天津市宁强一中2011-2012学年高二数学第二学期第一次月考试题 理【会员独享】

1、高二数学（理）试题考试时间：120分钟 分数：150分卷（选择题，共50分）一、选择题（每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设，是向量，命题“若，则”的逆命题是 （ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则6函数在内 （ ）A没有零点 B有且仅有一个零点C有且仅有两个零点 D有无穷多个零点7函数的单调递减区间是（ ）A（，+） B（，） C（0，） D（e，+）8.如右框图，当时，等于（ ） A 7 B8 C10 D11卷（非选择题，共100分）二. 填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡上）11设，则 .12设，一元二次方程有整数

2、根的充要条件是 .17（本小题满分12分）证明下列不等式（1）求证：当a、b、c为正数时，（2）已知试用分析法证明： 19.（本小题满分12分）设椭圆: 过点（0，4），离心率为（1）求的方程；（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被所截线段的中点坐标 宁强县天津中学20112012学年度 第二学期第一次月考高二数学答题卷（理科）第卷（选择题）一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）题 号12345678910答 案DBCBABCBBA三、解答题 (共6小题，共75分）16. （本小题12分）【解】（1）在中，根据正弦定理，于是（2）在，根据余弦定得，得于是从而所以17. （本小题12分）

3、【解】（1）证明：左边= 因为：a、b、c为正数所以：左边 （2）证明：要证上式成立，需证 需证 需证 需证 需证，只需证1>0 因为1>0显然成立，所以原命题成立18 . （本小题12分） 【解】（1）折起前AD是BC边上的高，当ABD折起后，ADDC，ADDB，又，AD平面BDC，AD平面ABD，平面ABD平面BDC（2）由BDC及（1）知DA，DB，DC两两垂直，不妨设|DB|=1，以D为坐标原点，以，所在直线为轴建立如图所示的空间直角坐标系，易得：D(0,0,0),B(1,0,0),C(0,3,0),A(0,0,),E(,0)，所以，所以与夹角的余弦值是19. （本小题12

4、分）【解】（1）将点（0，4）代入的方程得,  b=4,又 得，即，    的方程为（2）过点且斜率为的直线方程为，设直线与的交点为，将直线方程代入的方程，得，即，解得， AB的中点坐标，即所截线段的中点坐标为20. （本小题13分）【解】设f(x)=ax2+bx+c，则f ¢(x)=2ax+b 由题设可得：即解得所以f(x)=x2-2x-3 g(x)=f(x2)=x42x23，g ¢(x)=4x34x=4x(x1)(x+1)列表：x(-,-1)-1(-1,0)0(0,1)1(1,+)g' (x)0+00+g(x)极小值极大值极小值由表可得：函数g(x)的单调递增区间为(-1,0)和(1,+) 函数g(x)的极大值是21. （本小题14分）【解】（1）由题意，令再令 （2）当时，由已知代替于是 所以，数列是公差为8的等差数列。（3）由（1）、（2）的解答可知是首项公差为8的等差数列。则，即另由已知(令