第二节运动的合成和分解

1、第二节 运动的合成和分解教学目的 :知识与技能：1. 理解合运动和分运动的概念。2. 知道运动的合成、分解，理解运动合成和分解法则 :平行四边形法则。3. 理解互成角度的直线运动的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运 动。过程与方法：1. 培养学生解决实际问题的方法复杂问题变为简单问题。2. 培养学生的发散思维、求异思维的能力。情感、态度与价值观：教学重点：1. 合运动和分运动概念。教学难点： 用作图法和计算法求解位移、速度的合成和分解。教法: 演示实验、讨论、讲解、练习 教学仪器： 教学过程 :一、引入1. 什么是曲线运动？ 曲线运动是一种轨迹为曲线的运动。2. 曲线运动的条件是什么？ 合外

2、力（加速度）的方向跟速度的方向不在一条直线上，而是成一角度。 我们已经学习了两种简单的运动： 匀速直线运动和匀变速直线运动。 然而 在现实生活中，绝大数运动都是较为复杂的。通过本节的学习，我们就能够 利用“运动的合成和分解” 及学过的动力学知识来分析一些基本的复杂运动。二、新授过程1.合运动和分运动的概念演示实验：图 1-2-1 实验播放模拟实验：图 1-2-1 实验 学生讨论、分析、归纳：物体的复杂运动可以看成同时参与了两种简单 运动，运动的合成和分解是研究复杂运动的工具。板书： 一、合运动和分运动的定义：在物理学上，如果一个物体实际发生的运动产生的效果跟另外两个运动共同 产生的效果相同，我

3、们就把这一物体实际发生的运动叫做这两个运动的合运 动，这两个运动叫做这一实际运动的分运动。即：如果物体同时参与了两种运动， 那么物体实际发生的运动叫做那两种 运动的合运动，那两种运动叫做这个实际运动的分运动。 在一个具体问题中判断哪个是合运动，哪个是分运动的关键是：弄清物体实 际发生的运动是哪个，则这个运动就是合运动。物体实际发生的运动就是物 体相对地面发生的运动，或者说是相对于地面上的观察者所发生的运动。由两个简单运动可以合成一个复杂的运动，或：合成一个复杂的运动可 以分解为两个简单运动。2. 合运动与分运动的关系：合运动与分运动具有等效性、等时性、同体性、独立性、相关性。 运动的 独立性

4、：分运动之间是互不相干的， 即各个分运动均按各自规律 运动，彼此互不影响。因此在研究某个分运动的时候，就可以不考虑其他的 分运动，就像其他分运动不存在一样。 运动的 等时性 ：各个分运动及其合运动总是同时发生， 同时结束，经历 的时间相等；因此，若知道了某一分运动的时间，也就知道了其他分运动及 合运动经历的时间；反之亦然。 运动的 等效性 ：各分运动叠加起来的效果与合运动相同。 运动的 相关性 ：分运动的性质决定合运动的性质和轨迹。 运动的 同体性 ：分运动和合运动都是指同一个物体。 不同物体的运动由 平行四边形定则得到的“合运动”没有物理意义3. 实质（研究内容）：运动是位置随时间的变化，通

5、常用位移、速度、加速度等物理量描述。 所以，运动的合成与分解实质就是对描述运动的上述物理量的合成与分解。由于描述运动的位移、速度、加速度等物理量是矢量，它们的合成与分 解遵 从“平行四边形定则” ，所以运动的合成与分解也遵从“平行四边形定则” 此时，以两个分运动作邻边画出的平行四边形，夹在其中的对角线表示真实 意义上的合运动。归纳：合运动与分运动的位移、 速度、加速度之间遵循平行四边形法则。 当分运动都在同一直线上时，在选定一个正方向后，矢量运算可简化为 代数运算。4. 具体方法： 作图法：选好标度，用一定长度的有向线段表示分运动或合运动的有关 物理量，严格按照平行四边形定则画出平行四边形求解

6、。 计算法：先画出运动合成或分解的示意图，然后应用直角三角形等数学 知识求解。5运动的合成与分解：运动的合成：已知分运动求合运动，叫做运动的合成。例1在前面所做的实验中玻璃管长 90cm,红蜡块由玻璃管的一端匀速地竖 直向上运动，同时匀速水平移动玻璃管，当玻璃管水平移动了80cm时，红蜡块到达玻璃管的另一端，整个运动过程所用的时间为20s,求红蜡块运动的合速度。分析：红蜡块沿玻璃管匀速竖直向上的运动和玻璃管水平的移动是两个分 运动。这是一个已知分运动求合运动的问题，分运动和合运动所用的时间是 相同的，可以先分别求出分运动的速度，再求合速度；也可以先求出合位移 的大小，再计算出合速度。这里我们用

7、第一种方法。解：如下图所示，由于合运动和分运动具有等时性，即t=ti=t2=20s。水平方向：V2=S2/t=0.8/20(m/s)=4.0X 10-2m/s根据平行四边形法则：V2 =V12 V22V =.打2 v22 = 1(4.5 10)2 (4 10)6.02 10 m/s合速度的方向与合位移的方向相同，即与合运动的方向的相同运动的分解：已知合运动求分运动，叫做运动的分解 例2：图图示，飞机以300km/h的速度斜向上飞行, 角。求水平方向的分速度和竖直方向的分速度。73解：片=vcos30" =300km/h259.81km/h21W = vsi n30 = 300km/

8、h 150km/ h2方向与水平方向成 30度ly6.不在同一直线上的两个直线运动的合成：(1) 两个分运动都是匀速直线运动，合运动是匀速直线运动；(2) 一个分运动是匀速直线运动，另一个不同方向的分运动是初速度为 零的匀加直线运动，合运动是匀变速曲线运动。我们看到，两个直线运动的合运动可以是直线运动， 也可以是曲线运动, 反过来，曲线运动也可以分解为两个方向上的直线运动 。分别弄清楚作为分 运动的直线运动的规律，就可以知道作为合运动的曲线运动的规律。三、例题：小髓过河小船迥诃时被流水带动的轮船 的运动的合运动。例1:小船过河专题：轮船的渡河运动可看成 水不动时轮船的运动及船不动小船过河问题的

9、分析及处理方法：(假设小船和河水都是做匀速直线运动)1 .如果小船静止放在水里，小船随着河水漂移，小船的速度和河水的流速相 同；2 .如果河水静止，小船将会以原速度驶向对岸。3. 如果小船在流动的河水中驶向对面的岸边，小船既要沿着河 水运动，又要向着对面岸边的方向行驶，所以小船的实际运动状态是 1和2中两个运动的合运动。常见的有三种问题。A. 渡河时间最短处理方法：小船过河的问题有一个特点，河宽一定，我们只要使得在垂直于河岸方向上的速度最大，小船过河所用的时间就最短，河水的速度是沿河岸方向的, 这个分速度和垂直于河岸的方向没有关系，所以使小船垂直于河岸方向行驶, 小船过河所用时间才最短。OAO

10、BVi因为 d = OB .sin 二dv1 sin r显然，当v -90时，渡河时间最小为d，此时，对应的渡河如图，即v船头的指向与河岸垂直，合运动沿V的方向进行。B. 最小位移问题处理方法：因为两平行线之间的最短距离是它们的公垂线段。所以只有当小船的实际运动方向（即合运动方向）是垂直于河岸的方向时， 小船的位移最小。河宽一定时，轮船垂直河岸渡河位移最小（如图示，图 中V1表示水不动时的船速，V2表示水速）。此时船头斜指向上游，合速度v垂直河岸，渡河时间td 另v v1 si n 日外，从图中可知cos -，因为0 ： COS : 1，所以只有v2 ： vi时才有此情况。C、船速最小： 在这

11、种情况下，讨论在船的航向确定时，船头如何指向，船 在静水中的速度最小。例2:关于运动的性质，以下说法中正确的是（A ）A. 曲线运动一定是变速运动B. 变速运动一定是曲线运动C. 曲线运动一定是变加速运动D. 物体加速度数值、速度数值都不变的运动一定是直线运动 例3:关于力和运动，下列说法中正确的是（A ）A. 物体在恒力作用下可能做曲线运动B. 物体在变力作用下不可能做直线运动C. 物体在恒力作用下不可能做曲线运动D. 物体在变力作用下不可能保持速率不变例4 :如图所示，在离水面高为H的岸边，有人以v0的匀速率收绳使船靠岸, 当船与岸上的定滑轮水平距离为s时，航速是多大？四、练习：1、 物体受到几个力的作用而做匀速直线运动，如果只撤掉其中的一个力，其它力保持不变，它可能做（BCD）A. 匀速直线运动B.匀加速直线运动C.匀减速直线运动D.曲线运动2、关于互成角度（不为零度和180° ）的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是（B ）A. 一定是直线运动B.一定是曲线运动C.可能是直线，也可能是曲线运动D.以上答案都不对3、关于曲线运动中