管壳式换热器设计课程设计

1、某某理工大学课程设计管壳式换热器设计学 院：机械与动力工程学院 专 业：热能与动力工程专业班 级：11-02班学 号：姓 名： 指导教师: 小组成员:目录第一章设计任务书2第二章管壳式换热器简介3第三章设计方法与设计步骤5第四章工艺计算64.1物性参数确实定6779第五章管壳式换热器结构计算1111131414第六章换热系数的计算20206.2壳程换热系数20第七章需用传热面积23第八章流动阻力计算258.1管程阻力计算258.2壳程阻力计算26总结28第一章设计任务书煤油冷却的管壳式换热器设计：设计用冷却水将煤油由140C冷却冷却到40C的 管壳式换热器，其处理能力为10t/h，且允许压强降

2、不大于100kPa。设计任务与操作条件1、设备形式：管壳式换热器2、操作条件1煤油：入口温度140C，出口温度40r2冷却水介质：入口温度26C，出口温度40T第二章管壳式换热器简介管壳式换热器是在石油化工行业中应用最广泛的换热器。纵然各种板式换热 器的竞争力不断上升，管壳式换热器依然在换热器市场中占主导地位。目前各国 为提高这类换热器性能进展的研究主要是强化传热， 提高对苛刻的工艺条件和各 类腐蚀介质适应性材料的开发以与向着高温、 高压、大型化方向开展所作的结构 改良。强化传热的主要途径有提高传热系数、扩大传热面积和增大传热温差等方 式，其中提高传热系数是强化传热的重点， 主要是通过强化管程

3、传热和壳程传热 两个方面得以实现。目前，管壳式换热器强化传热方法主要有： 采用改变传热元 件本身的外表形状与外表处理方法，以获得粗糙的外表和扩展外表；用添加内物 的方法以增加流体本身的绕流；将传热管外表制成多孔状，使气泡核心的数量大 幅度增加，从而提高总传热系数并增加其抗污垢能力； 改变管束支撑形式以获得 良好的流动分布，充分利用传热面积。管壳式热交换器又称列管式热交换器是在一个圆筒形壳体内设置许多平 行管子称这些平行的管子为管束，让两种流体分别从管内空间或称管程 和管外空间或称壳程流过进展热量交换。在传热面比拟大的管壳式热交换器中，管子根数很多，从而壳体直径比拟大， 以致它的壳程流通截面大。

4、这是如果流体的容积流量比拟小， 使得流速很低，因 而换热系数不高。为了提高流体的流速，可在管外空间装设与管束平行的纵向隔 板或与管束垂直的折流板，使管外流体在壳体内曲折流动屡次。因装置纵向隔板 而使流体来回流动的次数，称为程数，所以装了纵向隔板，就使热交换器的管外 空间成为多程。而当装设折流板时，如此不论流体往复交织流动多少次，其管外 空间仍以单程对待。管壳式热交换器的主要优点是结构简单， 造价较低，选材X围广，处理能力 大，还能适应高温高压的要求。虽然它面临着各种新型热交换器的挑战， 但由于 它的高度可靠性和广泛的适应性，至今仍然居于优势地位。由于管内外流体的温度不同，因之换热器的壳体与管束

5、的温度也不同。 如果 两流体温度相差较大，换热器内将产生很大的热应力，导致管子弯曲、断裂或从 管板上拉脱。因此，当管束与壳体温度差超过 50C时，需采取适当补偿措施， 以消除或减少热应力。根据所采用的补偿措施，管壳式换热器可以分为以下几种: 固定管板式换热器、浮头式换热器、U形管式换热器、双重管式换热器与填料函 式换热器。第三章设计方法与设计步骤在设计换热器时，如果只作简单估算，或盲目加大传热面积的安全系数就会 造成浪费。只有进展比拟详细的计算，才能使投入运行的热交换器，在安全和经 济方面得到可靠保证。换热器一般的设计方法与设计步骤如下：（1）根据设计任务搜集有关的原始资料，并选定热交换器类型

6、等。（2）确定定性温度，并查取物性数据。（3）由热平衡计算热负荷与热流体或冷流体的流量。（4）选择壳体和管子的材料。（5）选定流动方式，确定流体的流动空间。（6）求出平均温差。（7）初选传热系数K），并初计算传热面积F。（8）设计换热器的结构包括：选取管径和管程流体流速；确定每程管数、 管长、总管数；确定管子排列方式、管间距、壳体内径和连接收直径等；确定壳 侧程数与折流板的数目、间距、尺寸等壳程结构尺寸；初确定传热面积。（9）管程换热器计算与阻力计算。当换热系数远大于初选传热系数且压降 小于允许压降时，才能进展下一步计算。（10）壳程换热计算。根据采用结构，假定壁温和计算换热系数。（11）校核

7、传热系数和传热面积。根据管、壳程换热系数与污垢热阻、壁面 热阻等，算出传热系数K与传热面积F。（12）核算壁温。要求与假定的壁温相符。13计算壳程阻力，使之小于允许压降。第四章工艺计算在换热器设计中，根据所选换热器类型和所给条件，计算出煤油的流速和水 的流速等，然后计算出传热面积。工艺设计中包括了物性数据确实定、传热量与 平均温差、初选传热系数、估算传热面积其具体运算如下所述。4.1物性参数确实定表3-1水和煤油的操作参数冷却水煤油进口温度C出口温度C进口温度C出口温度C )264018040定性温度：对于一般气体和水等低黏度流体，其定性温度可以取流体进出口温度的平均值。煤油的定性温度为:t

8、mlIIIt '1 112180 402110C 1水的定性温度:t m126 40233C2如比热、密度、黏度由定性温度条件下查物性表得出水与煤油的物性参数, 导热系数。所查结果见表2-2 :表3-2水与煤油的物性参数名称定性温度C比热kj/kgk密度kg/m3黏度Mpa *s导热系数Wmk水33煤油110选择热水走壳程，冷水走管程。这是因为：被冷却的流体走壳程可便于散热, 而传热系数大的流体应走管程，这样可降低管壁的温差，减少热应力。由煤油的每小时产量（一天24小时连续运行可以计算出煤油流量：Mi1000036002.77778 kg s3式中M表示煤油的年产量；M表示煤油流量；t

9、表示时间煤油的普朗特常数：Picpipii0.0005i52 2.435I2.I63I40.0I026式中Pi表示煤油的普朗特常数；卩i表示煤油的黏度；Cpi表示煤油的比热；入i 表示煤油的导热系数。水的普朗特常数:Pr22Cp2O.。007422 4°i764.677550.66235式中Pr2表示煤油的普朗特常数；卩2表示煤油的黏度；cp2表示煤油的比热; 入2表示煤油的导热系数。般情况下，工程上常用热损失系数nc来估算损失的热量。n c通常取0.020.03 o n L 取用 0.98。由上面的计算结果和条件代入下式可以得出煤油的传热量:_ _IIIQ MiCpi t i t

10、i L2.77778 2.435i80 400.98 928.004kW式中Q表示传热量；M表示煤油流量；n l热负荷修正系数由以上的计算结果与条件，可以计算出冷却水量：M2CP2 t 2 t 2928.0044.17640 2615.8807 kg s7式中M代表冷却水量；Cp2代表水的比热；计算两种流体的平均传热温差时按单壳程，两管程计算。按逆流设计换热器:煤油 180 C40C水 40 °C 26 C从而,1m,ctmaxtmint，1Inmaxtmin180 40 40 26, 180 40 In40 26(8)54.7211 C温差修正系数屮取决于两个无量纲参数 P与R:P

11、 t2t2't1 t240 260.0909091180 26 9inR t1 t1 Rt2t2180 40 1040 2610式9中，参数R具有两种流体热容量之比的物理意义。式10中参数P的 分母表示换热器中水理论上所能达到的最大升温，因而P的值代表该换热器中水 的实际升温与理论上所能达到的最大升温之比。所以，R的值可以大于1或小于1,但P的值比小于1。,R21.1 P In1 PRR 12 P 1 R. R21In_2 P 1 R. R1JO21In 1 O。9090911 0.0909091 1010 120.09090911101021In20.0909091110102111

12、0.829935式中屮表示温度修正系数tmt1m,c 0.829935 54.72110 450414912式中 t 1m,c表示有效平均温差根据题意，初选传热系数，传热系数的选择依据经验数值表3-3热交换器型式热交换流体传热系数K,W/(m2C)备注内侧外侧气气10 35常压气高压气17016020 30Mpa高压气气17045020 30Mpa气清水20 70常压管壳式光管）高压气清水20070020 30Mpa清水清水10002000清水水蒸气冷凝20004000高粘度液体清水100300液体层流高温液体气体30表3-3传热系数的选择依据经验数值表低粘度液体清水200450液体层流根据表

13、3-3初选传热系数K）=240W/（m. C）由以上的计算结果与条件可以估算出传热面积:Q928.00 10002F '85.1412m13K0 tm 240 45.4149式中F表示估算的传热面积；K）表示初选传热系数； tm表示有效平均温差；Q表示传热量。由于85.1412卅面积过大，所以需要两台换热器，才能符合工业设计要求。实际的传热面积要考虑一定的裕度，此换热器考虑的裕度为10%如此一台换热器面积为51 m20第五章管壳式换热器结构计算管子构成换热器的传热面，它的材料应根据工作压力、温度和流体腐蚀性、流体 对材料的脆化作用与毒性等决定，可选用碳钢、合金钢、铜、石墨等。小直径的

14、管子可以承受更大的压力，而且管壁较薄；同时，对于一样的壳径，可排列较多的管子，因此单位体积的传热面积更大，单位传热面的金属秏量更少。所哟， 在管程结垢不很严重以与允许压力降较高的情况下， 采用较小直径的管子。如果 管程走的是易结垢的流体，如此应选用较大直径管子。表4-1 换热管的规格与排列方式/mm换热管外径X壁厚排列形式管心距碳素钢，低合金钢不锈耐酸钢25X25 X 2正三角形3219X 219X 225在此，选用？ 25X 2.5的碳钢管，采用无缝焊接工艺管程内水流速可以在表4-2选用：表4-2热交换器内常用流速X围m/s流体壳程流体管程循环水新鲜水低粘度油高粘度油气体530215管程内水

15、的流速选用3 2=1m/s由以上计算结果可以算出管程所需流通截面AtM22 215.8807996.2 120.01596m(14)式中A表示管程流通面积；M表示冷却水量；P 2表示水的密度；3 2表示管程内水流速根据传热管的内径和管程所需流通截面积，可以单程管数:4 At4 0.01596d2i23.14159 0.0250.819251式中A表示管程所需流通面积；d表示传热管的内径。管子在管板上的排列方式最常见的如图 4.1a、b、c、d所示四种, 即正三角形排列排列角为30度、转角三角形排列角为60度、转角正方形 排列排列角为45度、正方形排列排列角为90度。当管程为多程时，如此 需要采

16、取组合排列。设计的换热器的管程为2,如此应采取组合排列法，即每程均按正三角形排 列，隔板两侧采用正方形排列。abcd图4.1管子的排列方式根据表4-1选取正三角形排列为管子的排列方式。表4-3换热管中心距换热管外径19202225303235s25262832384044Ie38404244505256选取管中心距s=32伽，分程隔板槽两侧相邻管中心距 Le=44伽 由管中心距可以计算出平行于流向的管距以与垂直于流向的管距。 平行于流向的管距：sp scos30 32327.713mmP 2 16垂直于流向的管距：Sp ssin3032 丄 16mmp 217由管子布置图可知每程管子数为 57

17、根；由管子布置图可以计算出管束中心 至最外层管中心距为0.161m。管束外缘直径：DL 0.161 2 2 0.0125 0.347m18传热管的总根数:nt n乙 51 2 10419因换热器是按单壳程，两管程设计的，所以按两管程计算，所需传热管的长度是:Fn乙d°85.141251 20.0255.88775m20式中do表示管内径，do=0.025m； Zt=2表示两管程。按标准管长6m>壳体内径可以用下述公式粗估:Ds (b 1)s 2b'b'(V-1.5)d02123b 1.1 nt当管子按正三角形排列时，可以按上述公式计算:Ds （1.1.兀 1）s

18、 2 1.5do1.1（'一 104 1） 0.032 1.5 0.0250.4508 m式中DS表示壳体内径；nt表示传热管根数；s表示管中心距；d0传热管外径。计算得到的内径应圆整到标准尺寸，按照钢制压力容器标准可确定：壳体内径=0.5m。目前所采用的换热管长度与壳体直径比，一般在425伽之间:I 12长径比二丄1225Ds 0.5式中1表示传热管长度；Ds表示壳体内径 所以换热器的壳体内径和管子长度符合设计要求确定连接收直径的根本公式仍可用连续性方程，经简化可以用以下公式:D215.88071 996.2 1142.78mm26将26式结果圆整到最接近的标准管径，取 ？ 150X

19、 5流动外，还有支撑管束、防止管束振动和弯曲的作用。它的装设不如纵向隔 板那样困难，而且装设后可使流体横向流过管束，故此获得普遍应用。折流板的常用形式有：弓形折流板、盘环形折流板两种，弓形折流板有单弓 形、双弓形和三弓形三种。在弓形折流板中，流体流动中的死角较小，结构也简 单，因而用的最多。而盘环形结构比拟复杂，不便清洗，一般在压力较高和物料比拟清洗场合在此，换热器设计中，折流板形式选弓形。弓形折流板的缺口和板间距的大小是影响传热效果和压降的两个重要因素。弓形折流板缺口高度应使流体通过缺口时与横过管束时的流速接近， 缺口大小是 按切去的弓形弦咼占壳体内径百分数确定的。 缺口弦咼一般为壳体内径的

20、20% 45%为了防振并能够承受拆换管子时的扭拉作用， 折流板须有一定厚度，该值在GB-1999中具体规定见表 4-4表4-4折流板和支持板的最小厚度伽公称直径DN换热管无支撑跨距< 300>300 600>600900折流板或支撑板最小厚度<400345400 W 700456折流板厚度取6伽折流板的材料应比管子软，较硬会磨损管子，导致管子破裂。假如材料过软， 如此使管子磨损折流板，将相邻管子间局部磨损，形成穿有数根管子的大孔，使 这些管子失去了这一位置的折流板支撑，引起自振频率降低，从而使管子易振进而损坏。故此，材料取用14Cr1MoR折流板缺口弦高度：h 0.25

21、Ds 0.25 0.5 0.125m右由折流板缺口弦高度和壳体内径可以计算出折流板的圆心角：折六班圆心角=120度。表4-5折流板间距/mm公称直径管长折流板间距w 500w 300010020030045060045006000一60080015006000150200300450600折流板间距取：ls 0.25m。折流板数目：l6“Nb 1123 块|s°25 28式中2表示折流板数目。折流板上的管孔数为112个，由国家标准可知，折流板上管孔直径 dH=0.0254m, 折流板直径Db=0.4955mo由管子排布图可知：通过折流板上的管子数为 99 根, 这流管缺口处管子数为1

22、8根。弓形折流板的缺口高度应保证流体在缺口处的流通截面积与流体在两折流 板间错流的流通面积接近，以免因流动速度变化引起压降。当选好壳程流体流速 后，就可以确定保证流速所需的流通截面积由上面的计算出的结果可以由下面的方程式求得折流板的缺口面积:(1 % in-Ds20.521 24230.03361m2(12 0.125 . sin 0.5329式中Awg表示折流板缺口面积；D表示壳体外径；B表示折流板圆心角错流区内管数占总管数的百分数:Fc12(Ds 2h)sinarccos( Ds 2h) 2arccos( Ds 2h)DlDlDl1-0.5 2 0.1250.5 2 0.1250.5 2

23、0.1252()sin arccos() 2arccos()0.3470.3470.3470.764553 30式中Fc表示错流区内管数占总管数的百分比；B表示壳体外径；DL表示壳体内径; h表示缺口弦高度。缺口处管子所占面积：d。28nt10.02281041 0.7645530.0068189131式中d0表示传热管外径；nt表示传热管的总管子根数；Fc表示错流区内管数占总 管数的百分数。流体在缺口处流通面积：A AWg Awt 0.0312 0.00681891 0.024389m2 32式中A表示流体在缺口处流通面积；Awg表示折流板缺口面积；Awt表示缺口处管 子所占面积。流体在两折

24、流板间错流流通截面积：C z4A IsD Dl -l0 s d0 s0.2 0.50.3470.3470.0250.032 0.025 0.03220.043567 m（33）式中A表示两折流板间错流流通截面积；-表示壳体内径；-L表示管束外圆直径; d°表示传热管外径；s表示管中心距。壳程流通截面积：A 、氏A0.024389 0.043567 0.032597m234式中A表示壳程流通面积；A表示流体在缺口处流通面积；A表示流体在两折流板间错流流通面积。壳程接收直径:Di4 0.0325970.203726m35式中D表示壳程接收直径；A表示壳程流通面积。将37式结果圆整到最接近

25、的标准管径，取 ？ 203X 6。 由管子布置图，可以知道错流区一排管束：2=12根。每一缺口内的有效错流管排数：h0 125Ncw 0.80.83.608Sp°.0277 36式中Nw表示每一缺口内的有效错流管排数；h表示缺口弦高度；Sp表示平行于流 向的管距。在1-2管壳式换热器设计中，可使旁通流道数为1,取旁通挡板数为3对。错流面积中旁流面积所占分数：1Fbp (Ds Dl NeIeHs/代(0.5 0.347 0.5 1 0.044) 0.2/0.0435670.722 37式中 甩表示错流面积中旁流面积所占分数；B表示壳体内径；DL表示管束外圆 直径；Ne表示旁流通道数；A

26、表示流体在两折流板间错流流通截面积。一块折流板上管子和管孔间泄面积：1AbdodH do 1 Fc nt20.0250.0254 0.0250.21 0.764553 11420.0031598m 38式中Ab表示一块折流板上管子和管孔间泄面积；do表示传热管外径；dH表示折 流板管孔直径；Fc表示错流区内管数占总管数的百分数；nt表示传热管总根数。折流板外缘与壳体内壁间泄面积:AsbDs DsDb2arccos 12h瓦0.50.5 0.49552arccos 12 0.1127050.0024212m2Db表示折流板式中Ab表示折流板外缘与壳体内壁间泄面积；Ds表示壳体外径;直径；h表示缺

27、口弦高度。第六章换热系数的计算管程的雷诺数:Re222di21 996.2 0.020.000742226804.0940式中 志表示管程的雷诺数；3 2表示管程内水流速；P 2表示水的密度；卩2表示 水的黏度；di表示传热管的内径。管程换热系数：0.023Re20.8Pr20.4di3 0.023 26804.090.8 4.677550.40.02414924.03W, (m2 C)式中a 2表示管程换热系数；入2表示水的导热系数；di表示传热管内径；FL表示管程的雷诺数；P2表示水的普朗特数。6.2壳程换热系数壳程雷诺数：M1d02.77778 0.0254Re1J031110.1359

28、421Ac0.0005152 0.043567式中為表示壳程雷诺数；M表示煤油流量；do表示传热管的外径；A表示流体在 两折流板间错流流通截面积。假定壳程流体全部错流流过管束，在此理想管束中纯错流时的柯尔本传热因子，可由热交换器原理与设计图 2.28查出：理想管束传热因子j s=0.007。折流板缺口校正因子jc可由热交换器原理与设计图 2.29查出：折流板0.00242120.00242120.003159799缺口校正因子j c=10.25(43)(44)0.4372O.。024212O.。03159790.15460.043567式中Ab表示折流板外缘与壳体内壁间泄面积； Ab表示一块折

29、流板上管子与管孔间泄面积；A表示流体在两折流板之间错流流通面积。i=0.87 o管束旁通影响的校正因子，它是Fbp和2s/Nc NL为每一错流区内旁路挡板对数，2为错流区内管排数的函数，可由可由热交换器原理与设计图 2.31查取=0.94 o壳程传热因子:45j0jsjbjjc 0.007 0.94 0.87 1.1 0.006297式中j 0表示壳程传热因子；表示管束旁通影响的校正因子；j l折流板泄露影响的 校正因子；j c表示折流板缺口校正因子；js表示理想管束传热因子。壳程质量流速：Gs2.777780.03259785.21468 kg. m2*s46式中G表示壳程质量流速；M表示煤

30、油流量；A表示壳程流通截面积假定壳侧壁面温度tw=55C o壁温下的煤油黏度卩叫查物性表卩w1Kg/( * s) o壳侧换热系数： G P 2；3f0.141j0GsCpPr/ w10.006297 85.21468 2.435 12.1631231.3831C0.0005125 0.0007790.14式中a 1表示壳侧换热系数；j 0表示壳程传热因子；G表示壳程质量流速；Cp表示定性温度下的煤油比热；P表示定性温度下的煤油普朗特常数；卩表示定性温度 下的煤油黏度；卩W1表示定性壁温下煤油的黏度。第七章需用传热面积表6-1水的污垢热阻经验数据m2* C /W水的种类加热流体温度w 115C加

31、热流体温度116205 C水温w 52 C水温53C水速w 1m/s水速1m/s水速w 1m/s水速1m/s干净的软水自来水 井水表6-2煤油油品与溶液的污垢热阻经验数据m2*C /W种类污垢热阻粗煤油成品煤油换热器设计中使用的冷却水为自来水。由表6-1可知冷却水的污垢热阻52=0.00017 mC /W。由表6-2，可选成品煤油的污垢热阻 rsi=0.00025 mC/Wo校正传热系数:di12 di1231.383110.000250.000340.0250.0210.0254924.030.02190.451W. m2 C48式中K表示校正传热系数；a 1表示壳侧换热系数;r s1表示成

32、品煤油污垢热阻;rs2表示冷却水污垢热阻；do表示传热管外径；d表示传热管内径由以上计算结果，可以计算出传热面积:928.00190.451 45.4149107.2921m249式中Q表示传热量；K表示校正传热系数； t m表示有效平均温差F 107 4424传热面积之比二二1.0014F 166.8752由等式50可知换热器设计面积符合设计要求检验壳侧壁温:tm1tm110 190.4511366544 o.。00174541495170.4567 C式中t w1表示检验壳侧壁温；t m1表示煤油定性温度；K表示校正传热系数；a 示壳侧换热系数；rs1表示成品煤油污垢热阻； t m表示有效

33、平均温差。第八章流动阻力计算换热器内流动阻力引起的压降，是衡量运行经济效益的一个重要指标。 如果 压降大，消耗的功率多，就需要配备功率较大的动力设备来补偿因压力降低所消 耗的能量。由流体力学可知，产生流动阻力的原因与影响因素可归纳为：流体具有黏性， 流动时存在着内摩擦，是产生流动阻力的根源；固定的管壁或其他形状的固体壁 面，促使流动的流体内部发生相对运动， 为流动阻力的产生提供了条件。 所以流 动阻力的大小与流体本身的物理性质、流动状况与壁面的形状等因素有关。换热器中的流动阻力可分为两局部， 即流体与壁面间的摩擦阻力；流体在流 动过程中，由于方向改变或速度突然改变所产生的局部阻力。管壳式换热器

34、的管程阻力和壳程阻力必须分别计算，由于阻力单位可表示为 压力的单位，故一般用压降厶P表示。管壳式换热器允许的压降如表 2-10所示。表7-1管壳式换热器允许的压降X围换热器的操作压力Pa允许的压降PaP<105（绝对压力P=0105表压p>i05表压4 P<5X 108.1管程阻力计算管壳式换热器管程阻力包括沿程阻力、回弯阻力和进出口连接阻力等三局部组成，因而52R R RPn式中 Pt表示管程总阻力； P表示沿程阻力； Pr表示回弯阻力； FN表示进 出口连接收阻力。沿程阻力：4谆di0.142； w212996.2 124 0.0065 -0.02 20.0007422

35、0.00065330.1411431.96323Pa(53)式中fi表示管内摩擦因子；L表示管程总长；d表示传热管内径；p 2表示水的密度；3 2表示管程内水流速度；卩2表示冷却水黏度；卩w2表示壁温下的水黏度回弯阻力:996.2 1221143978.8 Pa54式中P 2表示水的密度；3 2表示管程内水流速度；Z表示传热管的总根数进出口连接收阻力:2 22 22996.2 125556PN 1.51.5747.15Pa2 2式中p 2表示水的密度；3 2表示管程内水流速度管程总阻力：PN 11431.96323 3978.8 747.15 16156.79Pa8.2壳程阻力计算对于一样的雷

36、诺数，壳程摩擦系数大于管程摩擦系数，因为流过管束的流动 有加速、方向变化等。但壳程的压降不一定大，因压降与流速、水力直径、折流 板数、流体密度等有关，因此在一样的雷诺数时壳程压降有可能壁管程低。查热交换器原理与设计图2.36可知理想管束摩擦系数理想管束错流段阻力:Pbk4fkMjNc2Ac2 10.144 0.1322.7777852 0.0465672 7580.0005125. 0.0007790.145711.8232 Pa式中 Pbk表示理想管束错流段阻力；fk表示理想管束摩擦系数；M表示煤油质量流量；NC表示错流区排管数；A表示流体在两折流板间错流流通截面积；p 1表示煤油的定性密度；卩1表示