2019年绍兴市八年级数学上期中模拟试卷(及答案)

1、2.如图，把 ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示.若/的度数（）2019年绍兴市八年级数学上期中模拟试卷（及答案）一、选择题1.如图，在 RtAABC 中，/ ACB=90o, / A=60o, CD 是斜边 AB 上的高，若 AD=3cm ,D. 12cmA=60 , / 1=85 ,贝U/A. 24B, 25C, 30D, 353.如图，将?ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B处，若/ 1 = 7 2=44 ,则/ B为 ( )A. 66B, 104C, 114D, 1244 . 一个三角形的两边长分别为3和4,且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是（）A. 11 B. 12

2、C. 13 D. 145 .具备下列条件的 AABC中，不是直角三角形的是（）A. / A+ /B=/CC. / A : / B : / C=1 : 2: 3D. / A=2 / B=3/ C6.如图，在等腰 ABC中，AB=AC , ZBAC=50 , ZBAC的平分线与 AB的垂直平分线 交于点。、点C沿EF折叠后与点O重合，则/CEF的度数是（）A. 60。B. 557. 式子:123C 2, o 2 ,22x y 3x 4xy的最简公分母是A. 24x2y2xy8. 24 x2y29. 50)C. 12 x2y2D. 45D. 6 x2y28.已知xm=6, xn=3,则x2mn的值为

3、（A. 9B.)C. 12D.AB= AC.若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰 AC于点E,则9.如图，已知在 ABCC. /EBC = /BACD. /EBC = /ABE10 .公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了 1m,另一边减少了 2m,剩余空地的面积为 18m2,求原正方形空地的边 长.设原正方形的空地的边长为xm,则可列方程为（）汨1mA. (x+1) (x+2) =18B, x2 - 3x+16=0 C. (x-1) (x-2)=18D, x2+3x+16=0211 .若实数x,y,z满足x z 4 x y y z 0 ,则下

4、列式子一定成立的是()A. x+y+z=0B. x+y-2z=0C. y+z-2x=0D. z+x-2y=0A. 1B. 2C. 3D. 2712 .已知3a 1,3b 2,则3ab的值为()13.如图所示，过正五边形 ABCDE的顶点B作一条射线与其内角于点P ,且 ABP 60 ,则 APB 度.EAB的角平分线相交14 .当x=时，分式 的值为零.x 315 .已知关于x的方程xm 2的解是非负数，则 m的取值范围是 x 216 .清明节期间，初二某班同学租一辆面包车前去故宫游览，面包车的租金为600元，出发时又增加了 5名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了10元车费，若设实际

5、参加游览的同学，一共有 x人则可列分式方程 2x a 17 .关于x的分式方程2- 1的解为负数，则a的取值范围是 .x 118.点P( 2, 3)关于x轴对称的点的坐标为4422.222 2右 a b a 2ab b +6，则 a b .20 .已知 xm=6, xn=3,贝U x2mn的值为.三、解答题21 .已知一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180 ,求这个多边形的边数及对角线的条数？22 .解方程：1 .x 1 x 1121223.解方程x 3 3 x x 9a2 4a 42a a124.先化简，再求值：（1 -）a 125.已知a= 2+J3 , b= 2 再求下列各式的值:（

6、1） a2+2ab+b2（2） a2-b2【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除、选择题 解析：D【解析】【分析】先求出/ ACD=/B=30。，然后根据直角三角形30。角所对的直角边等于斜边的一半求出AC,再求出AB即可.【详解】解：.在 RtAABC 中，/ ACB=90o, Z A=60o,B=180 -60 -90 =30 （三角形内角和定理）， AC= 1AB （直角三角形30。所对的直角边等于斜边的一半），2又 CD是斜边AB上的高， ./ ADC=90o, ./ACD=180 -60 -90 =30 （三角形内角和定理）, AD= 1AC （直角三角形30。所对的直角边等于斜边的

7、一半）， 2 .AC=6 ,又AC= 1 AB ,2 AB 12.故选D.【点睛】本题考查了三角形内角和定理和有30。角的直角三角形的性质，掌握直角三角形30。角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键.2. D解析：D【解析】【分析】首先根据三角形内角和定理可得/AEF+/AFE=120。，再根据邻补角的性质可得/ FEB+/ EFC=360 -120 =240 ,再根据由折叠可得：/B EF+/EFC =/FEB+/EFC=240。，然后计算出/ 1+/2的度数，进而得到答案. 【详解】解：A=60 , ./AEF+/ AFE=180 -60 =120 , .Z FEB+Z EFC=360

8、-120 =240 , .由折叠可得：/ B EF+/EFC =/FEB+/ EFC=240 ,.1+7 2=240 -120 =120 , / 1=85。， / 2=120 -85 =35 .故选：D.【点睛】此题主要考查了翻折变换，关键是根据题意得到翻折以后，哪些角是对应相等的.3. C解析：C【解析】【分析】根据平行四边形性质和折叠性质得/BAC=/ ACD = / B AC1 / 1 ,再根据三角形内角和定2理可得.【详解】 四边形ABCD是平行四边形， .AB / CD, ./ ACD = /BAC,由折叠的性质得：/ BAC=Z B AC, _ _ J ,。 ./ BAC=/ACD

9、=/B AC/ 1=222 ./ B=180-/ 2-Z BAC=180 -44 -22 =114 ;故选C.【点睛】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质，求出/ BAC的度数是解决问题的关键.4. C解析：C【解析】【分析】根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围，再根据第三边是整数，从而求得周长最大时，对应的第三边的长.【详解】解：设第三边为a,根据三角形的三边关系，得：4-3vav4+3,即 1 v av 7,a为整数,二. a的最大值为6,则三角形的最大周长为 3+4+6=13 .

10、故选：C.【点睛】本题考查了三角形的三边关系，根据三边关系得出第三边的取值范围是解决此题的关键.5. D解析：D【解析】【分析】根据三角形内角和为180。，直接进行解答.【详解】解：A中/A+/B=/C,即2/C=180, / C=90 ,为直角三角形，同理，B, C均为直角三角形，D选项中/ A=2/B=3/C,即 3/C + -ZC + /C =180, Z C = 360 ,三个角没有90角，故不是直角三角形.熏睛”本题考查三角形内角和定理以及直角的判定条件，熟知三角形内角和是180 0是解答此题的关键.6. C解析：C【解析】【分析】连接OB, OC,先求出/ BAO=25 ,进而求出

11、/ OBC=40 ,求出/ COE= / OCB=40 ,最 后根据等腰三角形的性质，问题即可解决.【详解】如图，连接 OB, BAC=50 , AO为/ BAC的平分线， ./ BAO=1/BAC=12b=3a+b,所以3a+b=3aqb,代入可得结论.详解：: 3aMb=3a+b.3a+b=3a然=1 X2=2故选：B点睛：本题考查了同底数幂的乘法法则的逆用同底数幂的乘法法则：同底数的幂相乘， 底数不变，指数相加二、填空题13. 66【解析】【分析】首先根据正五边形的性质得到度然后根据角平分线的定义得到度再利用三角形内角和定理得到的度数【详解】解：二.五边形为正五 边形.度是的角平分线.度

12、.故答案为：66【点睛】本题考查了多解析： 66【解析】【分析】首先根据正五边形的性质得到EAB 108度，然后根据角平分线的定义得到PAB 54度，再利用三角形内角和定理得到APB 的度数【详解】解：.五边形 ABCDE为正五边形， EAB 108 度， .AP是 EAB的角平分线，PAB 54 度，. ABP 60 , APB 180 60 5466 .故答案为：66【点睛】本题考查了多边形内角与外角，题目中还用到了角平分线的定义及三角形内角和定理14. 3【解析】【分析】分式的值为零的条件：分子为0 分母不为0 据此即可求出x的值【详解】二.分式的值为零. x2-9=0且X+3W0解得：

13、x=3故答案为：3【点睛】本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零需解析： 3【解析】【分析】分式的值为零的条件：分子为0，分母不为0，据此即可求出x 的值【详解】分式x9的值为零， x 3, x2-9=0 ,且 x+3 丰 Q解得：x=3 ,故答案为：3【点睛】本题考查了分式的值为零的条件.若分式的值为零，需同时具备两个条件：(1)分子为0； (2)分母不为0.这两个条件缺一不可.15.且【解析】【分析】先求出分式方程的解再根据分式方程的解是非负数以 及分式方程的增根列出关于m的不等式进而即可求解【详解】0即：又,xw2；4- 解析：m 4且m 2【解析】【分析】先求出分式方程的解，再根据

14、分式方程的解是非负数以及分式方程的增根，列出关于m的不等式，进而即可求解.【详解】2,x=4-m ,.关于x的方程2的解是非负数,x 2 -4-m0,即：m 4,又 xw2, 4-m w2,即：m 2 ,综上所述：m 4且m 2 .故答案是：m 4且m 2 .【点睛】 本题主要考查根据分式方程解的情况求参数，掌握解分式方程的步骤以及分式方程的增根 的定义，是解题的关键.16.【解析】【分析】关键描述语是：每个同学比原来少分摊了10元车费；等量关系为：原有的同学每人分担的车费一实际每人分担的车费=20;据此列出分式方程即可【详解】解：设实际参加游览的同学一共有人由题意得:解析:600600 c

15、10关键描述语是：每个同学比原来少分摊了 10元车费”；等量关系为：原有的同学每人分担的车费一实际每人分担的车费=20；据此列出分式方程即可.【详解】 解：设实际参加游览的同学一共有 X人,由题意得:故答案为:【点睛】600 60010 , x 5 x600600 .c10x 5 x本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找到关键描述语，找到相应的等量关系是解决问 题的关键.17.【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程由分式方程的解为负数求出a的范围即可【详解】分式方程去分母得：2x+a=x+1解得:x=1-a由分式方 程解为负数得到1-a1且解析：a 1且a 2【解析】 【分析】分式方程去

16、分母转化为整式方程 ，由分式方程的解为负数，求出a的范围即可 【详解】分式方程去分母得：2x+a=x+1解得:x=1-a,由分式方程解为负数，得到1-a 1且aw2,故答案为：a 1且aw2【点睛】此题考查分式方程的解，解题关键在于求出x的值再进行分析18 . (-2-3)【解析】【分析】利用平面内两点关于x轴对称时：横坐标不变纵坐标互为相反数进行求解【详解】解：点 P (-23)则点P关于x轴对称的点 的坐标为(-2-3 )故答案为：(-2-3 )【点睛】本题考查 解析：(-2, -3)【解析】 【分析】利用平面内两点关于 x轴对称时：横坐标不变，纵坐标互为相反数，进行求解.【详解】解：点P

17、 (-2, 3),则点P关于x轴对称的点的坐标为(-2,-3) 故答案为：(-2, -3).【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律.19 3【解析】【分析】先对原式进行变形得(a2+b2)2-(a2+b2)-6=0 经过观察后又可变为(a2+b2-3)(a2+b2+2)=0又a2+b20即可得出本题的结果【详解】由变形后(a2+b2)解析： 3【解析】【分析】先对原式进行变形得 (a2+b2) 2-(a2+b2)-6=0,经过观察后又可变为(a2+b2-3)(a2+b2+2)=0,又 a2+b2n卿可得出本题的结果.【详解】由 a4 b4 a2 2a2

18、b2 b2+6 变形后(a2+b2) 2-(a2+b2)-6=0，(a2+b2-3)(a2+b2+2)=0，又 a2+b20,即 a2+b2=3,故答案为3.【点睛】 此题考查因式分解的应用，解题关键在于掌握运算法则20 12【解析】【分析】逆用同底数幂的除法法则和幂的乘方的运算法则进行解答即可【详解】: 故答案为12【点睛】熟记同底数幕的除法法则：幕的乘方的运算法则：并能逆用这两个法则是解答本题的关键解析： 12【解析】【分析】逆用“同底数幂的除法法则和幂的乘方的运算法则”进行解答即可 .【详解】mnx 6, x 3 ,2m n m 2 n 23 12.x (x ) x 6故答案为12.【点

19、睛】熟记“同底数幂的除法法则：am anam n ，幂的乘方的运算法则：(am)n amn ，并能逆用这两个法则”是解答本题的关键 三、解答题21 所求的多边形的边数为7，这个多边形对角线为14条【解析】【分析】设这个多边形的边数为n,根据多边形的内角和是(n-2) ?180。，外角和是360。，列出方程，求出n 的值，再根据对角线的计算公式即可得出答案【详解】设这个多边形的边数为 n,根据题意，得：(n - 2) 80 =360 X2+180 ,解得n= 7,则这个多边形的边数是 7,一，1七边形的对角线条数为：一7/7-3) = 14(条)，2答：所求的多边形的边数为 7,这个多边形对角线为 14条.【点睛】本题考查了对多边形内角和定理和外角和的应用，注意：边数是 n的多边形的内角和是 (n-2) ?180,外角和是 360.22 .原方程无解.【解析】试题分析：观察可得最简公分母是x2 1 ,方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.试题解析：方程两边都乘以 x2 1, 2得：x x 1 2 x 1,去括号得x2 x 2 x2 1 ,移项合并得x 1 .检验：当x 1时，x