最新人教版八年级下册数学期中试卷及答案

1、精品文档人教版八年级下数学期中考试题及答案一、选择题（每小题 2分，共12分）1.下列式子中，属于最简二次根式的是（）A. 9 9 B. 7C.,20D. -32.如图，在矩形ABCD 中,AD=2AB，点 M、N分别在边 AD、BC上,精品文档323A.一B.一C. 一8352题图4题图x的取值范围是（）A.12B. 24C. 12,3D. 16.3连接BM、DN.若四边形 MBND是菱形，则 2M等于（）MD3 .若代数式 互有意义，则实数 x -1A. x w 1B. x > 0C. x >0D. x >0且 x wi4 .如图，把矩形 ABCD沿EF翻折，点B恰好落在

2、AD边的B'处，若AE=2 , DE=6 ,/EFB=60 ,则矩形 ABCD的面积是（）5 .如图，正方形 ABCD的边长为4,点E在对角线BD上，且/ BAE=22.5 o,EFXAB,垂足为F,则EF的长为（）A. 1B.啦C. 4- 272D. 372-46 .在平行四边形 ABCD中，/ A: / B: / C: / D的值可以是（）A.1 : 2: 3: 4B.1 : 2: 2: 1C.1 : 2: 1: 2D.1 : 1: 2: 2二、填空题：（每小题3分，共24分）7 .计算：（-2f +（6-10=.8 .若J1 -3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是 .9 .若

3、实数 a、b 满足 a +2 + JT4 = 0 ,则 a =.b10 .如图，DABCD DDCFE的周长相等，且/ BAD=60 °, / F=110 °,则/ DAE的度数书为11 .如图，在直角坐标系中，已知点 A （-3, 0）、B （0, 4）,对4OAB连续作旋转变换，依次得到 1、 2、匕3 4则42013的直角顶点的坐标为 .12 .如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ，使ABCD成为菱形.（只需添加一个即可）13 .如图，将菱形纸片 ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心。处，折痕为EF.若菱形ABCD的边长

4、为 2cm, /A=120° ,贝U EF=.14 .如图，矩形 ABCD中，AB=3, BC=4,点E是BC边上一点，连接 AE ,把/ B沿AE折叠，使点 B落在 点B处，当 CEB为直角三角形时，BE的长为.三、解答题(每小题 5分，共20分)15.计算：J8+W2116 .如图8,四边形 ABCD是菱形，对角线 AC与BD相交于 O,AB=5,AO=4,求BD的长.16题图11 b5 1.5-117 .先化简，后计算：，+1+，其中2= 江，b= 3.a b b a(a b)2218 .如图，在平行四边形 ABCD中，对角线 AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E,交C

5、D于F.求证：OE=OF.四、解答题(每小题 7分，共28分)19.在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点 线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F .(1)求证：四边形 BFDE为平行四边形；(2)若四边形 BFDE为菱形，且 AB=2,求BC的长.M处，折痕BE交AD于点E,将点C翻折到对角18题图19题图20 .如图，在四边形 ABCD中，AB=BC,对角线 BD平分 /ABC, P是BD上一点，过点 P作PM1AD,PN1CD,垂足分另I为M、No(1)求证：/ADB=/CDB;(2)若/ADC=90 口，求证：四边形 MPND是正方形。20题图21 .如图，在 DABCD中，F

6、是AD的中点，延长 BC到点E,使CE=BC,连结DE, CF。2(1)求证：四边形 CEDF是平行四边形；(2)若 AB=4 , AD=6 , / B=60° ,求 DE 的长。21题图22 .如图，四边形 ABCD是平行四边形，DE平分/ ADC交AB于点E, BF平分/ ABC,交CD于点F.(1)求证：DE=BF;22题图(2)连接EF,写出图中所有的全等三角形.(不要求证明)五、解答题(每小题 8分，共16分)23 .如图，在4ABC 中，/ACB=90° , / B>Z A,点 D 为边 AB 的中点，DE / BC 交 AC 于点 E, CF /AB 交

7、DE的延长线于点F.(1)求证：DE=EF;23题图(2)连结CD,过点D作DC的垂线交CF的延长线于点 G,求证:24 . 2013如图，在矩形 ABCD中，E、F分别是边 AB、CD上的点，AE = CF,连接EF、BF, EF与对角线AC 交于点 O,且 BE = BF, / BEF=2/ BAC。(1)求证；OE=OF;(2)若 BC= 2<3 ,求 AB 的长。24题图六解答题：(每小题10分，共20分)精品文档25 .如图 1,在 4OAB 中，/ OAB=90° , / AOB=30° , OB=8 .以 OB 为边，在 4OAB 外作等边OBC, D是

8、OB的中点，连接 AD并延长交 OC于E.(1)求证：四边形 ABCE是平行四边形；(2)如图2,将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG,求OG的长.图1图225题图26 .如图，在等边三角形 ABC中，BC=6cm.射线AG/BC,点E从点A出发沿射线 AG以1cm/s的速度运动,同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为 t(s).(1)连接EF,当EF经过AC边的中点 D时，求证： ADECDF;(2)填空：当t为 s时，四边形 ACFE是菱形；当t为 s时，以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形 .参考答案26题图精品文档精品文档1.B; 2

9、.C; 3.D; 4.D; 5.C; 6.C; 7.-7; 8. x <1 ； 9. -1 ； 10.25 ； 11. (8052, 0); 12. OA=OC 或 AD=BC 或 AD / BC 或 AB=BC ; 13. J3 ; 14.号或 3;215 . 2V2;16 .解：二,四边形 ABCD是菱形，对角线 AC与BD相交于O, AC ± BD , DO=BO , AB=5 , AO=4 ,BO=5。- -4 2=3，BD=2BO=2 3=6 . 2. 2,. 、 2ab a ab b(a b)a b17 .:原式=-=ab(a b) ab(a b) ab当a=X5W

10、1, b='5二1时，原式的值为 J5。 2218 .证明：.四边形 ABCD是平行四边形， OA=OC,AB / CD/ OAE= / OCF / AOE= / COF OAEA OCF (ASA) OE=OF19. (1)证明：二.四边形 ABCD是矩形，/ A= / C=90 , AB=CD , AB / CD ,/ ABD= / CDB ,在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E,将点C翻折到对角 线BD上的点N处，.Z ABE= Z EBD=-Z ABD , Z CDF=-Z CDB , 22/ ABE= / CDF ,在ABE和CDF中4=/

11、C，AB=CDlZABE=ZCDFABEACDF (ASA),AE=CF ,四边形ABCD是矩形，AD=BC , AD / BC, DE=BF , DE/BF,四边形BFDE为平行四边形；(2)解：二四边形 BFDE为为菱形，BE=ED , / EBD= / FBD= / ABE ,四边形ABCD是矩形，AD=BC , / ABC=90 ,/ ABE=30 , / A=90° , AB=2 ,AE=一=BE=2AE=V3 3BC=AD=AE+ED=AE+BE=41+芋1=2泥.20.(1)BD 平分 /ABC,ZABD=ZCBDo 又: BA=BC, BD=BD,ABD = ACBD

12、 o . ./ADB = /CDB。(4 分)(2) PM1AD, PN_LCD, ./PMD = /PND=90 凡 又/ADC=901，.四边形 MPND是矩形。 ZADB=ZCDB , PM1AD, PN1CD , . PM=PN。四边形MPND是正方形。21 . (1)略1322 .证明：(1)二.四边形 ABCD是平行四边形,DC / AB ,/ CDE= / AED , DE 平分/ ADC ,/ ADE= / CDE,/ ADE= / AED ,AE=AD ,同理 CF=CB ,又 AD=CB , AB=CD ,AE=CF ,DF=BE ,四边形DEBF是平行四边形，DE=BF

13、, AADEACBF, ADFEABEF.23.解答： 证明：(1) .DE/BC, CF/AB, 四边形DBCF为平行四边形，DF=BC ,D为边AB的中点，DE / BC,DE=4BC, 2EF=DF - DE=BC - -CB=-CB, 22DE=EF ;(2)二四边形DBCF为平行四边形,DB / CF, ./ ADG= ZG,ACB=90 , D为边AB的中点， CD=DB=AD , ./ B= Z DCB , / A= Z DCA , .DGXDC, ./ DCA+ / 1=90° , / DCB+ / DCA=90 , ./ 1 = / DCB= ZB, / A+ /

14、ADG= / 1, . / A+/G= ZB.精品文档24. (1)证明：二.四边形 ABCD 是矩形 AB / CD , / OAE = / OCF , / OEA = / OFC,. AE=CF AAEOACFO (ASA)，OE=OF(2)连接 BO .OE=OF, BE= BF . BO，EF 且 / EBO = / FBO ，/BOF = 900EOA四边形 ABCD 是矩形 ./BCF=90° 又一/ BEF=2/BAC, / BEF = / BAC +，/BAC=/EOA .-.AE = OE -. AE = CF, OE=OF ，OF=CF又 BF=BF.,.BOFA

15、BCF (HL)，/OBF = /CBF / CBF = / FBO = / OBE. /ABC = 900，/OBE = 300 ，/BEO = 600，/BAC=300AC=2BC= 4石，AB= .48-12 =625. (1)证明：: RtA OAB中，D为OB的中点，DO=DA ,/ DAO= / DOA=30 , / EOA=90 ,/ AEO=60 ,又 OBC为等边三角形，/ BCO= / AEO=60 , BC / AE , / BAO= / COA=90 , CO / AB ,四边形ABCE是平行四边形；(2)解：设 OG=x,由折叠可得： AG=GC=8 x, 在 RtAABO 中， / OAB=90 , / AOB=30 , BO=8 ,AO= 4.3,在 RtAOAG 中，OG2+OA2=AG2, x2+ (4x3) 2= (8-x) 2,解得：x=1 ,.OG=1 .26. (1)证明：AG/ BC. EAD =/ACBD是AC边的中