八年级数学下册 1.4 角平分线 (第2课时)课件 (新版)北师大版 课件

1、角平分线(第2课时)得分_卷后分_评价_三角形的三条角平分线三角形的三条角平分线 ，且这一点且这一点 到到 距离相等距离相等相交于一点相交于一点三条边的三条边的平分线的性质与角判定的综合运用平分线的性质与角判定的综合运用1(3分分)到三角形的三边距离相等的点是到三角形的三边距离相等的点是( )A三条边垂直平分线的交点三条边垂直平分线的交点 B三条高所在直线的交点三条高所在直线的交点C三条角平分线的交点三条角平分线的交点 D三条中线的交点三条中线的交点2(3分分)如图如图，已知已知ABC，求作一点求作一点P，使点使点P到到A的两边的两边的距离相等的距离相等，且且PAPB，下列确定点下列确定点P的

2、方法正确的是的方法正确的是( )A点点P是是A与与B两角平分线的交点两角平分线的交点B点点P为为A的平分线与的平分线与AB的垂直平分线的交点的垂直平分线的交点C点点P为为AC，AB两边上的高的交点两边上的高的交点D点点P为为AC，AB两边的垂直平分线的交点两边的垂直平分线的交点第2题图CB3(4分分)如图如图，已知点已知点P到到BE，BD，AC的距离恰好相等的距离恰好相等，则点则点P的位置：的位置：在在B的平分线上；的平分线上；在在DAC的平分线上；的平分线上；在在ECA的平分线上；的平分线上；恰是恰是B，DAC，ECA三个角三个角平分线的交点平分线的交点上述结论中上述结论中，正确的个数有正确

3、的个数有( ) A4个个 B3个个 C2个个 D1个个 第3题图A4(4分分)如图如图，l1，l2，l3是三条两两相交的笔直公路是三条两两相交的笔直公路，现欲现欲修建一个加油站修建一个加油站，使它到三条公路的距离相等使它到三条公路的距离相等，则可供选则可供选择的地址有择的地址有( )A1处处 B2处处 C3处处 D4处处第4题图D第6题图第7题图554 31305(3分分)如图如图，已知已知PAON于点于点A，PBOM于点于点B，且且PAPB，MON50，OPC30，则则PCA 6(3分分)如图如图，ABC中中，AD是是ABC的角平分线的角平分线，若若AB16，AC12，则则SABD SADC

4、 7(4分分)如图如图，点点O是是ABC内一点内一点，点点O到三边的到三边的距离距离OFODOE，若若A80，则则BOC= 8(8分分)如图如图，在在ABC中中，ABC的平分线与外角的平分线与外角MAC的的平分线相交于点平分线相交于点O.求证：点求证：点O在在ACN的平分线上的平分线上9(8分分)如图如图，在在ABC中中，AD是是BAC的平分线的平分线，E，F分分别为别为AB，AC上的点上的点，若若DEDF，且且AEAF.求证：求证：EDF与与BAF互补互补(提示：作提示：作DMAB于于 点点M，DNAC于点于点N)证明：证明：过点过点D作作DMAB于点于点M，DNAC于点于点N，AD平分平分

5、BAC，DMDN.DEDF，DEMDFN，DEMDFN，AFDAEDAFDDFN180，EAFAFDFDEAED360，BAFEDF180，即即BAF与与EDF互补互补证明：作证明：作ODBM于点于点D，OEAC于点于点E，OFBN于点于点F，BO平分平分ABC，ODBM，OFBN，ODOF.同理可证同理可证OEOD，OEOF.又又OEAC，OFBN，点点O在在ACN的平分线上的平分线上 一、选择题(每小题4分，共8分) 10如图，在公路l1同侧，l2异侧有两个村庄A，B，高速公路管理处要建一个服务区，按照设计要求，服务区到两个村庄A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，则

6、符合条件的服务区C有( ) A4处 B3处 C2处 D1处 11如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DEDG，ADG和AED的面积分别为50和39，则EDF的面积为( ) A11 B5.5 C7 D第10题图第11题图 C B 二、填空题二、填空题(每小题每小题4分，共分，共12分分) 12如图，如图，C90，B30，AD平分平分BAC，BC6 cm，则，则CD_cm. 13如图，如图，OP平分平分MON，点，点C为为OP上的任意一点，上的任意一点，CAON，垂足为，垂足为A，线段，线段OA的垂直平分线的垂直平分线BG交交OM于于点点B，交，交OA于点于点G，已知，已知AB6，A

7、C3，则，则OBC的的面积为面积为_ 14(2014深圳深圳)在在RtABC中，中，C90，AD平分平分CAB，AC6，BC8，CD_第12题图第13题图第14题图293三、解答题三、解答题(共共40分分)15(12分分)如图如图，l1和和l2是相交于点是相交于点O的两条公路的两条公路，A，B是两个是两个加油站加油站，现准备在现准备在AOB的内部建一个油库的内部建一个油库，要求油库的位置要求油库的位置点点P既到既到A，B两个加油站的距离相等两个加油站的距离相等，又到两条公路又到两条公路l1，l2的距的距离相等试用尺规作图作出点离相等试用尺规作图作出点P.16(12分分)已知：如图已知：如图，B

8、F，CF是是ABC的外角的外角NBC，BCM的角平分线求证：的角平分线求证：AF平分平分BAC.证明：证明：过点过点F作作FGAB于点于点G，FHBC于点于点H，FTAC于点于点T，BF平分平分NBC，FGFH.同理同理FHFT，FTFG.又又FGAB，FTAC，AF平分平分BAC解：解：作出作出AOB的平分线与线段的平分线与线段AB的垂直平分线，其交点即为所求的垂直平分线，其交点即为所求【综合运用综合运用】17(16分分)已知已知AOB90，在在AOB的平分线的平分线OM上有一上有一点点C，将一个三角板的直角顶点与点将一个三角板的直角顶点与点C重合重合，它的两条直角边它的两条直角边分别与分别与OA，OB相交于点相交于点D，E.(1)如图如图，若若CDOA于点于点D，CEOB于点于点E.求证：求证：CDCE.(2)当三角板绕点当三角板绕点C旋转到旋转到CD与与OA不垂直时不垂直时，在图在图这种情况下这种情况下，上述结论是否还成立？若成立上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立请给予证明；若不成立，请写出你的猜想请写出你的猜想，不需证明不需证明解：