高二数学选修1-2综合测试题

1、城关中学2010-2011学年高二选修1-2综合测试2011-4-8一、选择题（每题5分）1、复数z=-1+2i，则 的虚部为( )A1B-1C2D-22、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( ) A.=1.23x4 B. =1.23x+5 C. =1.23x+0.08 D. =0.08x+1.233、有一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为（ ）A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误4、在下列表格中,每格填上一个数字后,使每一行成等差数列,每一列成等比数列,则a

2、+b+c的值是( )120.51abcA. 1 B. 2 C. 3 D. 45、把x=-1输入程序框图可得( )A.-1B.0C.不存在 D.16、在R上定义运算:xy =x(1-y),若不等式(x-)(x+)< 1 对任意实数X都成立,则( )A. 1<< 1 B. 0<<2 C. -<< D. - < <7、已知f(x)= ,a,b,cR,且a+b>0,a+c>0,b+c>0,则f(a)+f(b)+f(c)的值( )A.一定大于零 B.一定等于零 C.一定小于零 D.正负都有可能8、已知 = 3, = 6,且 = -

3、,则 = ( )A.3 B.3 C. 6 D.- 69、有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖”。四位歌手的话只有两名是对的，则获奖的歌手是（）A甲B乙C丙D丁10、在复平面上的平行四边形ABCD中，对应的复数是6+8i, 对应的复数是-4+6i.则对应的复数是( )A.2+14iB.1+7i C.2-14i D.-1-7i11、投掷两粒骰子,得到其向上的点数分别为m、n,则复数(m+ni)(n-mi)为实数的概率为( )A. B. C. D.12、观察，由归纳推理可得：若定

4、义在上的函数满足，记为的导函数，则=（ ）A. B. C. D.二、填空题（每题4分）13、有下列关系：（1）人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；（2）曲线上的点与该点的坐标之间的关系；（3）苹果的产量与气候之间的关系；（4）森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系；（5）学生与他（她）的学号之间的关系，其中有相关关系的是 14、“开心辞典”中有这样的问题：给出一组数，要你根据规律填出后面的第几个数，现给出一组数：,它的第8个数可以是 。15、在三角形ABC中,有命题:-= ;+=.若(+ ).( - )=0,则三角形ABC为等腰三角形;若.>0则三角形ABC为锐角三角形,上述

5、命题正确的是 16、设f(x)是定义在R上的函数。且满足，如果 三 解答题：17、已知a,b,m是正实数,且a<b,求证:< (12分)18、实数a,b,c,d满足a+b=c+d=1,ac+bd>1,求证: a,b,c,d中至少有一个是负数(12分)19、某产品的广告费支出x(单位:百万元)与销售额y(单位:百万元)之间有如下数据: x24568y3040605070(1)画出散点图. (2)求y关于x的回归直线方程. (3)预测广告费为9百万元时的销售额是多少?(12分)20、已知a,b,c均为正实数,且a+b+c= 1,求证;(-1)(-1)(-1)8 (12分)21、已

6、知是定义在R上的垣不为零的函数，且对于任意x,y都满足。 （1）求的值，并证明对任意的； （2）设当时，都有，证明：在上是减函数。(12分)22、已知是正数组成的数列, =1,且点(, )(n)在函数y=x+1的图象上,(1) 求数列的通项公式.(2) 若数列满足=1, = + ,求证: .< (14分)参考答案1-5DCCAD 6-10CAACD 11-12CD13、（3）、（4） 14、 15. 16、 17、证明：由a,b,m是正实数,故要证<只要证a（b+m）<b(a+m) 只要证ab+am<ab+bm只要证am<bm, 而m>0 只要证 a<b,  由条件a<b成立，故原不等式成立。18、证明：采用反证法。假设a,b,c,d中全都是非负数，即故a,b,c,d中至少有一个是负数。19、解：（1）图略 （2）由散点图知,y与x 有线性相关，设回归方程为： （3）答：略20、证明：因a,b,c均为正实