湖南省临湘一中2012年高考物理总复习 第16讲 实验：探究加速度与力、质量的关系 牛顿第二定律能力提升学案 新人教版必修1

1、第十六讲 实验：探究加速度与力、质量的关系牛 顿 第 二 定 律考点一 实验：探究加速度与力、质量的关系核心内容1.实验方法控制变量法：在实验中，先保持小车质量不变，研究加速度与力的关系；然后再保持它所受到的力不变，研究加速度与质量的关系等效替代法：使两小车同时运动，同时停止，依运动学公式，有x与a成正比，故测量x即可比较a的大小。2.实验结论：质量相同时，a与F成正比；外力相同时，a与m成反比。3.实验数据处理方法：图像法。4.实验注意事项：垫高后，小车匀速下滑目的是使小车沿斜面的下滑力与它所受的摩擦力相等这样就消除了摩擦力对实验的影响，即平衡摩擦力平衡摩擦力的目的是使小车受到的合外力等效为

2、牵引小车的绳的拉力 本实验用小盘和砝码所受的重力替代牵引小车的绳的拉力，通过增减小盘中的砝码就可以改变小车受到的合外力(绳的拉力)而这两个力只是近似相等，其条件是盘和砝码的质量要比小车的质量小很多探究加速度与力、质量的关系，需要测量的物理量有三个制订实验方案时要解决的主要问题是怎样测量加速度和怎样提供并测量物体所受的力有很多可行的方法，主要的方法是转换法和等效替代法，这值得我们思考【考题1】现要验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律给定的器材如下：一倾角可以调节的长斜面(如图163所示)、小车、计时器一个、米尺 (1)填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤(不

3、考虑摩擦力的影响)： 小车自斜面上方一固定点A1从静止开始下滑至斜面底端A2，记下所用的时间t 用米尺测量A1与A2之间的距离x，则小车的加速度a 用米尺测量A1相对于A2的高h设小车所受的重力为mg，则小车所受的合外力F 改变 ，重复上述测量 以h为横坐标，1/t2为纵坐标，根据实验数据作图如能得到一条过原点的直线，则可以验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律 (2)在探究如何消除上述实验中摩擦阻力影响的过程中，某同学设计的方案是： 调节斜面倾角，使小车在斜面上匀速下滑测量此时A1点相对于斜面底端A2的高度h0 进行(1)中的各项测量 计算与作图时用(h-h0)

4、代替h0 对此方案有以下几种评论意见： A. 方案正确可行 B方案的理论依据正确，但利用所给的器材无法确定小车在斜面上是否做匀速运动 C. 方案的理论依据有问题，小车所受的摩擦力与斜面倾角有关其中合理的意见是 【解析】小车做初速度为零的匀加速直线运动由公式xat2/2得a2x/t2.由于不考虑摩擦力的影响，所以小车所受的合外力Fmgsinmgh/x 【答案】(1)2x/t2 mgsin 斜面倾角(或填h的数值) (2) 【变式1-1】某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，如图l64(a)为实验装置简图(交流电的频率为50Hz)(1)如图l64(b)为某次实验得到的纸带

5、根据纸带可求出小车的加速度大小为 ms2(保留两位有效数字)(2)保持沙和沙桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的1/m，数据如下表：实验次数12345678小车加速度a（ms-2）1.901.721.491.251.000.750.500.30小车质量m(kg)0.250.290.330.400.500.711.001.671/m(kg-1)4.003.453.032.502.001.411.000.60请在方格坐标纸中画出a一1/m图线，并根据图线求出小车加速度a与质量倒数1/m之间的关系式是 (3)保持小车质量不变，改变沙和沙桶质量，该同学根据实验数据作出了加速

6、度a随合力F的变化图线如图165所示该图线不通过原点，其主要原因是 考点二 牛顿第二定律核心内容1.牛顿第二定律内容：物体的加速度与物体所受的合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。1N的定义：使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力的大小为1N。2.对牛顿第二定律的理解因果关系：力是物体产生加速度的原因，加速度是力作用在物体上所产生的结果。同体关系：在公式Fma中，三个物理量都是对同一研究对象而言的。同向关系：加速度方向始终与合外力的方向相同。瞬时关系：加速度与合外力同时产生、同时消失、同时变化。独立关系：每个力都各自产生对应的加速度，与其它力存在与否无关。【

7、考题2】质量为m的木块位于粗糙水平面上，若用大小为F的水平恒力拉木块，其加速度为a，当拉力方向不变，大小变为2F时，木块的加速度为a，则( ) A. aa B. a2a Ca2a Da2a 【解析】设木块与桌面的动摩擦因数为 则 F一mgma 2Fmgma ×2得2F一2 mg2ma，与式比较 所以有 a 2a， 【答案】C 【变式2-1】在水平路面上，一个大人推一辆重车，一个小孩推一辆轻车，各自做匀加速直线运动(阻力不计)甲、乙两同学在一起议论甲同学说：根据牛顿运动定律，大人的推力大，小孩的推力小，因此重车的加速度大乙同学说：根据牛顿运动定律，重车质量大，轻车质量小，因此轻车的加速

8、度大你认为他们的说法是否正确?请简述理由 【变式22】惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计加速度计构造原理的示意图如图166所示，在沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连；两弹簧的另一端与固定壁相连滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离0点距离为x，则这段时间内导弹的加速度( )A方向向左，大小为kx/m B. 方向向右，大小为kx/mC方向向左，大小为2kx/m D方向向右，大小为2kx/m考点三 牛顿第二定律的瞬时性核心内容1.物体

9、运动的加速度由物体所受到的合外力决定。故：合外力恒定则加速度恒定，合外力变化则加速度变化。2.某时刻的加速度与该时刻的合外力对应，且加速度的方向与合外力的方向相同。3.研究力的瞬时性问题时，常见的理想模型特征分析 (1)中学物理中的“绳”和”线”是理想化模型，具有如下几个特性： 轻：即绳(或线)的质量和重力均可视为等于零，由此特点可知，同一根绳(或线)的两端及其中间各点的张力大小相等 软：即绳(或线)只能受拉力，不能承受压力(因绳能变曲)，由此特点可知，绳与其他物体相互间作用力的方向总是沿着绳子且背离受力物体的方向 不可伸长：即无论绳所受拉力多大，绳子的长度不变，由此特点可知，绳子中的张力可以

10、突变 (2)中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”也是理想化模型具有如下几个特性： 轻：即弹簧(或橡皮绳)的质量和重力均可视为等于零，由此特点可知，同一弹簧的两端及其中间各点的弹力大小相等 弹簧既能承受拉力，也能承受压力(沿着弹簧的轴线)，橡皮绳只能承受拉力，不能承受压力 由于弹簧和橡皮绳受力时，要发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变，但是，当弹簧或橡皮绳被剪断时，它们所受的弹力立即消失 (3)中学物理中的“轻杆”也是理想化模型 轻杆的质量可忽略不计，轻杆是硬的，能产生侧向力，它的劲度系数非常大，以至于认为受力形变极微，可看做不可伸长或压缩，具有如下几个特性： 轻杆各处受力相等，其

11、力的方向不一定沿着杆的方向 轻杆不能伸长或压缩轻杆受到的弹力的方式有：拉力或压力或侧向力【考题3】如图l67所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度及合外力的变化情况怎样? 【解析】小球接触弹簧上端后受到两个力作用：向下的重力和向上的弹力 在接触后前一阶段，重力大于弹力，合力向下，因为弹力F=kx不断增大，所以小球所受合力不断减小，故加速度也不断减小由于加速度与速度同向，因此速度不断增大 当弹力逐渐增大到与重力大小相等时，合外力为零，加速度为零，速度达到最大(注意此位置为平衡位置，是两个阶段的转折点) 后一阶段，小球达到上

12、述平衡位置之后，小球由于惯性仍继续向下运动，但弹力大于重力，合力方向向上，且逐渐变大，因而加速度逐渐变大，方向向上，小球做减速运动因此速度逐渐减小，当达到最低点，弹簧压缩量最大，当然，小球不会停滞在最低点，还会向上运动 【答案】小球向下压缩弹簧的运动过程中，F合方向先向下后向上，大小先变小后变大加速度a同F合的变化情况相同；速度的方向始终向下，大小先变大后先小 【变式31】匀速上升的升降机顶部悬有一轻质弹簧，弹簧下端挂有一小球若升降机突然停止，在地面上的观察者看来，小球在继续上升的过程中( )A. 速度逐渐减小 B. 速度先增大后减小 C加速度逐渐增大 D加速度逐渐减小 【变式3-2】如图l6

13、8所示，质量分别为m1和m2的A和B两球用轻弹簧连接，A球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态如果将悬挂A球的细线剪断，此时A和B两球的瞬时加速度各是多少?【变式33】如图169所示，用倾角为300的光滑木板AB托住质量为m的小球，小球用轻质弹簧系住，当小球处于静止状态时，弹簧恰好水平则当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为( )A0 B大小为g，方向竖直向下C大小为，方向垂直木板向下 D大小为，方向水平向右考点四 牛顿第二定律的正交分解法核心内容1.正交分解法是解决牛顿第二定律问题的基本方法，当物体受到三个以上的力作用时，一般采用正交分解法。2.表述方式： 【考题4】已知质量为m的木块在

14、大小为F的水平拉力作用下沿粗糙水平地面做匀加速直线运动，加速度为a，则木块与地面之间的动摩擦因数为 若在木块上再施加一个与水平拉力F在同一竖直平面内的向前推力，而不改变木块加速度的大小和方向，则此推力与水平拉力F的夹角为 【解析】此题第一问求动摩擦因数，由于，须求出摩擦力f、压力N，由于拉力F水平，对木块m受力分析如图1610甲所示建立水平方向与竖直方向的正交坐标系根据牛顿第二定律，有水平方向：Ffma，竖直方向：Nmg0所以： 若给木块再加一个与F在同一竖直平面的推力F0，如图1610乙所示，推力斜向上，由于推力的存在，其竖直分量使减少，则减小，其水平分量使F方向的合力增大，故不变是不可能的

15、 力的方向只能斜向下，如图l610丙所示 仍建立水平方向、竖直方向的正交坐标系 根据牛顿第二定律有 水平方向： FFcosfma， 竖直方向： N一mgF0 sin0， 又 fN' 解式得: 本题第二问的另一解法：分析清楚推力产生的效果：推力作用的结果不能使a增大，其水平分量必然与因推力而增加的摩擦力平衡，推力的竖直分量使压力N增大，从而使摩擦力增加 故F0的水平分量与摩擦力的增加量相等，a就不变， 即F0cosF0sin 所以: 【答案】 【变式41】如图16一ll所示，位于光滑固定斜面上的小物块P受到一水平向右的推力F的作用已知物块P沿斜面加速下滑现保持F的方向不变，使其减小，则加

16、速度( ) A. 一定变小 B. 一定变大 C. 一定不变 D可能变小，可能变大，也可能不变【变式42】如图1612所示，一自动电梯与水平面之间的夹角为300，当电梯加速向上运动时，人与梯面的压力是其重力的6/5，试求人与梯面之间的摩擦力是其重力的多少倍? 专 项 训 练学考水平题1考点2下列对牛顿第二定律的表达式Fma及其变形公式的理解中正确的是( ) A由Fma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成正比 B由mF/a可知，物体的质量与其所受合外力成正比，与其运动的加速度成反比 C. 由aF/m可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比 D由mF/a可知，物体

17、的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得2考点3对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力，当力刚开始作用的瞬间( ) A. 物体立即获得速度 B由于物体未来得及运动，所以速度和加速度都为零 C物体同时获得速度和加速度 D物体立即获得加速度3考点2由牛顿第二定律可知，无论多么小的力都可以使物体产生加速度，但是用较小的力去推地面上很重的物体时，物体仍然静止，这是因为( )。 A. 推力比静摩擦力小 B. 物体有加速度，但太小，不易被察觉 C. 物体所受推力比物体的重力小 D物体所受的合外力仍为零4考点2在牛顿第二定律的数学表达式FKma中，有关比例系数k的说法中正确的是( ) AK的数

18、值由F、m、a的数值决定 B. K的数值由F、m、a的单位决定 C. 在国际单位制中，K1 D在任何情况下K都等于l5考点3一物体在几个力的作用下处于平衡状态，若使其中一个向东的力逐渐减小，直至为零，则在此过程中物体的加速度( ) A方向一定向东，且逐渐增大 B方向一定向西，且逐渐增大 C方向一定向西，且逐渐减小 D方向一定向东，且逐渐减小6考点3下列说法中正确的是( ) A. 物体的速度为零时，合外力一定为零 B物体所受合外力为零时，速度一定为零 C，物体所受合外力减小时，速度一定减小 D物体所受合外力减小时，加速度一定减小7考点2我国自行研制的一种捆绑式火箭，火箭总长4968m，直径335

19、m,每个液体助推器长为154m，直径225m，总起飞质量461t，起飞推力60×106N，可以用来发射小型载人飞船试计算火箭起飞时的加速度(g取1Oms2)8考点2据自然杂志报道：最新研究显示，身体仅6mm长的昆虫沫蝉，最高跳跃高度可达70cm，这相当于标准身高男性跳过210m高的摩天大楼其跳跃能力远远超过了人们以前所认为的自然界跳高冠军跳蚤当沫蝉起跳时，加速度可达到4000ms2求它起跳时所承受的地面对它的支持力是其体重的多少倍(g取1Oms2)高考水平题1考点1一汽车在路面情况相同的公路上直线行驶下面关于车速、惯性、质量和滑行路程的讨论，正确的是( ) A质量越大，它的惯性越大

20、B车速越大，它的惯性越大 C车速越大，刹车后滑行的路程越长 D. 车速越大，刹车后滑行的路程越长所以惯性越大2考点4一物块位于光滑水平桌面上，用一大小为F，方向如图所示的力去推它，使它以加速度a向右运动，若保持力的方向不变而增大力的大小，则( )Aa变大 Ba不变 Ca变小D因为物块的质量未知，故不能确定a变化的趋势3考点4如图所示，位于水平面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成角的拉力作用下沿地面做加速运动，若木块与地面间的动摩擦因数为，则木块的加速度为（ )A. B. C. D. 4考点4物体A放在斜面体的斜面上，和斜面一起向右做匀加速运动，如图所示，若物块与斜面保持相对静止

21、，物块A受到斜面对它的支持力和摩擦力的合力的方向可能是 ( ) A. 向右斜上方 B. 水平向右 C向右斜下方 D上述三种方法都不可能5考点2如图所示，物体M在皮带输送机上向右运动，两者保持相对静止，则关于M所受摩擦力的说法正确的是( ) A皮带传送带速度越大，M受到的摩擦力越大 B. 皮带运动的加速度越大，M受到的摩擦力越大 c皮带速度恒定，M质量越大，所受摩擦力越大 DM可能不受摩擦力6考点2如图所示，底板光滑的小车用两个量程为20N，完全相同的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为1kg的物块在水平地面上当小车做匀速直线运动时，两弹簧测力计的示数均为10N；当小车做匀加速直线运动时，弹簧测力计甲

22、的示数变为8N这时小车运动的加速度大小是( ) A2mS2 134ms2 C6ms2 D8ms27考点2如图所示，一细绳跨过定滑轮挂一重物体m，重物离滑轮足够远不计摩擦和空气阻力，不计绳和滑轮的质量，当绳左端拉力为F时，右端重物匀加速上升，加速度大小为 a运动中突然将F减半，之后重物的加速度可能是( ) A等于a/2，方向向上 B小于a/2，方向向上 C大于a/2，方向向上 D等于a/2，方向向下8考点2如图所示，四个完全相同的弹簧都处予水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：中弹簧的左端固定在墙上，中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，中弹簧的左端拴一小物块，物块在

23、光滑的桌面上滑动，中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动若认为弹簧的质量都为零，以L1、L2、L3、L4依次表示四个弹簧的伸长量，则有( )A. L2L1 B. L4L3 CL1L3 DL2L4考点3如图所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M,N固定于杆上，小球处于静止状态，设拔去销钉M瞬间，小球加速度的大小为l2ms2在不拔去销钉M而拔去销钉N瞬间，小球的加速度可能是( )(g取10ms2) A22ms2，方向竖直向上 B22ms2，方向竖直向下 C. 2ms2，方向竖直向上 D2ms2，方向竖直向下10考点l质量一定，在探究加速度与

24、力的关系时，某同学根据精确的测量，记录实验数据如下表：质量拉力F（N）加速度a(m/s2)1kg0.1000.060.3000.220.5000.420.7000.59 (1)在如图所示坐标中，作出a一F图象 (2)分析图象得到的结论是 图象斜率的物理意义是 . (3)在你所作出的a一F图象中，F等于砝码重力，实际上比细线的真实拉力是大还是小?11考点1物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数实验装置如图甲所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点(1)上图给出的是实