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1、第1课 函数的概念及其表示复习提问（1）初中，函数的概念是如何叙述的？（2）试举一个函数的例子? (3) 是函数吗？Rxy 1初中函数的概念是这样叙述的： 设在一个变化过程中的两个量X，y,若对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，则称y是x的函数，x 是自变量。x123.556710y判断下列对应是否是函数？1-12-23149-6AB求平方1-234-510乘以3再加1ABAB-1562.53除以2下列图像是否是函数？下列表格是函数吗？ 恩格尔系数= 总支出金额食物支出金额函数的定义 设A、B是两个非空数集，若按照某种确定的对应关系f,对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的

2、数f(x)和它对应，则称f:A B为从集合A到集合B的一个函数， 记作：y=f(x),x 其中，x称为自变量，x的取值范围A称为函数的定义域，与x的值对应的y的值叫做函数值，函数值的集合f(x)|xA称为函数的值域。A问题1 指出下列函数的定义域、值域以及对应关系，并用上面的定义来描述函数。 （1）一次函数y=ax+b(a0) (2) 反比例函数y= （3）二次函数0kxk02acbxaxy问题2 定义中的集合B一定是值域吗?试举例说明。问题3 （1）函数定义域、对应法则和值域是函数定义域、对应法则和值域是函数的三要素；当且仅当这三者相同函数的三要素；当且仅当这三者相同时函数才是相同的函数时函数才是相同的函数； （2）对应法则f可以是解析式（例如f(x)=2x)）、也可以是图像，还可以是表格； （3）f(x)表示的是与自变量X对应的函数值，不是f与x的乘积； （4）因为函数是两个数集之间的对应关系，所以用什么字母表示自变量、函数值和对应关系是无所谓的，例如f(x)=3x+5和f(t)=3t+5表示同一个函数。问题4 (1)y=1(xR)是函数吗？ (2)下列函数中与函数y=x是同一个函数吗？为什么？ 3322243)2() 1 (xyxxyxyxy问题5 已知函数 123-2532afafffxxxf、求思考题 （1）下列各个图像都是函数的图像吗？为什么？OX

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