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文档简介
1、13.3.2等边三角形(二)导学案备课时间201( 3 )年( 9 )月( 8 )日 星期( 日 )学习时间201( )年( )月( )日 星期( )学习目标1、探索、发现、猜想、证明直角三角形中有一个角为30的性质2、有一个角为30的直角三角形的性质的简单应用3、体验数学活动中的探索与创新、感受数学的严谨性学习重点含30角的直角三角形的性质定理的发现与证明学习难点含30角的直角三角形的性质定理的发现与证明学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考(课前20分钟)1、阅读课本P80 81 页,思考下列问题:(1)直角三角形中有一个角为30的性质是什
2、么?(2)课本P81页例5你能独立解答吗、2、独立思考后我还有以下疑惑:二、答疑解惑我最棒(约8分钟)甲:乙:丙:丁:同伴互助答疑解惑13.3.2等边三角形(二)导学案学习活动设计意图三、合作学习探索新知(约15分钟)1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题【1】含30角的直角三角形,它有什么不同于一般的直角三角形的性质呢?【2】用两个全等的含30角的直角三角尺,你能拼出一个怎样的三角形?能拼出一个等边三角形吗?说说你的理由由此你能想到,在直角三角形中,30角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系?你能证明你的结论吗?已知:如图,在RtABC中,C=90,BAC=30求证:BC
3、=AB 分析:从三角尺的摆拼过程中得到启发,延长BC至D,使CD=BC,连接AD证明:在ABC中,ACB=90,BAC=30则B=60延长BC至D,使CD=BC,连接ADACB=60, ACD=90 AC=AC, ABCADC(SAS)13.3.2等边三角形(二)导学案学习活动设计意图AB=AD(全等三角形的对应边相等)ABD是等边三角形(有一个角是60的等腰三角形是等边三角形)BC=BD=AB四、归纳总结巩固新知(约15分钟)1、知识点的归纳总结:定理:在直角三角形中,如果一个锐角等于30,那么它所对的直角边等于斜边的一半2、运用新知解决问题:(重点例习题的强化训练)【1】例1右图是屋架设计
4、图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=7.4m,A=30,立柱BD、DE要多长?分析:观察图形可以发现在RtAED与RtACB中,由于A=30,所以DE=AD,BC=AB,又由D是AB的中点,所以DE=AB解:因为DEAC,BCAC,A=30,由定理知 BC=AB,DE=AD, 所以BD=7.4=3.7(m) 又AD=AB, 所以DE=AD=3.7=1.85(m) 答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是1.85m13.3.2等边三角形(二)导学案学习活动设计意图【2】课本P81页练习(写到书上)【3】课本P82页习题13.3第10、11、15题(写到书上)五、课堂小测(约5分钟)六、独立作业我能行1、独立思考:第十三章轴对称总复习导学案2、练习篇七、课后反思:1、学习目标完成情况反思:2、掌握重点突破难点情况反思:3、错题记录及原因分析:自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是:2、本节课我对自己最不满意的一件事是:作业独立完成( ) 求助后独立
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