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文档简介
1、从实际问题到方程基础训练1 .下列式子:x=0; 3+2=5;一=4;x2=9;2x=3x;6-4x;2(x+1)=2; x+2y=0.其中方程的个数是()A.5 B.4 C.6 D.72 .方程2x-1=3的解是()A.x=-1B.x=-2C.x=1D.x=23 .某村原有林地108公顷,旱地54公顷,为保护环境,需把一部分旱地改造为林地,使旱地面积占林地面积的20%设把x公顷旱地改为林地,则可列方程()A.54-x=20% X 108 B.54-x=20%(108+x)C.54+x=20%X 162 D.108-x=20%(54+x)4 .当x等于什么数时,2x-3与3x+1的值互为相反数
2、?列方程表示为:.5 .七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观,共589人,到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人,设到雷锋纪念馆的人数为x人,可列方程为.6 .设某数为x,根据下列条件列方程.(1)某数与8的差等于某数的-与4的和;(2)某数的-与某数的-的和等于3.7 .检验下列方程后面括号内所列各数是否为相应方程的解(1)y=10-4y,(1,2,3);(2)x(x+1)=12,(3,4,-4).8 .一项工程,甲单独做要20小时,乙单独做要12小时.现在先由甲单独做 5小时,然后乙加入进来一起做.完成整项工程一共需要多少小时?(只列方程,不必求解)培优提升1 .王先生
3、到银行存了一笔三年期的定期存款,年利率是4.25%,若到期后取出,得到本息和(本金+利息)33 825元.设王先生存入的本金为x元,则下面所列方程正确的是()A.x+3 X 4.25%x=33 825B.x+4.25%x=33 825C.3 X 4.25%x=33 825D.3(x+4.25%x)=33 8252 .下列方程中,解是x=2的一共有()个. 5x-10=0; 5x+10=0; 10x-5=0; 10x-20=0.A.1 B.2 C.3 D.43 .x分别取1、2、3、4这4个数时,使代数式(x-1)(x+2)(x-3) 的值为0的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4 .
4、三个连续偶数的和为60.设其中最大的偶数为 x,则可列方程 .5 .我国明代数学家曾提出过这样一个有趣的问题:有一个人赶着一群羊在前面走 ,另一个人牵着一只羊跟在后面.后面的人问赶羊的人说:“你这群羊有一百只吗?”赶羊的人回答:“我如 果再得这么一群羊,再得这么一群羊的一半,又得这群羊的四分之一,把你牵的羊也给我,我恰 好有一百只.”设这群羊有x只,依据题意可列方程为 .6 .请依据方程解的定义,检验括号里x的值是否为方程的解.=x+-;(2)0.2x=0.8x-7.8(x=-13,x=13,x=12).7 .如图,A、B、C、D四个车站在一条直线上,一辆匀速行驶的汽车从A站到B站花了 3小时
5、,从A站到D站花了 5小时,又知BC=50千米,CD=70千米.J I I 1ABCD(1)若设A、D两站之间的路程为 x千米,请列出一个关于x的方程;(2)若设汽车的速度为每小时y千米,请列出一个关于y的方程.8.一题多变 甲、乙两地相距 400 km,一列慢车从甲地开出,每小时行驶120 km,一列快车从乙地开出,每小时行驶140 km.两车同时开出,相向而行,几小时后相遇?(只列方程,不必求解)一变:若两车同时开出,背向而行,两车在几小时后相距 620 km?(只列方程,不必求解)(2)二变:若两车相向而行,慢车开出2 h后,快车再开出,快车开出几小时后相遇 ?(只列方程,不必求解)(3
6、)三变:若两车同时开出,快车在慢车后面同向而行,几小时后,快车追上慢车?(只列方程,不必求解)参考答案【基础训练】1 .【答案】C2 .【答案】D3 .【答案】B解:根据改造后旱地面积占林地面积的20%J出方程即可.4 .【答案】2x-3+3x+1=0解:根据互为相反数的两数之和为0列出方程即可.5 .【答案】2x+56=589-x解:到雷锋纪念馆的人数为x人,则到毛泽东纪念馆的人数为(589-x)人.所以可列方程为2x+56=589-x.6 .解:(1)根据题意,得x-8= -x+4.(2)根据题意,得-x+-x=3.7 .解:(1)当y=1时,左边=1,右边=10-4X1=6,左边w右边,
7、所以1不是该方程的解;当丫=2时, 左边=2,右边=10-4 X 2=2,左边=右边,所以2是该方程的解;当y=3时,左边=3,右边=10-4 X3=-2,左边w右边,所以3不是该方程的解.(2)当x=3时,左边=3X 4=12=右边,所以3是该方程的解;当x=4时,左边=4X 5=20w右边,所以4不是该方程的解;当x=-4时,左边=(-4) X (-3)=12=右边,所以-4是该方程的解.8 .解:设一共需要 x小时,根据题意,得X 5+ x (x-5) =1.【培优提升】1 .【答案】A解:三年后产生的利息为3X 4.25%x元,再加上本金,得到33 825元,所以,A是正确的.2 .【
8、答案】B3 .【答案】B解:直接把x的值代入代数式(x-1)(x+2)(x-3)进行验证即可.4 .【答案】x+(x-2)+(x-4)=60解:因为其中最大的偶数为x,所以另外两个偶数分别是x-2,x-4.根据三个连续偶数的和为60,可列方程为 x+(x-2)+(x-4)=60.5 .【答案】x+x+-x+-x+1=100.解:根据“我如果再得这么一群羊,再得这么一群羊的一半,又得这群羊的四分之一,把你牵的 羊也给我,我恰好有一百只”列出方程即可.6 .解:(1) 当x=-0,左边=0,右边=-+-=-,左边w右边,所以 x=-不是方程的解当x=0时,左边=-,右边 =,左边=右边,所以x=0
9、是方程的解.(2)当 x=-13 时,左边=0.2 X (-13)=-2.6, 右边=0.8 X (-13)-7.8=-18.2,左边w右边,所以x=-13不是方程的解;当x=13时,左边=0.2 X 13=2.6,右边=0.8 X 13-7.8=2.6,左边=右边,所以x=13是方程的解;当x=12时,左边=0.2 X 12=2.4,右边=0.8 X 12-7.8=1.8,左边w右边,所以x=12不是方程的解.7 . 解:(1)由题意得:一=.(2)由题意得:5y=3y+50+70.8 .解:设x h后相遇.根据题意,得120x+140x=400. 设两车在y h后相距620 km.根据题意,得120y+140y+400=620.(2)设快车开出a h后相遇.根据题意, 得 120(a
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