八年级数学下册 4-8相似多边形的性质 课件 北师大版 课件

1、 4.8(第1课时)电白县黄岭中学电白县黄岭中学 李玉华李玉华 的两个三角形相似。的两个三角形相似。 的两个三角形相似。的两个三角形相似。 的两个三角形相似。的两个三角形相似。1_1_，对应角对应角2_2_3_3_。一个三角形有三条重要线段一个三角形有三条重要线段：_如果如果两个三角形相似两个三角形相似， 那么那么这些对应线段有什么关系呢？这些对应线段有什么关系呢？情境引入情境引入高、中线、角平分线高、中线、角平分线CBACBA如图如图D DD ABC ABC相似比为相似比为1：2，AD是是BC上高，上高， AD是是BC上高。上高。（1 1） ABD与与 ABD相似吗？说明理由。相似吗？说明理

2、由。ADAD解 ：（1）ABD ABD理由： ABC ABC B = B又 AD是BC上高， AD是BC上高 ADB= ADBADB ADB （2） ABC ABC ，相似比为1：2 AB： AB=1：2又由（1）得ADB ADB AD ： AD = AB ： AB = 1 ：2即：即：相似三角形对应高的比等于相似比相似三角形对应高的比等于相似比. .A B C DABCD2,BACB A CADA D （ ）若AD、A D 分别为、的角平分线 则等于多少？ABC 如图， ABC，相似比为K，问题问题2: 2:猜想下列问题猜想下列问题, ,并说明你的理由并说明你的理由. .3,ADA DBCB

3、 CADA D （ ）若、分别为、边上的中线 则等于多少？CBACBADD对应高的比对应高的比对应中线的比对应中线的比对应角平分线的比对应角平分线的比 相相似似三三角角形形都都等于等于相似三角形的性质相似三角形的性质归纳小结归纳小结相似比相似比（口答下列各题）（口答下列各题）2 2. .相似三角形对应边的比为相似三角形对应边的比为23,23,那么对那么对应角的角平分线的比为应角的角平分线的比为_._.2 31 1两个相似三角形的相似比为两个相似三角形的相似比为 , , 则则对应对应高高的比为的比为_,_, 则对应则对应中线中线的比为的比为_._.413 3两个相似三角形对应中线的比为两个相似三

4、角形对应中线的比为 ，则对应高的比为则对应高的比为_ ._ .14121212 例题、如图所示例题、如图所示, ,在在ABCABC中中, ,底边底边BC=60cm,BC=60cm,高高 AD=40cm,AD=40cm,四边形四边形PQRSPQRS是正方形是正方形. . (1). (1). ASRASR与与ABCABC相似吗相似吗? ?为什么为什么? ? (2).(2).求正方形求正方形PQRSRPQRSR的边长的边长. . 解解:( :(1) 1) ASRASRABC.ABC.理由是理由是: : (2).由(1)可知, ASRABC.四边形四边形PQRS是正方形是正方形RSBCASR= BAR

5、S= CASRABC.BCSRADAE设正方形设正方形PQRS的边长的边长为为x cm, 则则AE=(40-x)cm,.604040 xx解得解得,x=24.所以正方形所以正方形PQRS的的边长为边长为24cm.ABCSREPD Q( (相似三角形对应高的相似三角形对应高的比等于相似比比等于相似比) )全等三角形与相似三角形性质比较全等三角形与相似三角形性质比较全等三角形全等三角形相似三角形相似三角形对应边对应边_对应角对应角_对应高对应高_对应中线对应中线_对应角平分线对应角平分线_对应边对应边_对应角对应角_对应高的比等于对应高的比等于_对应中线的比等对应中线的比等_对应角平分线的比等于对应角平分线的比等于_相似比相似比相似比相似比相似比相似比周长周长_面积面积_周长的比周长的