等边角形的性质与判定学案_第1页
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文档简介

1、课题：12.3.2等边三角形的性质和判定学习目标：1 掌握等边三角形的定义2 理解等边三角形的性质与判定定理3 通过对等边三角形的判定定理的探索让学生体会探究学习的乐趣，并通过等腰三角形的判定定理的应用，加深对定理的理解 .学习重点：等边三角形的性质与判定定理 学习难点：等边三角形的性质的应用学法建议：要用类比的方法学习等边三角形的性质和判定(类比等腰三角形的学习方法，从边、角、对称性研究)学习过程：经过应用等边三角形的性质与判定的过程培养学生分析问题、解决问题的能力通过学习了解等边三角形的对称美，增强对学生数学的热爱【活动一】自主学习：1 在等腰三角形中，如果底边等于腰长，这个三角形是个什么

2、三角形？你能给这种三角形下一个定义吗？等边三角形的定义：2.等边三角形有哪些性质？边的关系角的关系对称性 其对称轴是，有条3等边三角形一定是等腰三角形吗？答： 反之等腰三角形一定等边三角形吗？答： 有一个角是60°的等腰三角形是是等边三角形吗？答： (1) (2) (3)【活动二】考考你：在厶ABC中，若/ A= / B= / C,你能得到AB=BC=AC吗？写出证明过程A2如图， ABC中是等边三角形，DE/ BC,交AB,AC于D,E.求证： ADE是等边三角形【活动三】巩固检测归纳总结：等边三角形的判定方法有1等边 ABC的两条角平分线BD和CE交于点I,则/ BIC等于(AA

3、.60 °B. 90 °C. 120 °D. 150 °2下列三角形：有两个角等于60 °有一个角等于60。的等腰三角形；三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形；一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形其中是等边三角形的是( )A.B.C.D.【活动四】变式训练：(1) 用等边三角形的定义去判定(2) 用等边三角形的判定定理去判定方法归纳：判定一个三角形是等边三角形，首先要判定它是一个等腰三角形，再判定它有一个角 是.60或另一边也等于腰.作业布置：P.55习题12.3的11题E1.如图原来是一个等腰三角形 ABC，其中AB=AC，现在破损只剩下一条完整的边BC和一个/ B,你能帮助回复原样吗?2.如图，等边三角形 ABC中，AD是BC上的高，/ BDE= / CDF=60° ,图中有那些线段与

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