2020-2021学年内蒙古赤峰市中考数学统一考试模拟试题及答案解析

1、&知识就是力量&最新内蒙古赤峰市 初中毕业、升学统一考试模拟试卷数学同学们请注意：1 .考试时间120分钟.2.全卷共25道题，总分150分.题号一一三总分17181920212223242526得分、选择题（本题共 10个小题，每小题 3分.满分24分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求）1 .计算2-3的结果为(A) -1(B) -2(C) 1(D) 22 .下列图形是中心对称图形的是()A.S.C,D.3.2014年嘉兴市地区生产总值为335 280 000 000元，该数据用科学记数法表示为()(A) 33528 M07( B) 0.33528 M012(

2、 C) 3.3528 M010( D) 3.3528 M0114 .若 kv J90 v k+1(k 是整数)，则 k=()A. 6B. 7C. 85 .如图，已知在 ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分/ ABC,交CD于点E, BC=5, DE=2,贝必BCE的面积等于()A. 10B. 7C. 5D.46 .把多项式2x2 8分解因式，结果正确的是（&知识就是力量&BDCD. 2x(x 4) xD.A. 2(x2 8) B. 2(x 2)2C. 2(x 2)(x 2)7 .化简的结果是()x 1 1 x/-1-/A. x 1B. C. x 18.将一个长方体内部挖去一

3、个圆柱（如图所示）,它的主视图是（）主槿方帛9.如图，已知点 A, B, C, D, E, F是边长为1的正六 顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所有线段中任取一条线段，取到长度为J3的线段的概率边形的得的所为（）1 A.4C.-32 B.-5D.592y=ax+bx与 y=bx+a的图象可能是（10.在同一平面直角坐标系中，函数二、填空题（每题 3分，共24分，请将答案直接填写在题后的横线上）11 .数据1, 2, 3, 5, 5的众数是12 .已知扇形的圆心角为 120° ,弧长为2 ,则它的半径为.13 .关于x的方程mx2 x m 1 0,有以下三个结论：当 m=

4、0时，方程只有一个实数解当m 0时，方程有两个不等的实数解无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是（填序号）14 .命题“对角线相等的四边形是矩形”是命题（填“真”或“假”）.x 115.如图，在矩形 ABCD中，AB=8, AD=12,过A, D两点 的。与BC边相切于点E,则。的半径为.16、已知正方形 ABGD的边长为1,延长CiDi到Ai,以A1G为边向右作正方形 A1GC2D2,延 长C2D2到A2,以A2c2为边向右作正方形 A2c2。口（如图所示）,以此类推一，若AiCi=2,且点A, D2, D3,，Dio都在同一直线上， 则正方形 A9C9CioDio的边长是 三、解答

5、题（本大题 I0个小题，共I02分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推 理步骤。I7.本题满分6分计算：h/12- |-2|+ (1-2)4sin60I8、本题满分8分小明解方程1-'二2=i的过程如图.请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程.解：方程两边同黍xi寻 I- =1 去括号得，141 合并同类项得-诙1=1移项博*2 ,解得A?.,原方程的解为：.I9.本题满分8分AM=2MB, AN=2NC 求证：DM=DN如图，在 ABC中，已知 AB=AC, AD平分/ BAC,点 M、N分别在&知识就是力量&20.本题满分10分如图，已知点 A (a,

6、 3)是一次函数yi=x+b图象与反比例函数 y2工图象的一个交点.£(1)求一次函数的解析式；(2)在y轴的右侧，当yi>y2时，直接写出x的取值范围.21、本题满分10分如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆 PQ,测得杆顶端点P的仰角是45。，向前走 6m到达B点，测得杆顶端点 P和杆底端点Q的仰角分别是60°利0°。(1)求/ BPQ的度数；(2)求该电线杆PQ的高度(结果精确到 1m)。备用数据：V3 1.7, <21,422.本题满分10分某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书.为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调

7、查数据绘制了如图所示不完整统计图.请根据统计图回答下面问题：某校陪揖书科类情况成出统计图某愦师生揖书腔情况条形建计图(1)本次抽样调查的书籍有多少本？请补全条形统计图;(2)求出图1中表示文学类书籍的扇形圆心角度数;(3)本次活动师生共捐书 1200本，请估计有多少本科普类书籍?23.本题满分12分21.如图，AB是半圆。的直径，CD，AB于点C,交半圆于 点E, DF切半圆于点F。已知/AEF=135 。(1)、求证：DF/ AB;(2)、若 OC=CE BF=2V2 ,求 DE 的长。24 .本题满分12分某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元。为

8、按时完成任务，该企业招收了新工人， 设新工人李明第x天生产的粽子数量为 y只，y与x满足如下关系式：y54x(0 x 5)30x 120(5 x 15)(1)、李明第几天生产的粽子数量为420只？(2)、如图，设第x天每只粽子的成本是 p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画。若李明第x天创造的利润为 W元，求W与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大值是多少元(利润=出厂价-成本)？(3)、设(2)小题中第m天利润达到最大值，若要使第( m 1)天的利润比第 m天的利润至 少多48元，则第(m 1)天每只粽子至少应提价几元？&知识就是力量&25 .本题满分12

9、分类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”.(1)概念理解如图1,在四边形 ABCD中，添加一个条件使得四边形 ABCD是“等邻边四边形”.请写出你 添加的一个条件.(2)问题探究小红猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形.她的猜想正确吗？请说明理由。如图 2,小红画 了一个 RtA ABC,其中/ ABC=90° ,AB=2, BC=1,并将 RtA ABC 沿/ABC的平分线BB，方向平移得到 A BZCZ,连结AA" BC .小红要使平移后的四边形 ABCA，是“等邻边四边形”，应平移多少距离(即线段BB，的长)？(3)应用拓

10、展如图3, “等邻边四边形" ABCD中，AB=AD, / BAD+/ BCD=90° ,AC, BD为对角线，ACZ2AB.试探究BC, CD, BD的数量关系26.本题满分14分如图，抛物线y ax2 c (a 0)与y轴交于点A,与x轴交于B, C两点(点C在x轴正半轴上)， ABC为等腰直角三角形，且面积为4,现将抛物线沿 BA方向平移，平移后的抛物线过点C时，与x轴的另一点为E,其顶点为F,对称轴与x轴的交点为H.(1)求a、c的值.(2)连接OF,试判断 OEF是否为等腰三角形，并说明理由.(3)现将一足够大的三角板的直角顶点Q放在射线AF或射线HF上，一直角边

11、始终过点 E,另一直角边与y轴相交于点P,是否存在这样的点 Q,使以点P、Q E为顶点的三角形与 POE全等？若存在，求出点 Q的坐标；若不存在，请说明理由.图1图2参考答案一、选择题(30分)：(110) AADDC CAABC二、填空题(18分)：11、5;12、3;13、；14、15、6.25.16、.三、解答题(102分)17. .18. 小明的解法有三处错误，步骤去分母有误；步骤去括号有误；步骤少检验;19.20. (1) y1=x+1; (2) x>2.21. 30° ;9m.22. (1)40;(2) 126° ;(3) 360 (本).23. 证明：(

12、1)、连结 OF .DF切半圆。于点F DF± OF/AEF=135 ,四边形ABFE为圆的内接四边形/ B=45° : OB=OF/ FOA=9O° DF/ AB(2)、连结 OE . BF=2 /FOB=90°，OB=OF=2 OC=CE CE± AB, OE=OF=2 . CE= DC/ OF, DF/ AB / COF=9O四边形 COFD为矩形DC=OF=2DE=DC- CE=224.(2)、由图象可得：当0W xW9时，p=4.1当 9WxW15 时，设 p=kx+b,把点(9,4.1), (15,4.7)代入上式,可得： 解得：p

13、=0.1x+3.2、0WxW5 时，w=(6-4.1)X54x=102.6x当 x=5 时，w 的最大值为 513 元、5vxW9 时，w=(6-4.1)(30x+120)=57x+228: x是整数 ，当x=9时，w的最大值为741元9WxW 15 时，w=(6 - 0.1x- 3.2)(30x+120)= - 3+72x+336a= 3 v 0.;当x= 二12时，w的最大值为 768兀综上所述：当x=12时，w有最大值，最大值为768元.(3)、由(2)小题可知 m=12, m+1=13 设第13天提价a元，根据题意得第13天的禾1J润为：(6+a-p)(30x+120)=510(a+1

14、.5).510(a+1.5)-768>48 解得：a> 0.1答：第13天应至少提价0.1元.25 .解：(1) AB=BC或 BC=CD或 CD=AD或 AD=AB (任写一个即可)； (2)正确，理由为：四边形的对角线互相平分，这个四边形是平行四边形，四边形是“等邻边四边形”，这个四边形有一组邻边相等， .这个“等邻边四边形”是菱形； /ABC=90° ,AB=2, BC=1, . AC=, ,将 RtABC平移得到 A' B' C', .BB' =AA' , A' B' / AB, A' B'

15、=AB=2, B' C' =BC=1, A' C =AC=, (I)如图 1,当 AA' =AB时，BB' =AA' =AB=2;(III)当 A' C =BC'=时，如图3,延长 C B'交AB于点D,则 C B' ± AB,. BB'平分/ ABC, ./ABB' =/ABC=45° , ./ BB' D=' / ABB' =45° , ,.B' D=BD,设 B' D=BD=x,贝U C D=x+1, BB' =x,

16、 .在 RtA BC D 中，BD2+ (C' D) 2= (BC' ) 2x2+ (x+1) 2= () 2,解得：x1=1, x2=- 2 (不合题意，舍去)，BB' =x=,(IV)当 BC' =AB=2 时，如图 4,与(出)方法一同理可得：BD2+ (C' D) 2= (BC' ) 2,设 B' D=BD=x,则 x2+ (x+1) 2=22,解得：x1 = , x2=(不合题意，舍去)，BB' =x=;(3) BC, CD, BD 的数量关系为： BC2+CD2=2BD2,如图 5, AB=AD,，将 ADC绕点A旋转到 ABF,连接 CF,.