑，分划板框是望远系统的视场光阑。目镜是渐晕光阑， 其大小影响轴外点成像的渐晕系数。其大小影响轴外点成像的渐晕系数。 例例11 6 6双目望远镜系统中，物镜焦距为双目望远镜系统中，物镜焦距为108mm

13、108mm，物镜，物镜口径为口径为30mm30mm，目镜口径为，目镜口径为20mm20mm，如果系统中没有视场光，如果系统中没有视场光澜，问该望远镜最大极限视场角等于多少？渐晕系数澜，问该望远镜最大极限视场角等于多少？渐晕系数K=0.5K=0.5时的视场角等于多少？时的视场角等于多少？ max极限视场角是刚刚能进入系统一条光线时所对应的视场角。极限视场角是刚刚能进入系统一条光线时所对应的视场角。CDBf物物f目目eoff6,108mmfo已知mmffoe186108mmy714.101810818510max0992. 0108714.10maxmaxofytg33.112max08. 925

14、 . 05 . 0时的视场角K4.4 4.4 显微镜系统中的光束限制与分析显微镜系统中的光束限制与分析 入瞳位于无穷远，轴外点主光线平行于光轴；入瞳位于无穷远，轴外点主光线平行于光轴；-y-L21fLftgtgDn 显微镜的成像原理：显微镜的成像原理：n 物体对人眼的张角AAByF2F1 -y物镜物镜目镜目镜教材教材P31-P32.一般观察显微镜中，显微物镜上的轴向光束口径最大，通一般观察显微镜中，显微物镜上的轴向光束口径最大，通常把孔径光澜选在物镜框上，常把孔径光澜选在物镜框上，物方远心光路：物方远心光路：入瞳位入瞳位于物方无限远，轴外点于物方无限远，轴外点的主光线平行于光轴的主光线平行于光

15、轴B1B2A2B1B2物方远心光路物方远心光路由于入瞳在无限远，物方主光线平行于光轴，故称之为物由于入瞳在无限远，物方主光线平行于光轴，故称之为物方远心光路，它可以消除因调焦不准而引起的误差，从而方远心光路，它可以消除因调焦不准而引起的误差，从而提高了测量精度。提高了测量精度。A1B2B1M1M2孔径光阑孔径光阑F像方远心光路像方远心光路B2M2M1B2B1B1孔径光阑孔径光阑（入瞳）F出瞳位于像方无限远处，平行于光轴的像方主光线在无限远处会聚于出瞳出瞳位于像方无限远处，平行于光轴的像方主光线在无限远处会聚于出瞳中心，此光路称为像方远心光路。常用在大地测量仪器中，以消除像平面中心，此光路称为像

16、方远心光路。常用在大地测量仪器中，以消除像平面与标尺面不重合而造成的测量误差，提高测距精度；也常用在照明系统中，与标尺面不重合而造成的测量误差，提高测距精度；也常用在照明系统中，以使它与成像系统的物方远心光路相配合。以使它与成像系统的物方远心光路相配合。例例2 若有一生物显微镜，其目镜的焦距为若有一生物显微镜，其目镜的焦距为 物镜的垂轴放大率物镜的垂轴放大率 ，显微镜物镜的物平面到像平面，显微镜物镜的物平面到像平面的距离为的距离为180mm，求：，求：（1）物镜的焦距；）物镜的焦距；（2）在满足物方孔径角）在满足物方孔径角 条件时物条件时物镜的通光口径；镜的通光口径；（3）出瞳距和出瞳大小；）

17、出瞳距和出瞳大小；（4）当不发生渐晕现象、以及渐晕系数）当不发生渐晕现象、以及渐晕系数K=0.5和和 K=0时，时，应选择多大的目镜通光口径？应选择多大的目镜通光口径？mmfe67.16 4-mmyu42 .68-、物高mmLll18011411llmmlmml144361111111ofll代入代入mmfo8 .28（1）（2）物镜为显微镜的孔径光阑）物镜为显微镜的孔径光阑mmulD89.10)6 . 8tan()36(2)tan()(21（3）mmfllez67.160) (1mmfflleezz67.16111mmlz66.18zzllDDmmD26. 189.1067.1606 .18

18、（4）设）设B点主光线在目镜上的投射高度为点主光线在目镜上的投射高度为ehmmlflyhee93. 83667.160211mmDhDKee12.19)22:1（时，目镜的通光口径当mmhDKee86.172:5 . 0时，目镜的通光口径当mmDhDKee6 .16)2(2:0 时，目镜的通光口径当三、场镜的应用三、场镜的应用场镜：场镜：和像平面重合或者和像平面很靠近的透镜。和像平面重合或者和像平面很靠近的透镜。作用：作用：压低光线，减小后续光路的通光口径压低光线，减小后续光路的通光口径 在一些连续成像的组合系统中经常采用场镜 。当两个系统组合在一起成像时，为了使前一个系统出射光线都能进入后一

19、个系统，而又不使后一个系统的通光口径过大，就需在中间像平面上加入一个场镜。q 一般显微镜系统，孔径光阑置于显微物镜上，视场一般显微镜系统，孔径光阑置于显微物镜上，视场 光阑置于一次实像面处，目镜是渐晕光阑。光阑置于一次实像面处，目镜是渐晕光阑。q 显微系统用于测长时，孔径光阑置于显微物镜的像方显微系统用于测长时，孔径光阑置于显微物镜的像方 焦平面处，以消除测量误差。焦平面处，以消除测量误差。q 在长光路系统中，常利用场镜达到前后系统的光瞳在长光路系统中，常利用场镜达到前后系统的光瞳 衔接，以减小光学零件的口径。衔接，以减小光学零件的口径。例例3 如果要求如果要求例例1系统的出瞳离开目镜的距离为

20、系统的出瞳离开目镜的距离为15 mm，求在物镜焦面上加入的场镜焦距。，求在物镜焦面上加入的场镜焦距。物镜经过场镜成像、再经过目镜成像，与出瞳位物镜经过场镜成像、再经过目镜成像，与出瞳位置重合。先求出瞳经目镜成像的共轭物的位置。置重合。先求出瞳经目镜成像的共轭物的位置。mmfllfldllmmlfllmmfmmlleeeez1081890)(90111,18公式物镜经过场镜成像，物镜经过场镜成像，mmffllmmlmmflo54111,108,1081111由公式场镜焦距为场镜焦距为54mm.4.5 4.5 光学系统的景深光学系统的景深把空间中的物点成像在一个像平面上，

21、称为平面把空间中的物点成像在一个像平面上，称为平面上的空间像。如望远镜、照相物镜上的空间像。如望远镜、照相物镜.物方空间点在平面上成像：以入射光瞳中心点为透视中物方空间点在平面上成像：以入射光瞳中心点为透视中心，以主光线为投影线，使空间点投影在对准平面上，心，以主光线为投影线，使空间点投影在对准平面上，则投影点在景像平面上的共轭点便是空间的平面像。则投影点在景像平面上的共轭点便是空间的平面像。景象平面景象平面对准平面对准平面ab或或 ab的大小与入射光瞳的直径有关，当入射光瞳的大小与入射光瞳的直径有关，当入射光瞳直径小到一定程度时，弥散斑直径小到一定程度时，弥散斑ab可看作一个点，其共可看作一

22、个点，其共轭像轭像ab也可看作一个点也可看作一个点对准平面入射光瞳入射光瞳出射光瞳出射光瞳景像平面S1S2S1S2APPA对准平面对准平面入射光瞳入射光瞳出射光瞳出射光瞳景像平面景像平面S1S2S1(S2)APPA透视失真透视失真移动入射光瞳的位置移动入射光瞳的位置投影中心前后投影中心前后移动，投影像移动，投影像的变化和景物的变化和景物不成比例不成比例景像畸变景像畸变入射光瞳入射光瞳出射光瞳出射光瞳P P-2- 1- 2- 1景深景深：能在景象平面上获得清晰像的空间深度能在景象平面上获得清晰像的空间深度远景深度远景深度1 ：远景平面与对准平面的距离远景平面与对准平面的距离近景深度近景深度2 ：近景平面与远景平面的距离近景平面与远景平面的距离 照片上的各像点对眼睛的张角与直接观察该空间照片上的各像点对眼睛的张角与直接观察该空间物体时各对应点对眼睛的张角相等。物体时各对应点对眼睛的张角相等。（图（图4-19）P2P1z1、z1 -B1在对准平面和景象平面上弥散斑的直径在对准平面和景象平面上弥散斑的直径z2、z2 -B2在对准平面和景象平面上弥散斑的直径在对准平面和景象平面上弥散斑的直径由此可见，景象平面上的弥散斑大小除与入射光瞳由此可见，景象平面上的弥散斑大小除与入射光瞳直径有关外，还与距离直径有关外，还与距离p，p1，p2有关有关z1 =2a11ppp