二次函数图像与性质教学设计

1、二次函数的图象与性质教学设计教学目标：1.能画二次函数的图象，并能够比较它们与二次函数的图象的异同，理解对二次函数图象 的影响.2.能说出二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、最值.3.经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程， 进一步获得将表格、 表达式、 图象三者 联系起来的经验，体会数形结合思想在数学中的应用.4.通过学生自己的探索活动，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解 教学重点：1.二次函数的图象和性质2.二次函数与二次函数图象的关系。教学难点： 能够比较和的图象的异同，理解对二次函数图象的影响.板书设计：课题二次函数的图象与性质：教学过程：I.温故知新、引

2、入新课：二次函数的图象是 _.（1）开口 _；（2）对称轴是 _ ；（3）顶点坐标是 _ ；（4）当时，随的增大而 _ ；当时，随的增大而 _；（5）函数图象有 _ 点，函数有 _ 值；当 _时，取得 _ 值 _.问题：那二次函数的图象会是什么样子呢？它会有哪些性质呢？它与的图象有关系吗？n.自主探索、小组互学、展学提升：1、学生活动内容及方法学生以小组为单位：（1）作出二次函数的图象；（2）观察、思考并与同伴交流完成 “议一议 ” （3）一小组派代表展示，其它小组与老师评价、完善。2、自学问题设计（1）作出二次函数的图象： 列表：观察的表达式，选择适当的值，填写下表： 描点：在直角坐标系中描

3、出各点； 连线：用光滑的曲线连接各点，便得到函数的图象。3、议一议：仔细观察，用心思考，与同伴交流：（1）二次函数的图象是什么样子？（2）它的开口方向是什么？（3）它是轴对称图形吗？对称轴是谁？（4）它的顶点坐标是什么？（5）当取什么值时，随的增大而增大？当取什么值时，随的增大而减小？（6）二次函数的图象有最高点还是最低点？它会取得最大还是最小值？是多少？ 此时，等于多少？（7）二次函数与二次函数的图象有哪些相同点和不同点呢？它们的图象之间有什么关系 呢？4、教师活动内容 教师巡视，察看学生完成情况并适时给予指导。 当学生展开讨论时，参与到学生的交流中启发、点拨学生的思维。 当学生展示时，适时

4、质疑、反问，帮助学生完善自己的思考川自主探索、展示完善：1、学生活动内容及方法 学生通过上一环节的作图、观察、比较、归纳、交流讨论等过程，已经积累了一些方法和 经验，所以此环节由学生自己独立完成：（1）作出二次函数的图象；（2）观察、思考完成 “想一想 ”（3）一学生展示，其他同学与老师评价、完善。2、自学问题设计问：二次函数的图象会是什么样子？它与二次函数的图象有哪些相同点和不同点呢？它们 的图象之间有什么关系呢？它图象的开口方向、 对称轴、 顶点坐标是什么？它的增减性、 值是什么情况呢？请你先猜一猜，然后做出它的图象观察思考，你猜的对吗？ （1）作出二次函数的图象：列表：观察的表达式，选择

5、适当的值，填写下表： 描点：在直角坐标系中描出各点； 连线：用光滑的曲线连接各点，便得到函数的图象。（2）想一想：仔细观察，用心思考：（1）二次函数的图象是什么样子？ （2）它的开口方向是什么？（3）它是轴对称图形吗？对称轴是谁？（4）它的顶点坐标是什么？（5）当取什么值时，随的增大而增大？当取什么值时，随的增大而减小？ （6）二次函数的图象有最高点还是最低点？它会取得最大还是最小值？是多少？ 此时，等于多少？（7）二次函数与二次函数的图象有哪些相同点和不同点呢？它们的图象之间有什么关系 呢？3、教师活动内容教师巡视,察看学生解决问题情况并适时指导之后请学生展示,师生共同评价完善IV 自主探索

6、、小组互学、展学提升：1、 学生活动内容及方法学生在前面作图、观察、思考、交流讨论的基础上，完成 “猜一猜 ”，然后师生共同利用计 算机进行验证。最后，学生在交流讨论的基础上总结二此函数的性质。2、导学问题设计猜一猜:(1)二次函数的图象是什么样子呢?二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系 述一下二次函数的性质.(2)二次函数的图象是什么样子呢?二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系 描述一下二次函数的性质.议一议：(1)二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系?(2)二次函数的性质：二次函数性质开口方向对称轴顶点坐标增减性当_ 时，随的增大而增大；当_ 时，随的增大而减小.当_ 时，随的增大而增大；当_ 时，随的增大而减小.最值：当_ 时，函数取得最_值_.当_ 时，