一元二次方程的一般解法和应运_第1页
一元二次方程的一般解法和应运_第2页
一元二次方程的一般解法和应运_第3页
一元二次方程的一般解法和应运_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、一元二次方程的求根公式及应运重点：1、 一元二次方程的一般解法；2、 一元二次方程的判别式；3、 一元二次方程的应运。难点：一元二次方程的应运内容：一、 一般的一元二次方程的解法（配方法）对一元二次方程采用添加“一次项系数一般的平方”的方法，配成（为已知数）的形式，然后开平方，求出其解。一般步骤是：（1） 通过移项、两边同时除以二次项系数，将原方程变为（是已知数）。（2） 对上式两边同时加上“一次项系数一般的平方”，将方程化为。（3） 当时，利用开平方的方法解方程；当时，方程无实根。二、 一般的一元二次方程的解法（公式法）1、 公式推导：对一元二次方程采用配方法的基本思路，求出用系数来表示的解

2、的通用形式。将方程变形为：两边加上“一次项系数一般的平方” 讨论：（1） 当即时解为：（2）当时，在实数范围内，方程无解。2、结论：对于一元二次方程，当时，有两个实根：；这就是一元二次方程的求根公式，用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法。用公式法解一元二次方程的一般步骤：（1） 计算；（2） 若，则方程有实根，根为；若，则方程无实根。三、 一元二次方程根的判别式由以上的分析可以看出的值决定一元二次方程根的情况，也就是说的值决定方程是否有根，有什么样的根，即它对方程的根起到“判别”的作用，因而将称为一元二次方程的判别式，用表示利用判别式，不必解方程，就可以判断一个一元二次方程是否有根，以及有什

3、么样的根。当时，方程有两个不相等的实根；当时，方程有两个相等的实根；当时，方程无实根。这个结论反过来也是成立的：如果方程有两个不相等的实根，则；如果方程有两个相等的实根，则；如果方程无实根，则。例题：讨论方程（是实数）根的情况。判别式（是实数），因此，此方程一定有实根。特别的，当判别式时，方程有两个不相等的实根，分别为，仔细观察可发现满足简写为这个结论叫韦达定理。四、 一元二次方程的应运1、 二次三项式的因式分解对于形如的因式分解，可以看出和是方程的两个根，受此启发，对于一般的形如的因式，能否将其也分解为的形式，其中是方程的两个根？尝试：如果方程有两个实根，分别为那么利用韦达定理可得因此，因式可以写为的形式，其中是方程的两个根。结论：二次三项式因式分解的一般步骤：（1） 计算二次三项式对应的一元二次方程的判别式；（2） 若，二次三项式可以分解为，是方程的

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论