八年级数学上册压轴试题精编

1、B八年级数学上学期压轴试题精编1全等三角形性质和判定1. 下列命题中，真命题的个数是（） 如果两个三角形有两条边和第三边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等 如果两个三角形有两条边和英中一边上的高对应相等，那么这两个三角形全等 如果两个直角三角形有一条边和这条边所对的角对应相等，那么这两个三角形全等 如果两个直角三角形有两个角对应相等，那么这两个三角形全等A1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2. 如图，已知AABC中，AB=AC, ZBAC=90° ,直角ZEPF的顶点P是以BC为中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,给岀以下四个结论：AE=CF;AEFP是等腰直角

2、三角形；S四边形AEPF= - SABC: 当ZEPF在AABC内绕顶点P旋转时（点E不2 '与A、B重合），BE÷CF=EF,上述结论中始终正确的有（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3. 如图，设AABC和ACDE都是等边三角形，且ZEBD=650 , ZAEB的度数是（）A. 115o B. 120o C. 125o D. 130°4如图，CA丄AB,垂足为点A, AB=24, AC二12,射线BM丄AB,垂足为点B , 一动点E 从A点出发以3厘米/秒沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动, 且始终保持ED=CB,当点E经过

3、秒时，DEB与ZkBCA全等.5. 已知AABC和AADE的顶点公共，点氏A、E在一条直线上AB=AC, AD=AE, ZBAC = ZDAE, PB=PD, PC=PE.（1）如图 1,若ZBAC=60° ,则ZBPC +ZDPE=（2）如图2,若ZBAC=90° ,则ZBPC +ZDPE= 在图2的基础上将等腰RtABC绕点A旋转一个角度，得到图3,则ZBPC+ZDPE=,并证明你的图26在ZUBC 和AADE 中，AB=AC, AD=AE, ZBAC=ZDAE=30° , CD、BE 交于点0,连接OA（1）如图1,求证：BE=CD （2）如图1,求ZAoE

4、的大小 当绕点A旋转至如图2所示位置时，若ZBAC=ZDAE= t ZAOE= （直接写出答案）角平分线辅助线用法1.如图，AABe中，点D是BC上一点，已知ZDAC = 30o , ZDAB二75° , CE平分 ZACB交AB于点E ,连接DE ,则ZDEC =（）A. 10°B. 15oC. 20oD. 25°2.如图，在AABC中，ZA二60° , BD、CD分别平分ZABC. ZACB, M . N、Q分别在射线 DB、DC . BC 上，BE、CE 分别平分ZMBC . ZBCN, BF、BF 分别平分ZEBC. ZECQ,贝IJ ZF =4

5、.如图，已知四边形ABCD中, 并且 ZBAd-ZCAD =180°A. 62°B. 65°5已知：四边形ABCD中, 并且 ZBAD ZCAD =180°3.如图，在四边形ABCD中,ZDBC 二（）A. 18°B. 20°,那么ZADC的度数为（）C. 680D. 70°对角线BD平分ZABC, ZACB =72° ,那么ZBDC的度数为6. 等腰直角三角形中，AB=AC, ZBAC=90° , BE平分ZABC交AC于E,过C作CD 丄BE于D,过A作AT丄BE于T点，有下列结论：ZADC = I3

6、5° :BC=AB÷ AE： BE=2AT+TE; BD-CD=2AT,其中正确的是（）A.B. ®®C. ©©D.©7. 如图，ZiABC中，ZA=90o ,角平分线BD、CE交于点I, IF丄CE交CA于F, IH丄AB于H,下列结论：ZDIF=45o :CF+BE=BC:AE+AF=2AH:S四边形fl=2Sg,其中正确结论的个数为（）A. 1 个B. 2 个 C. 3 个D. 48. 在等腰AABC中，AB=AC ,点D是Ae上一动点，点E在的BD延长线上，且AB=AE , AF平分ZCAE交DE于点F ,连接FC（

7、1）如图 1,求证：ZABE二ZACF；（2）如图 2,当ZABC=60° 时，求证：AF + EF =FB:(3) 如图 3,当ZABC=45o , JgL AE/BC 时，求证:BD=2EF图1“图"9. 如图，在ABC中，ZBAC=90° , AB=AC , D是AC边上一动点，CE丄BD于E（1）如图（1）,若BD平分ZABC时，求ZECD的度数：求证：BD二2EC：（2）如图（2）,过点A作AF丄BE于点F ,猜想线段BE. CE. AF之间的数量关系，并证明你的猜想.10在 AABC 中，ZBAC=90o , AB=AC .（1）如图1,若A、B两点的

8、坐标分别是A（0, 4）, B（-2, 0）,求C点的坐标：（2）如图2,作ZABe的角平分线BD,交AC于点D,过C点作CE丄BD于点E ,求证：CE=IBD :2（3）如图3,点P是射线BA上A点右边一动点，以CP为斜边作等腰直角CPF ,其中ZF二90° ,点Q为Z FPC与ZPFC的角平分线的交点当点P运动时，点Q是否恒在射线BD上？若在，请证明；若不在，请说明理由.11如图1,已知线段ACy轴，点B在第一象限，且Ao平分ZBAC, AB交y轴于G,连OB、OC(1) 判断AAOG的形状，并予以证明若点B、C关于y轴对称，求证：A0±B0 在(2)的条件下，如图2,

9、点M为OA上一点，且ZACM=450 , BM交y轴于P,若点B的坐标为(3, 1),求 点M的坐标图1图212如图，在平而直角坐标系中，点B与点C关于X轴对称，点D为X轴上一点，点A为射线CE上一动点, 且 ZBAC=2ZBDO,过 D 作 DM±AB 于 M求证：ZABD=ZACD 求证：AD平分ZBAE的值是否发生变化？若不变化，请求出其值：若变化，请说明理由八年级数学上学期压轴试题精编2中线辅助线用法1已知点E在等边ABC的边AB上，点P在射线CB上，AE=BP(1)如图1,求圧 AP=CE: (2)如图2, 求证：PE二EC :(3)如图3,若AE二2BE ,延长AP至点M

10、使PM二AP,连接CM ,求证：CM = CE2如图1,点A、B分别在X轴负半轴和y轴正半轴上，点C(2r2), CA. CB分别交坐标轴于D、E, CA丄AB且 CA=ABo (1)求点B的坐标(2)如图2,连接DE,求证：BD-AE=DE(3) 如图3,若点F为(4, 0),点P在第一象限内，连接PF,过P作PM丄PF交y轴于点M,在PM上截取PN=PF,连接PO、BN,过P作ZOPG=45°交BN于点G,求证：点G是BN的中点3. 如图，在平面直角坐标系中，A(0, a). B(b, 0)、C(CiO)I 且 J"-2+ b-2 + (c + 2)2=0(1) 直接写

11、岀A、B、C各点的坐标：A, B, C(2) 过B作直线MN丄AB, P为线段OC上的一动点，AP丄PH交直线MN于点H,证明：PA=PH(3) )在(1)的条件下，若在点A处有一个等腰RtAPQ绕点A旋转，且AP二PQ, ZAPQ=90%连接BQ,点G为BQ的中点，试猜想线段OG与线段PG的数量关系和位置关系，并证明你的结论4如图1,在平而直角坐标系中，点A. B分别在X轴.y轴上。 如图1,点A与点C关于y轴对称，点E、F分别是线段AC、AB上的点（点E不与点A、C重合），且ZBEF=ZBAO.若ZBAO=2Z0BE.求证：AF=CE5在平而直角坐标系中，A、B、C、D四点在坐标轴上,如图

12、所示，满足AO二BO, BC±AD,D（b 0）,（1）求点C的坐标。（2）点M、N分别是BC、AD的中点，连OH、0N,判断OM、ON的关系）（3）在（2）的条件下，连AM、BN,取BN的中点P,连0P,当点C、D分别以相同的速度沿着y轴、X轴向原 点0运动过程中，求证：ZMAC+ZPOA为左值6 如图，点P （2, 2）,点A、B分别在X轴正半轴和y轴负半轴上,A（5, 0）, ZAPB=90°（1）求点B的坐标。（2）点C在y轴正半轴上，作PD丄PC,且PD=PC,过点P作X轴的平行线交y轴于E,交 AD于F,若C（O, m）,求PF的长（用m表示）八年级数学上学期压

13、轴试题精编3截长补短辅助线用法1 CO 是ZkACE 的高,点 B 在 OE 上,OB=OAtAC=BEa (1)如图 1,求证：ZA=2ZEo (2)如图 2, CF 是ZkACE 的角 平分线。求证：AC+AF二CE。判断三条线段CE. EF. OF之间的数量关系，并给出证明。BDC图1图22已知'在等腰三角形ABe中,AB二AC, AD丄BC于D,以AC为边作等边三角形ACE,直线BE交直线AD于点F,连接 FCO (1)如图1,当120o<ZBAC<180o, ACE与AABC在直线AC的异侧时，FC交AE于点求证： ZFEA=ZFCAo猜想线段FE、FA、FD之间

14、的数虽:关系，并证明你的结论。(2) 当6Oo<ZBAC<12Oo, AACE与AABC在直线AC的同侧时，利用图2画出图形探究FE、FA. FD之间的数 量关系，并直接写出你的结论。3如图1,在平而宜角坐标系中，已知A(a,O)、B(0, b),且Jg + Z?-8 + -2b + 41二0。(1) 求证：ZOAB=ZOBAO (2)如图2,点P为第一彖限内一点,且PA=OA, AClx轴交OP于点C, AD平分ZPAC 交OP于点D,求ZODB的度数。(3)如图3,点A关于y轴对称点为F,点B关于X轴对称点为E,点H在AB的延长线上,点N在BF的延长线上，且ZMEN=45

15、76;,判断三条线段MN、AM、FN之间的关系，并给出证明等腰三角形性质及判定1. 如图，在AABC中，AB二AC, AD丄BC于点D, AB二5, AD=4,点P是BC边上一动点，且不与B、C重合，则点P到 AB. AC的距离之和为()C. 2.4D.不确左A. 4.8B. 32. 如图，等腰RtABC中，ZBAC=90°, AD丄Be于点D, ZABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，H为EF的中点，AM的延长线交BC于点心 连接DH,下列结论：DF=DN;ADMN为等腰三角形；DH平分ZBMN;2 _AE=-EC;AEKe其中正确的结论的个数是()3A. 2B.3C.4D.

16、53. 如图，过边长为1的等边AABC的边AB上一点P,作PE丄AC于点E, Q为Be的延长线上一点当PA二CQ时,PAC均为等腰三角形，则这样的点P的个数为4. ABC为等边三角形,在平面内找一点P,使APAB、PBC.5. 如图，已知 AB二AC=AD, ZCBD=2ZBDC, ZBAC二44°,则ZCAD 的度数为6. 在平而直角坐标系中，点A(4 0)、B(0, 8),以AB为斜边作等腰直角AABC, 则点C的坐标为7. 如图，在平而直角坐标系中，已知A(0 4) . B(2, 0)在第一象限内的点C,使AABC为而积最小的等腰直 角三角形，则点C的坐标为最小而积为8. 已知

17、A(0, 2)、B(4, 0),点C在X轴上，若AABC为等腰三角形，则满足这样条件的点C有如图bABC是等边三角形,点D为线段CA延长线上一动点,点E为射线CB上一动点,并且始终满足AD=CE（1）当点E在线段CB上时,求证：DB二DE（2）当点E在线段CB的延长线上时，苴他条件不变，试在下图中补全图形，变化？判断并证明你的结论若点D、E在运动时，恰好使DE平分ZBDC,10.并猜想第（1）问的结论是否发生（直接写出则此时ZBDe二9. 如图，点O为等边ZABC内一点，ZAOB=IlO0, ZBoC=OF将ABOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到ZkADC,连接OD（1）试说明：A

18、COD是等边三角形（2）当=15Oo时，试判断AAOD的形状,并说明理由（3）探究：当a为多少度时，AAOD是等腰三角形？垂直平分线的用法1. 如图，在AABC中，边AB、BC的垂直平分线相交于点P,下列结论：OPA=PB=PC ;（g）P点到AABC三边的距离 相等；若ZBAC=700,贝IJZBPC=I40° ;ZABC+ZACP为泄值.英中正确的结论的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 42. 如图，在ZiABC中，ZBAC=IlO0, MP. NQ分别垂直平分AB、AC,交BC于P、Q点，则ZPAQ等于（）A. 70°B.45oC. 40°D. 55&

19、#176;3.如图，在ZkDAE 中，ZDAE=40°,线段AE. AD的中垂线分別交直线DE于B和C两点则ZBAC的大小是（A. 100°B. 90°C. 80°D. 120°AA4如图，在四边形ABCD中，ADBC, ZABC=90°,点E是CD的中点,过点E作CD的垂线1交直线AB于点P,交直线BC于点血(1)如图1,若垂线2经过点B,求证：AD+AB>BC(2) 如图2,若点M在线段BC上，且满足AD=BP,判断三条线段AD、BC. AB之间的关系，并给岀证明(填(3) 如图3,若点M在线段CB的延长线上,ZMPB=TO

20、0,点F在线段ME上,且满足CF二AD,MF二MA,则ZMCF二空，不需证明)图1图2D. 80°特殊角的应用则ZCAD=1. 如图，AABC 中，ZABC=52 0 , ZBAD=I20, DC=ABl2. ABC 中，ZCAB=ZCBA=50°, 0 为AABC 内一点，ZOAB二 10°, ZoBC二20°,KlJZOCA=A. 550B. 60°C 70°3. 如图，AABC 中，AB=CB, M 为AABC 内一点,ZMAC+ZMCB=ZMCA=30o(1) 求证：AABM为等腰三角形(2) 求ZBMC的度数八年级数学上学期

21、压轴试题精编4利用轴对称求最值1如图，等腰AABC底边BC的长为4cm,而积是12Cmr腰AB的垂直平分线EF交AC于点F,若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点,则ABDH的周长最小值为Cm2.如图，P为ZAoB内一泄点,M、N分别是射线0A. OB上一点当APMN周长最小时，ZMPN=IlO0,则 ZAOB=()A. 350B.40C.45o D. 55°3.如图，ZAOB=30°,在ZAoB内有一点P, OP二6,点M在OA上，点N在OB上,PMN周长的最小值是4如图，ZAOB=30°, M. N分别是边0A、OB上的泄点，P、Q分别是边OB. OA &

22、#177;的动点，记ZAMP二Zl, ZONQ=Z2当MP+PQQN最小时，则关于Zl、Z2的数 量关系正确的是（A. Zl+Z2=90o B.2Z2-Zl=3Oo C. 2Zl+Z2=18OoD. Zl-Z2=905.如图，RtABC 中,ZC二90°, Z,B二30°, BA二6,点 E 在边 AB 上，点 D 是边BC上一点，（不与点B、C重合），且AE=ED.线段AE的最小值是（）规律探究1 如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺开得到的图形是（/9、二ZJABCD2. 如图，动点P从(0, 3)岀发，沿所示方向运动，每当碰到长

23、方形OABe的边时反弹，反弹后的路径与长方形的 边的夹角为45°,第1次碰到长方形边上的点的坐标为(3,0),则第3次碰到长方形边上的点的坐标为,第2015次碰到长方形边上的点的坐标为3. 如图，在第1个ZABC中，ZB=3Oo, A1B=CB;在边AlB±任取一点D,延长CA到A?,使A1A2=A1D,得到第2个厶A1A2D;在边A2D±任取一点E,延长纠山到飭，使A2A3= A2E,得到第3个厶A2A3E,按此做法继续下去，则第n个三角形中以A “为顶点的内角度数是4. 下图都是由同样大小的正三角形按一泄规律组成的，其中第1个图中有1个正三角形，第2个图中共有

24、5个正 三角形，第3个图中共有13个正三角形,按此规律第5个图中正三角形的个数为八年级数学上学期压轴试题精编5几何综合1.等腰RtABC中，AC=AB, ZBAC=90°,点A、B分别是y轴、X轴上的两个动点(1) 如图1，若A(0, 2), B(l, 0),求点C的坐标(2) 如图2,当等腰RtABC运动，直角边AC交X轴于点D,斜边BC交y轴于点E,且点D恰为AC中点时， 连接 DE,求证：ZADB=ZCDE(3) 如图3,在等腰RtABC不断运动的过程中，直角边AC交X轴于点D,斜边BC交y轴于点E,若BD始终 是ZABe的角平分线，试探究:线段BD与OA+OD之间存在什么数疑关系，并说明理由A P 2在平而直角坐标系中，A(3, 0)、B(0, 3),点P为线段AB上一点，且=,连接OPBP 2(1)求P点的坐标作直线AM丄X轴，作PC丄OP交AM于点C,求证：PC=OP在(2)的条件下，在直线AM上有一动点N,连接ON井在X轴下方作OQ丄ON且OQ二0N,连接点