有理数-数轴-绝对值-加减法练习卷

1、2016.6有理数、数轴、绝对值、加减法练习卷一.选择题（共15小题）1 .六月份某登山队在山顶测得温度为零下32度，此时山脚下的温度为零上12度，则山顶的温度比山脚下的温度低（）A. 20° B. - 20 CC. 44 c D. - 44 c2. 2的相反数是（）A. -1 B. 1C. - 2 D. 2223 .如图，数轴上有 A, B, C, D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（ ）ABCD.->-2-1012A.点B与点DB.点A与点CC.点A与点D D.点B与点C4 .如图，数轴上有 M, N,巳Q四个点，其中点 P所表示的数为a,则数-3a所对应的点可能是（）

2、M N P Q>>0A. M B. NC. PD. Q5. a , b在数轴上的位置如图，化简 |a+b|的结果是（）A. - a - bB. a+b C. a - b D . b - a6 .如图，数轴上有四个点M P, N, Q若点M, N表示的数互为相反数,则图中表示绝对值最大的数对应的点是（）« >M P N QA.点M B.点N C.点P D.点Q7 . | 2|=x ,则x的值为（）A. 2B. - 2 C.立D.加8 .下列说法错误的是（）A.绝对值最小的数是 08 .最小的自然数是1C.最大的负整数是-1D.绝对彳1小于2的整数是：1, 0, - 1

3、9 . a、b是有理数，如果|a - b|=a+b ,那么对于结论：（1） a一定不是负数；（2） b可能是负数，其中（）A.只有（1）正确 B.只有（2）正确 C. （1）, （2）都正确D. （1）, （2）都不正确10 .若 |a|=8 , |b|=5 , a+b>0,那么 a- b 的值是（）A. 3 或 13B. 13 或-13 C. 3 或-3 D. -3 或 1311 .若a4，贝U |a|+a+2 等于（）A. 2a+2 B. 2C. 2 - 2a D. 2a - 212 .下列式子中，正确的是（）A. | - 5|= - 5B. - | - 5|=5C. （ 5） =-

4、 5 D. - （-5）二513 .下列说法正确的是（）A.最小的正整数是 1B. 一个数的相反数一定比它本身小C.绝对值等于它本身的数一定是正数D. 一个数的绝又值一定比0大14. （2015秋？东明县期末）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，baM、则a、b、- a、|b|的大小关系正确的是（）。：A. |b| >a> - a> bB. |b| >b>a> - aC. a> |b| >b>a D. a>|b| > - a>b15.对于实数a, b,如果a>0, b<0且|a| < |b| ,那么下

5、列等式成立的 是（）A. a+b=|a|+|b| B. a+b= 一 (|a|+|b| )C. a+b=一 ( |a| - |b| )D. a+b= - ( |b| - |a| )二.解答题(共15小题)16.某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产 200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)：星期一 一一三四五六日不减+5-24+ 13-10+ 16-9(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；(4

6、)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖 15元；少生产一辆扣 20元，那么该厂工人这一 周的工资总额是多少？2)小题:17 .先阅读第(1)小题，仿照其解法再计算第(1)计算：-1-1+ ( - 5弓)+2吟(-3a解：原式二】-二,-.- -6342=-=i I二二，二 I -一 634N(-1) + (-5) +24+ (-3) + (-|) 4+ (-|)=15+ ；丁3=13-;4(2)计算(205) +4004+ ( 204号 + ( 一43218 .计算：31+ (- 102) + (+39) + (+102) + ( - 31)19

7、. 口算：(T3) + (+19)=(-4.7 ) + ( - 5.3 )= (-2009 ) + (+2010)= (+125) + ( - 128)= (+0.1 ) + ( - 0.01 )= (-1.375) + (- 1.125)=(-0.25 ) + (+且)=4(-81)+ ( - J)=32-)+一)12，、，7、(1.125) + (+-)=S(-15.8 ) + (+3.6)=(5 5-) +0=620.已知 |x|=2003 , |y|=2002 ,且 x>0, y<0,求 x+y 的值.21 .计算题(1) 5.6+4.4+ ( - 8.1 )(2 ) (-

8、7) + ( - 4) + (+9) + ( - 5 )(3 ) 1+ (-2) +至 +(-工)+ (一 工)43643(6) (- 18生 5+ (+532) + ( 53.6 ) + (+18& + (- 100)22 .计算下列各式：(1) (T.25 ) + (+5.25 )(2) (7) + ( 2)(3)(-珍 +(+") 8 0.36+ (- 7.4 ) +0.5+0.24+ (- 0.6 )(6)-。.5) + ( - 3,2) +5卷.23 .在右面空格内填上的适当的不相同的整数，使得横、竖、对角线上的24 .观察算式：1+3+5+7*12,2.。(1+3

9、) X2 d o c (1+5) X3 1+3=, 1+3+5=,224。仁 7 c (1+9) 乂51+3+5+7+9=, , ,2按规律计算:(1) 1+3+5+-+99(2) 1+3+5+7+- + (2n- 1)25 .已知：|m|=3 , |n|=2，且 m< n,求 m+n的值.26 .计算题(1) 5.6+ ( 0.9 ) +4.4+ ( 8.1 ) + ( 0.1 )(2) 0.5+ (- 3-) + ( 2.75 ) + (+71)42(3) 1-+ ( - 1-) + ( T ) + (- 3胃)3535(4 ) % ( - 3 +( ")+(- T)+(-

10、) 23523(5 ) (0.8) +1.2+ (0.7) +(2.1) +0.8+3.5(6) ( 12 + (-6-1) + ( 2.25 ) +啦.43327.已知 |a|=5 , |b|=3 ,且 |a - b|=b a,求 a+b 的值.28.若 |a|=5 ,|b|=3 ,(1)求 a+b 的值；(2)若 |a+b|=a+b ,求 a-b 的值.29 .已知 |a|=2 , |b|=3 , |c|=4 , a>b>c,求 a- b-c 的值.30 .若 a, b, c 是有理数，|a|=3 , |b|=10 , |c|=5 ,且 a, b异号，b, c 同号，求a- b

11、- (- c)的值.2016.6有理数、数轴、绝对值、加减法练习卷参考答案与试题解析一.选择题（共15小题）1. （2014?南岗区校级一模）六月份某登山队在山顶测得温度为零下 32度, 此时山脚下的温度为零上 12度，则山顶的温度比山脚下的温度低（）A. 20° B. - 20 C C. 44C D. - 44C【分析】用山脚下的温度减去山顶的温度，然后根据有理数的减法运算， 减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.【解答】解：12-（- 32）=12+32=44 C .故选C.2. （2016?德州）2的相反数是（）A. - B. -C. - 2 D. 222【分析】根

12、据相反数的概念解答即可.【解答】解：2的相反数是-2, 故选：C.3. （2016?亭湖区一模）如图，数轴上有A, B, C, D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）AB CD1->-2-1012A.点B与点DB.点A与点CC.点A与点DD.点B与点C【分析】根据数轴上表示数 a的点与表示数-a的点到原点的距离相等， 即可解答.【解答】 解：由数轴可得：点 A表示的数为-2,点D表示的数为2, 根据数轴上表示数 a的点与表示数-a的点到原点的距离相等，点A与点D到原点的距离相等，故选：C.4. （20167W淀区二模）如图，数轴上有M N, P, Q四个点，其中点 P所表示的数为a,

13、则数-3a所对应的点可能是（）MN PQ一«>0A. MB. NC. P D. Q【分析】根据数轴可知-3a一定在原点的左边， 且到原点的距离是点 P到 原点距离的3倍，即可解答.【解答】 解：二.点P所表示的数为a,点P在数轴的右边，- 3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍，数-3a所对应的点可能是 M故选：A.5. （2016?花都区一模）a, b在数轴上的位置如图，化简 |a+b|的结果是 （ ）114>b0A. - a - b B. a+b C. a - b D . b - a【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况，然后根据绝对值的性质解答

14、即可.【解答】 解：由图形可知，a<0, b<0,所以a+b<0, 所以 |a+b|= - a - b. 故选：A.6. （2016?石景山区二模）如图，数轴上有四个点M, P, N, Q,若点M N表示的数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数对应的点是（）«_>M P N QA.点M B.点N C.点P D.点Q【分析】先利用相反数的定义确定原点为线段 MQ勺中点，则可判定点 Q 到原点的距离最大，然后根据绝对值的定义可判定点Q表示的数的绝对值最大.【解答】 解：二点M N表示的数互为相反数，原点为线段MQ的中点，点Q到原点的距离最大，点Q表示的数的绝对值最

15、大.故选D.7. （2016?鄂城区一模）| - 2|=x,贝U x的值为（）A. 2B. - 2 C.立D.加【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可解答.【解答】解：.| - 2|=2 ,x=2, 故选：A.8. （2016春？上海校级月考）下列说法错误的是（）A.绝对值最小的数是 0B.最小的自然数是1C.最大的负整数是-1D.绝对彳1小于2的整数是：1, 0, - 1【分析】 根据绝对值，和有关有理数的定义逐项分析即可.【解答】解：A.有理数的绝对值都是非负数，0的绝对值是0,绝对值最小的数是0,所以此选项正确；B.最小的自然数是 0,所以此选项错误；C.最大的负整数是1,所以此选

16、项正确；D.可以根据数轴得到答案，到原点距离小于2的整数只有三个：-1,1,0,所以绝对值小于 2的整数是：-1, 0, 1,所以此选项正确.故选B.9. （2015秋?苏州期末）a、b是有理数,如果|a - b|=a+b ,那么对于结论：（1） a 一定不是负数；（2） b可能是负数，其中（）A.只有（1）正确B.只有（2）正确C. （1）, （2）都正确D. （1）, （2）都不正确【分析】 分两种情况讨论：（1）当a-b用时，由|a - b|=a+b得a - b=a+b, 所以 b=0, （2）当 a b<0 时，由|a b|=a+b 得（a b） =a+b,所以 a=0.从 而选

17、出答案.【解答】 解：因为|a - b|可，而a- b有两种可能性.（1）当 a- b用时，由 |a - b|=a+b 得 a - b=a+b,所以 b=0,因为a+b20,所以a可；（2）当 a- b< 0 时，由 |a b|=a+b 得（a b） =a+b,所以 a=0, 因为a- b< 0,所以b>0.根据上述分析，知（2）错误.故选A.10.（2015秋？内江期末）若|a|=8 , |b|=5 ,a+b>0,那么a b的值是（）A. 3 或 13B. 13 或-13 C. 3 或-3 D. -3 或 13【分析】绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是

18、它的相反数， 0 的绝对值是0有理数的减法运算法则：减去一个数，等于加这个数的相反数【解答】解：|a|=8 , |b|=5 ,a= 8, b=i5,又< a+b>0,a=8, b=6.a - b=3或 13.故选 A.11. （2015秋？青岛校级期末）若 a0,则|a|+a+2等于（）A. 2a+2 B. 2C. 2 - 2aD. 2a - 2【分析】由a码可知|a尸-a,然后合并同类项即可.【解答】解：: a现|a|= 一 a.原式=-a+a+2=2.故选：B12 （ 2015 秋 ？南京校级期末）下列式子中，正确的是（）A.| - 5|= - 5B.- | - 5|=5C.

19、（ 5）=- 5D. （ 5）=5【分析】根据绝对值的意义对A、 B 进行判断；根据相反数的定义对C、 D进行判断【解答】 解：A、| - 5|=5,所以A选项错误；日-| - 5|= - 5,所以B选项错误；C - （- 5） =5,所以C选项错误；D - （- 5） =5,所以D选项正确.故选D13 （ 2015 秋 ？高邮市期末）下列说法正确的是（）A.最小的正整数是 1B. 一个数的相反数一定比它本身小C.绝对值等于它本身的数一定是正数D. 一个数的绝又值一定比 0大【分析】A根据整数的特征，可彳#最小的正整数是1,据此判断即可.B:负数的相反数比它本身大，0的相反数等于它本身，据此判

20、断即可.C:绝对值等于它本身的数是正数或0,据此判断即可.D: 一个非零数白绝对值比 0大，0的绝对值等于0,据此判断即可.【解答】 解：.最小的正整数是 1, 选项A正确； 负数的相反数一定比它本身大，0的相反数等于它本身，选项B不正确； 绝对值等于它本身的数是正数或0, 选项C不正确； 一个非零数的绝对值比。大，0的绝对值等于0,，选项D不正确.故选：A.14. （2015秋？东明县期末）有理数 a在数轴上的对应点的位置如图所示， ba则a、b、- a、|b|的大小关系正确的是 （）""争A. |b| >a> - a> bB. |b| >b>

21、;a> - aC. a> |b| >b>a D. a>|b| > - a>b【分析】观察数轴，则a是大于1的数，b是负数，且|b| >|a| ,再进一 步分析判断.【解答】解：: a是大于1的数，b是负数，且|b| >|a| , |b| >a> - a>b.故选A.15. （2007?天水）对于实数 a, b,如果a>0, bv 0且|a| < |b| ,那么下列等式成立的是（）A. a+b=|a|+|b| B. a+b= 一 （|a|+|b| ）C. a+b=一 （ |a| - |b| ）D. a+b= -

22、（ |b| - |a| ）【分析】题中给出了 a, b的范围，根据正数的绝对值是其本身，负数的 绝对值是其相反数，0的绝对值是0”进行分析判断.【解答】 解：由已知可知：a, b异号，且正数的绝对值负数的绝对值.a+b= （|b| - |a| ）.故选D二.解答题（共15小题）16. （2015秋？民勤县校级期末） 某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有 出入.下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一 一一三四五六日:曾减+5-24+ 13-10+ 16-9(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；(2

23、)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；(4)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣 20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【分析】(1)该厂星期四生产自行车200+13=213辆；(2)该厂本周实际生产自行车(5- 2-4+13- 10+16- 9) +200 >7=1409辆；(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16- (- 10) =26辆；(4)这一周的工资总额是 200X7>60+ (5- 2- 4+13- 10+16- 9)

24、 X(60+15) =84675 辆.【解答】解：(1)超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车 200+13 辆，故该厂星期四生产自行车213辆；(2)根据题意 5-2- 4+13-10+16-9=9,200X7+9=1409 辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；(3)根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是 190辆，216 - 190=26 辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；(4)根据图示本周工人工资总额 =7>200X60+9>75=84675元，故该厂工人这一周的工资总额是84675元.17. (2015秋？简阳市校级期中)先阅读第

25、(1)小题，仿照其解法再计算第(2)小题：(1)计算：-1斗(-5) +24刍(-3-)=13-63424-解：原式= - ： - 二)-小二：>.bj42='1:-,OJT占(-1) + (-5) +24+ (-3) + (-|) + (-|) 4+ T)=15+ ' I4=13-5; 4(2)计算(205) +400/(204) + ( 一 .【分析】 首先分析(1)的运算方法：将带分数分解为一个整数和一个分数；然后重新组合分组：整数一组，分数一组；分别计算求值.【解答】 解：原式=(-205) +400+2+ ( 204) + ( 2) + ( 1) +'(

26、-1)432=(400- 205- 204- 1) +4 3 2=-10 百.1218. (2015秋？克拉玛依校级期中)计算： 31+ (- 102) + (+39) + (+102)+ ( - 31)【分析】先将互为相反数的两数相加，然后再进行计算即可.【解答】 解：原式=31+ (-31) + (- 102) + (+102) +39=0+0+39=39.19. (2015秋？南江县校级月考)口算：(T3) + (+19)=(-4.7 ) + ( - 5.3 )=(-2009) + (+2010)=(+125) + ( - 128)=(+0.1 ) + ( - 0.01 )=(-1.37

27、5) + (- 1.125)=， ， *(-0.25 ) + (+-) =(-8。)+ ( - 4_1)=32+( - -H)+( _ _L)=3412(1.125) + (+ )=S(-15.8 ) + (+3.6)=(-5) +0=6【分析】根据有理数的加法，即可解答.【解答】 解：(13) + (+19) =6;(-4.7 ) + (- 5.3 ) =- 10;(-2009) + (+2010) =1;(+125) + (- 128) =- 3;(+0.1 ) + ( - 0.01 ) =0.09 ;(1.375) + ( 1.125) =-2.5 ;(-0.25 ) + (+-)42(

28、-83 + (-6)=-定；+ ( - -li) + (一2)=0;3412(-1.125 ) + (+，)=-;5 4(-15.8 ) + (+3.6) =- 12.2 ;(51)+0=- 5.6 620. (2015 秋？德州校级月考)已知 |x|=2003 , |y|=2002 ,且 x>0, y<0, 求x+y的值.【分析】根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，根据 异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，用较大的绝对值减较小的绝对 值，可得答案.【解答】 解：由 |x|=2003 , |y|=2002 ,且 x>0, y<0,得x=2003, y=

29、 - 2002.x+y=2003 - 2002=1 .21. (2015秋？盐津县校级月考)计算题(1) 5.6+4.4+ ( - 8.1 )(2) (7) + ( 4) + (+9) + ( 5)(啥 +1吩(一3春)+( -22.5) +( - 15卷)(6) ( 18) + (+53务 + ( 53.6 ) + (+18& + (- 100)555【分析】(1)从左往右依此计算即可求解；(2)先化简，再计算加减法；(3) (4) (5)根据加法交换律和结合律计算即可求解;(6)先算相反数的加法，再相加即可求解.【解答】 解：(1) 5.6+4.4+ (-8.1 )=10- 8.1

30、=1.9 ;(2) (-7) + ( - 4) + (+9) + ( - 5)= -7-4+9- 5=-16+9=7;(3) -+ (-马 +2 + ( -) + (-工 43643=(山4 4=0 1+ '616'(4) 5当(-5-1)53=(5卫+42)+ ( - 5-)5 53 3=10- 6二4；(5) (- 93 +15斗12=(-9至-15-L) +1212=-25+12.5 - 22.5=-25- 10(-*)+ ( -22.5) +412(15包-3g-22.5 44=-35;(6) (一 1曲 + (+53售)+ ( 53.6 ) + (+18&)

31、+ ( 100)555=(-18$+18£)+ (+533- 53.6 ) + ( 100)555=0+0-100=-100.22. (2015秋？克什克腾旗校级月考)计算下列各式:(1) (T.25 ) + (+5.25 )(2) (7) + ( 2)(一+ ( + 7 工)-83(5) 0.36+ (- 7.4 ) +0.5+0.24+ (- 0.6 ) 3卷(- 0.5) + ( - 3. 2) +5,【分析】(1)根据有理数的加法法则计算，即可解答;(2)根据有理数的加法法则计算，即可解答；(3)根据有理数的加法法则计算，即可解答；(4)利用加法的结合律和交换律，即可解答；(

32、5)利用加法的结合律和交换律，即可解答.【解答】 解；(1)(- 1.25 ) + (+5.25 )=5.25 1.25二4；(2) (7) + ( 2)二-(7+2)二一7；(3)( - 畛 +(+")- 83 2二一347± - 8=11W；6 0.36+ (- 7.4 ) +0.5+0.24+ (- 0.6 )=1.1+ (- 8)= -6.9 ; 3春(-0.5) + ( - 3. 2) +5,=8.7 - 3.7=5.23. (2014秋？巩留县校级期中)在右面空格内填上的适当的不相同的整数,使得横、竖、对角线上的所有3个数之和为【分析】由于竖线上的所有 3个数之

33、和为0,所以第一排第二个数(即-1 右边的数)等于0+2=2的相反数，是-2;由于横线上的所有 3个数之和 为0,所以第一排第三个数等于-1-2=- 3的相反数，是3;同样，第三排第一个数等于2+1=3的相反数，是-3;同理，求出第二行的两个数.【解答】24. (2014秋？文登市校级期中)观察算式：彳 ° (1+3) X2 彳 ° 六(1+5) 乂3 彳 ° 六 7 (1+T)X41+3=, 1+3+5=, 1+3+5+7=,222(1+9) 乂51+3+5+7+9=：,，2按规律计算：(1) 1+3+5+-+99(2) 1+3+5+7+- + (2n- 1)【

34、分析】(1)根据公式，可得出结果;(2)再根据题意，可得出公式S+2l 1).2【解答】 解：(1)由题意得：1+3+5+-+99=(1+99 乂 50=2500;2(2) 1+3+5+7+- + (2n- 1) =2rl -)、门=,2.225. (2014秋？滕州市校级月考)已知：|m|=3 , |n|=2，且m< n,求m+n 的值.【分析】利用绝对值求出 m, n的值，再代入求值.【解答】解：.|m|=3 , |n|=2 ,m=灯 n=i2m< n,- m=- 3, n=虫，m+n=- 3 =t2= T 或-5.26. (2014秋？长沙校级月考)计算题(1) 5.6+ (

35、- 0.9 ) +4.4+ ( - 8.1 ) + ( - 0.1 )(2) - 0.5+ (- 3-) + (- 2.75 ) + (+7-)42(3) 1-+ ( - 1) + ( T ) + (- 3)3535(5) (-0.8) +1.2+ (-0.7) +(-2.1) +0.8+3.5(6) (- 1-) + (-6-) + ( - 2.25 ) + 工.433【分析】根据有理数的加法，逐一解答即可.【解答】 解：(1) 5.6+ ( 0.9 ) +4.4+ ( 8.1 ) + ( 0.1 )=5.6+4.4+ (- 0.9 -8.1 - 0.1 )=10+ ( - 9.1 )=0.

36、9 .(2) - 0.5+ ( - 3-) + (- 2.75 ) + (+7工)42=(-0.5 ) + (+7-) + (- 3-) + ( - 2.75 )24=6+ ( 6)=0.(3) 1-+ ( - 1) + ( T ) + (- 3-)3535=(i2+W)+ (- i-?-1 - 3)3 355=3+ (- 6)=- 3. 工+( - 2)+( - W)+(-1)+(-L23523=己+(-2)+(-恪)+(-3 +(-)22353=0+( t3 5=-1-.5(5 ) (-0.8) +1.2+ (-0.7) + ( =(-0.8) +0.8+ (-0.7) + ( =0+ ( - 2.8 ) +4.7 =1.9