探索与表达规律导学案

1、3.5.1探索与表达规律问题3.日历上三个数的位置如左图所示，规律三：斜下相邻的三个数问题4.日历上三个数的位置如右图所示，日-一一-二二-三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（一） 预习案：知识点1：探索日历横竖列中的规律: 仔细观察2016年1月份的日历表：规律四：斜上相邻的三个数.规律五：同一直线上无论位置怎样的三个数，它们的和都等于中间数的问题1.任意圈出横行上的三个数，看看它们之间有什么关系？规律一：横排相邻的三个数.规律应用：（1）当知道方框中的一个日期a时，请填上其余空格中的日期数aaa（2）设哪个数为

2、a更简单？此时它们的和是多少？问题2.任意圈出竖列上的三个数，看看它们之间有什么关系？你能用代数式表示吗? 规律二：竖排相邻的三个数 .（3）你能将这两个规律在同一个图中表示出来吗?3.5.1探索与表达规律学习目标：1. 会用代数式表示简单问题中的数量关系， 能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的 规律；2. 经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程.重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律.难点：用字母、运算符号表示一般规律学习过程.(一) 预习案：(二) 探究案：知识点2:探索日历中一组数之间的规律阅读课本98页，观察上面日历中圈住的九个数，回答问题：1. 这9个数的和是多

3、少？与中间一个数有何关系？2. 按同样的方式，重新圈9个数，还有同样的关系吗？如果中间的数用a来表示，你能用代数式表示九个数的和吗？3. 这个关系对于任何一个月的日历都成立吗？你能利用学过的整式的加减 进行验证吗？4. 再次利用下面的日历表进行验证。知识点3:探索日历中不同形状方框的数字规律1. 阅读课本98页想一想，完成练习.结论：1在十字形的区域中，五个数字的和等于正中心数的 倍；2在H形区域中,7个数的和等于正中心数的 倍.2. 小组比赛：你能在月历上设计其他形状的数框吗？并在下面写出所包含的规律。把你们小组 的成果展示到黑板上来，看看哪个组又快又好！(三) 练习案：2.永远唱不完的儿歌

4、十只青蛙_张嘴，只眼睛_条腿，_声扑通跳下水；一百只青蛙张嘴，只眼睛条腿， 扑通跳下水n只青蛙张嘴， 眼睛 腿， 扑通跳下水3. 课本98页随堂练习4. 中考考点点击：(2011湖南益阳，16, 8分)观察下列算式： 1 X3 - 21 2 3 4 = 3 - 4 = -1 2 X4 - 3? = 8 - 9 = -1 3 X5 - 4 = 15 - 16 = -1 (1) 请你按以上规律写出第4个算式；(2) 把这个规律用含字母的式子表示出来；(3) 你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由.(四) 畅谈收获1、通过本节课的学习，你了解了哪些知识？2、在本节课的教学活动中，你获得了哪些活动体验？(五) 作业：1. 课本P99习题3.8;2. 进一步完善学案；3. 预习“探索与表达规律”第二课时的内容135791111315；1719212325 |272931333537391.将连续的奇数1, 3，5，7, 9,，排成如下的数表：(1)十字形框中的五个数之和与中间数 15有什么关系？(2)设中间数为a,如何用代数式表示十字形框中的另外几个数？(3)若将十字形框上下左右移动，可框