数据的分析知识点及对应例题

1、第二十章数据的分析1.加权平均数：若在一组数字中，次，那么的加权平均数。其中，分另U是 它们的权。权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。权的表示方法：比、百分比、频数（人数、个数、次数等）。2. 中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列， 如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的 中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就 是这组数据的中位数。3 .众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。4. 极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的 极差。5. 方差：设有n个数据 I ，各数据与它们的平均数的差 的平方分别是 I

2、一亍|,，日 我们用它们的平均 数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差。当一组数据比较小时可以用公式计算。方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越 稳定。6、标准差：方差的算术平方根，即：|并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的 波动大小的重要的量.7. 平均数、方差的三个运算性质如果一组数据X1, X2, X3,，的平均数是IL,方差是s2。那么（1） 一组新数据Xi, X2, X3,，的平均数是|,方差是2s。（2）一组新数据1, 2, 3,，的平均数是a，方差是a2s2。（3）一组新数据1, 2, 3,，的平均数是 -方差是a2s2。

3、第二十章数据的分析单元测试题一、选择题：1、将一组数据中的每一个数减去 40后，所得新的一组数据的平均数是2, ?则原来那组数据的平均数是（）A. 40 B . 42 C . 38 D . 22. 一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，？有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）.？采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：树苗平均高度(单位：m标准差甲苗圃1.80.2 :乙苗圃1.80.6丙苗圃2.00.6 1丁苗圃2.00.2请你帮采购小组出谋划策，应选购()A .甲苗圃的树苗 B .乙苗圃的树苗；C .丙苗圃的树苗 D .丁 苗圃的树苗3

4、. 衡量样本和总体的波动大小的特征数是()A .平均数 B .方差 C .众数 D .中位数4. 甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，？参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：班级参加人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同学根据上表分析得出如下结论：(1 )甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；(2) 乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；(每分钟输入汉字 150个为优秀)(3) 甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小上述结论中正确的是()A. ( 1 ) ( 2) (3) B . ( 1) (2) C . ( 1 ) (3)D.( 2) (3)5. 某校把

5、学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50% 20%? ?30%勺比例计入学期总评成绩，90分以上为优 秀.甲、乙、？丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总 评成绩优秀的是（）纸笔测试实践能力成长记录甲908395乙989095丙808890A .甲 B .乙丙 C .甲乙 D .甲丙6. 人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：，日，上J丨，则成绩较为稳定的班级是（）A.甲班 B. 乙班 C.两班成绩一样稳定D.无法确定7、下列说法错误的是（）A一组数据的平均数、众数、中位数可能是同一个数B 一组数据中中位数可能不唯一确定C 一组数据中平均数

6、、众数、中位数是从不同角度描述了一组数据的集中趋势D一组数据中众数可能有多个二. 填空题1. 一组数据按从小到大顺序排列为：3, 5, 7 8, 8,则这组数据的中位数是，众数是2. 有一组数据如下：2, 3, a, 5, 6,它们的平均数是4,则这组数据的方差是3. 某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1： 4： 3的比例确定测试总分，已知 三项得分分别为88，72, 50，?则这位候选人的招聘得分为.4. 如果样本方差I1，那么这个样本平均数为.样本容量为.5. 已知上J的平均数|回|10,方差NJ 3,则的平均数 为，方差为.数据的分析测试题一、选择

7、题:1、10名学生的体重分别是 41, 48, 50,53, 49, 50, 53, 53,)A、 27B、 26C、 2551, 67 （单位：）,这组数据的极差是（D 242、已知甲、乙两组数据的平均数相等,若甲组数据的方差S2=0.055,乙组数据的方差 S2=0.105,则（）A、甲组数据比乙组数据波动大B 、乙组数据比甲组数据波动大.C、甲组数据与乙组数据的波动一样大D、甲、乙两组数据的波动不能比较.3、 已知一组数据为4,6,5,4,6,则这组数据的方差是（）A、0.8B、1C、12D 1.54、为了判断甲、乙两个小组学生英语口语测验成绩哪一组比较整齐,通常需要知道两组成（）A、平

8、均数 B 、方差 C 、众数 D 、频率分布5、 两名同学参加一次考试，各科平均分数相等，但方差不同，下面说 法 正 确 的（）A、 平均分数相等说明两名同学各科学习成绩一样.B、 方差较大说明各科成绩比较稳定.C 、方差较大说明成绩 比较好.D方差小的比方差大的各科成绩之间差异较小.6、 在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的（）A、平均状态B、波动大小C、分布规律D 、最大和最小值.7、从总体中抽取一个样本，计算出样本方差为2,可以估计总体方差（）A、一定大于2 B、约等于2 C、一定等于2 D、与样本方差无关.8如果将一组数据中的每个数都减去一个非零常数，那么该组数 据的（）A、平均数

9、改变，方差不变.B、平均数改变，方差改变.C、平均数不变，方差改变D、平均数不变，方差不变.二、填空题：9、某日气温最高气温为 8 C,气温的极差为10 C则该日最低气 温为 .10、 一组数据33,28,37,22,23,它的中位数是 26,那么 .11、 一个样本，各个数据的和为515,如果这个样本的平均数为5, 那么这个样本的容量是12、 已知数据2,3,2,3,5的众数是2,则x的值是13、 样本数据3,6,4,2 的平均数是 4,则这个样本的方差是14、若一组数据1,2,3的极差为6,则x的值是.15、 如果样本 X+12+13+1,1的平均数是9,方差为3,那么样本X+22+N+2,2的平均数是, 方差是三、解答题：16、某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试， 成绩（百分制）