高中数学大题规范解答-全得分系列之(九)圆锥曲线中探索性问题_第1页
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文档简介

1、圆锥曲线中的探索性问题是高考命题的热点，主要以解答题的形式出现，难度较大，一般作为压轴题解决这类问题往往采用“假设反证法”或“假设检验法”，也可先用特殊情况得到所求值，再给出一般性的证明考查的知识点多，能力要求高，尤其是运算变形能力，同时着重考查学生的分析问题与解决综合问题的能力“大题规范解答得全分”系列之(九圆锥曲线中探索性问题的答题模板典例(2012福建高考满分13分如图，椭圆E：1(ab0的左焦点为F1，右焦点为F2，离心率e.过F1的直线交椭圆于A、B两点，且ABF2的周长为8.(1求椭圆E的方程；(2设动直线l：ykxm与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线x4相交于点Q.试探究：在

2、坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由教你快速规范审题1审条件，挖解题信息,2审结论，明解题方向3建联系，找解题突破口1审条件，挖解题信息，2审结论，明解题方向 ,0恒成立3建联系，找解题突破口教你准确规范解题(1因为|AB|AF2|BF2|8，即|AF1|F1B|AF2|BF2|8， (1分又|AF1|AF2|BF1|BF2|2a， (2分所以4a8，a2.又因为e，即，所以c1， (3分所以b.故椭圆E的方程是1. (4分(2由消去y得(4k23x28kmx4m2120. (5分因为动直线l与椭圆E有且只有一个公共点P(x0，y0，所以m0且0， (6分即64k2m24(4k23(4m2120，化简得4k2m230.(* (7分此时x0，y0kx0m，所以P. (8分由得Q(4,4km (9分假设平面内存在定点M满足条件，由图形对称性知，点M必在x轴上 (10分设M(x1,0，则0对满足(*式的m，k恒成立因为，(4x1,4km，由0，得4x1x30，整理，得(4x14x4x130.(* (11分由于(*式对满足(*式的m，k恒成立，所以解得x11. (12分故存在定点M(1,0，使得以PQ为直径的圆恒过点M. (13分常见失分探因教你一个万能模板第一步假设结论成立第二步以假设为条件，进行推理求解第三步明确

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