课件大学物理上半学期ggs

1、波动光学（WaveOptics）光学是研究光现象，光的本性和光与物质相互作用的学科。人类对光的研究已有3000余年的历史,20世纪60年代激光问世后，光学有了飞速的发展，形成了现代光学。几何光学：以光的直线传播规律为基础，研究各种光学仪器的理论。（微粒说）= sinq2n1光线qq反射sinq11n21n1n2n < nn1q折射sinq2c全反射=n122cq22透镜聚焦ff透镜成像1 + 11s '=ss 'fsf光路可逆透镜组合器件望远镜显微镜光的波动特性显现, 光线不足以描述光的传播-杨以及菲涅尔等人的波动学说）（波动光学：研究光的电磁性质和传播规律， 以及与物质

2、的相互作用等。本课程特别讨论、衍射、偏振的理论和应用。量子光学：以光的量子理论为基础，研究光与物质相互作用的规律。（光子）本课程内容是波动光学初步（Interference of light）光的§1§2§3§4§5§6§7§8光源的发光特性双缝(doubleslitinterference)时间相干性（temporal coherence）空间相干性（spatial光程（optical path）coherence）薄膜薄膜（一）等厚条纹（二）等倾条纹仪§1光源的发光特性一、光源（lightsource

3、）a)最基本发光单元是分子、原子、原子核等有内部结构的粒子团普通光源：自发辐射发光时间t10-8s能级跃迁辐射指：前后发光间隔频率相位振动方向传播方向例如: 霓虹灯惰性气体原子发光日光灯 原子发光(紫外)照射荧光物质, 发出可见光白炽灯热辐射非相干光源热辐射:温度低: 分子转动或振动能级跃迁温度高:能级跃迁发光或者轫致辐射b) 其它发光 化学发光: 燃烧、生物发光 固体、液体能带间跃迁发光 （LED） 带电粒子加（恒星发光） 带电粒子穿越介质的界面 带电粒子在介质内以高于光在该介质内的速度 带电粒子在电磁场中高速1917）激光光源：受激辐射（完全一样（频率，相位，振动方向）相干光源气体、液体和

4、固体激光器激光（X激光） 高速在磁场中快速碰撞*自然界受激辐射：星系微波二、光的相干性与波的相干性条件相同，动方向、同频率、固定相位差P只讨论电振动，E 光矢量考虑发自两点的两个波列(说明）w1= w2= w ，= E10 cos(wt + j1)= E20 cos(wt + j2 )设 E1E2P:ìE1íEî2EyE2E = E + E12wxj2jE1E =E cos(wt + j)10E 2= E 2 + E 2 + 2EcosDjE010201020P瞬间发自两点的波列很多，求和ååEcosDjE=+ E2+ 2E22(E)i0i10

5、i 20i10i 20i1i 2相位差随机，非相干光源å2Ei10 Ei 20 cosDji1i 2= 0åååI µI µµ222E ,E,IEi01i102i 20I = I1 + I2P点光强非相干叠加（光强叠加）P发自两点的两波列之间相位差固定Dji1i 2相干光源= Djååå+ 2cosDjå(EE=+222EEE)i0i10i 20i10i 20P点光强相干叠加I = I + I + 2cos Dj åII12i1i 2相位差只由P点位置决定在空间形成固定的光强

6、分布图案Ei10 = Ei 20I1 = I2通常情况，两相干波列Dj2I = 2I (1 + cosDj ) = 4Icos211（明）相长Dj = ±2kp ,I = 4I1(k = 0,1,2,3)（暗）相消Dj = ±(2k ¢ -1)p,(k¢=1,2,3)I = 0明暗相间激光入射：Pr1r2惠更斯原理j - 2pjx2pllj2- j1= Dj =(r1 - r2 )条纹x屏上相干叠加， 出现Dj2I = 2I (1 + cosDj ) = 4Icos211普通光源获得相干光的途径 1缝不能太宽缝间距不能太大r1不同原子发光非相干r2d某发

7、出的r >> d某一波列间1I1(i) = I2(i) = I0(i)I (i) = 2I0(i)(1+ cos Df)I= åI (i) = 2 éåI(i)ù (1 + cosDf)êúP0ë iûi普通光源获得相干光的途径 2薄膜厚度不能太大同一个原子发出的同一个波列之间的I (i) = I1(i) + I 2 (i) + 2I1(i)I2 (i) cos DfIP = åI (i) = IA + IB cosDfi§2双缝(doubleslitinterference)一、杨

8、氏双缝实验Df = 2p (r- r )相位差：真空中光程差l21r1 >> dåI0 (i) = I0iéùåf)I = 2(i) (1 + cosDIêú0ë iûd 10-4 m,D 1m2plDf =dd = r - r » d sinq » d tanq = d × x21DI = 2I0(1+ cos Df)Df = 2p d = 2px dllDxd = ±kl= ±klDf = ±2kpd亮纹D= ±k D l,k =

9、 0,1, 2x±kdd = ±(k + 1)lDf = ±(2k +1)p暗纹2k = 0,1, 2= ±(k + 1) D l,x±k2dI = 2I0(1+ cos Df)亮(暗)纹间距缝间距不能太大可用来测lDDl =lDx = Dkdd条纹特点：1. 一系列平行明暗相间条纹2. 视场不太大时条纹等间距3. 中间级次低，Dx µ l4.白光入射时，0级亮纹为白色（可用来定0级位置），其余级亮纹带， 第2级开始出现重叠（为什么？）彩红光入射的杨氏双缝白光入射的杨氏双缝二、其他分波面实验SSS菲涅耳双面镜SS菲涅耳双棱镜SSS飞机

10、超低空飞行以躲避雷达跟踪沙漠或海面SS2f2fS§3 时间相干性（temporal coherence）理想的单色光：恒定单一频率的简谐波，它无限伸展准单色光： 简谐波有限长某个中心波长（频率） 附近有一定波长（频率）范围的光。 II0I 0 谱线宽度Dll 020l造成谱线宽度的：1. 自然增宽：由能级自然宽度形成Dn = DE1+ DE2h2.增宽：分子、原子的热引起Dn µ u µT， T­ ® Dn ­DE3. 碰撞增宽：碰撞可增加原子能级宽度4. 外界辐射增宽：辐射对原子的作用也会增加能级宽度。二. 非单色性对I条纹的影响x

11、= ±k D lkd光强l + (Dl/2)010122 3434 55 6l - (Dl/2)x的最大级次为kM设能产生k(l + Dl ) = (k+ 1)(l - Dl )MM22l >>Dl又k= lMDl三.相干长度与相干时间1. 相干长度（coherent length）a1·P波列长度dMb1aab1S12S1·1 Pcca211b2Sc2b2Sc2S2S2能不能波列有限长和谱线有宽度是等效的两列波能发生的最大波程差叫相干长度波列长度就是相干长度d=l = l 2MkMDl普通单色光：Dl ：10-3 10-1 nmd M ：10-3 1

12、0-1 m激光：Dl ：10-9 10-6 nmd M：101 102 km（理想情况）为10 -1 ¾ 101m）（实际上，相干时间t = d Mc§4空间相干性（spatialcoherence）普通单色光源对有重要影响b当N对应的0级亮纹和L对应的+1级亮纹重合时，条纹就亮成一片（条纹消失）.NS1+S1N=NS2+S2NLS1+S1N+ =LS2+S2NqbNS1 - LS1+ LS2 - NS2 = 在 B >> d，b的条件下：dsinq = q = tanq =2bsinq = l2B光源的极限宽度b = B l 令 bd0bb b0就观察不到条纹

13、了因激光光源是相干光，所以光源宽度不受以上限制。从另一角度看，若b, B和一定，d 必须有限制B ld < d=即相干间隔0b利用空间相干性的条纹消失进行某种测量。例如：测遥远星体的角直径bj =B调节d 使 d = d0，条纹刚好消失，则：B l = ld=0jbl j =d0实际光源是球形，且是双孔不是双缝，以及衍射效应，准确地j = 1.22 ld0 测星仪：遥远星体相应的d0 几至十几米耳孙巧妙地用四块反M1反lS1M2增大了双缝的缝间距。M3S2屏上条纹消失时，M1M4l屏间的距离就是d 。 猎户座M40a 星 l » 570 nm（橙色），耳孙测星仪1920年12月

14、测得： d0 » 3.07m 。 由此得到：= 570´10-9j = 1.22 l-3¢» 2´10rad » 0.047d3.070期中考试0.250.20.150.10.0500-910-1920-2930-3940-4950-5960-6970-7980-8990-100§5 光程（optical path）相位差由光程差决定例1：如图示，在S2P间折射率为n、厚度为d的媒质求：光由S1、S2到P的相位差 。解：光通过媒质时 n 不变，但要 l 变为 l。l' = u = c / n = c / n = ln

15、nnnl真空中的波长，l 媒质中的波长Dj = ( r2 - d 2p +d2p ) - r1 2pll 'l- d= ( rrnd )2p -2p+ 2 1 lll光程媒质中距离d 与真空中距离nd 等效光通过多种媒质时*费马原理: 光线程最小路经相差 = 2p 光程差lm光程 = å nidii =1透镜不产生附加光程差§6薄膜（一）等厚条纹(film interference) 日常中见到的薄膜(equal thickness fringes)：肥皂泡，雨天地上的油膜， 昆虫翅膀其上的彩色。一、劈尖（劈形薄膜）(wedge film)q：10-4 10-5分振

16、幅radl2d = 2ne += d (e)膜为何要薄？d (e) = kl,d (e) = (2k'+k = 1,2,3,明纹：l2暗纹：1),k' = 0,1,2,同一厚度e对应同一级条纹等厚条纹在棱边处 e =0，由于半波损失而形成暗纹。Desinq条纹间距L =2nDe = l又ll2nqL =q »2n sinq ¯ ®L，条纹分得更开。不规则表面条纹劈尖等厚白光入射单色光入射肥皂膜的等厚条纹应用：平工件AABSCBCL一格相差半波长轻压，条移动方向为环( Newton ring )二、间形成空气劈尖，平行光 入射。平凸透镜与d = 2e

17、 + l光程差2» 2 eRr2 = R2- (R - e)2r2R=e(1)2Rre暗环： d = 2e + l = (2k +1) l2e = kk =0,1,2,3,(2)22(1)代入(2)得，第 k 级暗环半径kRl=rk环r2- r 2= mRl实用的观测公式：k +mk环的应用：测透镜球面的半径测入射光波长 l检验透镜球表面质量：r2- r 2= mRlk +mk§7薄膜（二）等倾条纹(equal inclination fringes)薄膜厚度 e = const.光束1、2的光程差+ ld = n (AB+ BC) - AD2AB = BC = e cos

18、 rAD = AC sin i = 2e tanr sin id = 2ne - 2e sin r sin i + lcosrcosr2sin i = n sin rd = 2ne cos r + l2倾角 i 相同的光线对应同一条条纹 等倾条纹亮纹d (i) = kl ,k = 1,2,3, 暗纹d (i ) = (2 k' +1) l ,k ' = 0,1,2,2d = 2en2 - sin2 i + l = d (i)2为什么等倾条纹是同心圆？屏幕 ifLfiSMnii以入射角 i 入射光线可形成一圆锥面，反射光也在此圆锥面为什么等倾可用扩展光源？光源上每一点发出的光束产生一组相应的环。不管从光源哪点发的光，只要入射角i相同，都将汇聚在同一个环上（非相干叠加），因而明、暗对比更鲜明。分析环级次的分布- sin2 i + l = kl明纹d = 2en22中心 i =0i越小条纹级次越高.对应次膜厚变大的过程不断有条纹从中间“冒”出来,反之,向中心“缩”进去白光入射时，同一级次红光条纹在内，紫光条纹在外透射光与反射光环互补n1n2dn < n < n123n3增透(射)膜和增反(射)膜的概念n d = ln d =