空间两条直线位置关系(1)

1、 同一平面内的两条直线有几种位置关系？同一平面内的两条直线有几种位置关系？相交直线相交直线平行直线平行直线相交直线相交直线（有一个公共点）（有一个公共点）平行直线平行直线（无公共点）（无公共点）aboab两条笔直的路相交两条笔直的路相交ABCD两路相交两路相交立交桥立交桥立交桥中立交桥中, 两条路线两条路线AB, CD既不平行，又不相交既不平行，又不相交要用数学的眼光看世界在如图所示的正方体的棱所在的直线中，你能找出一对既不相交也不平行的吗？ABC1D1C1B1AD很显然，由初中学习的平面几何拓展到高中学习的立体几何，两条直线出现了第3种位置关系-既不平行也不相交，你能画出它们的图像吗？直观图

2、的画法直观图的画法lmlab直观图的画法直观图的画法观图的画法观图的画法lm分别在两个相交平面内画分别在两个相交平面内画异面直线异面直线的定义：的定义：不同在不同在任何任何一个平面内的两条直线叫做异一个平面内的两条直线叫做异面直线面直线 abaabb画法：画法：(利用平面作为衬托利用平面作为衬托) 两直线异面的判别二两直线异面的判别二 : 两条直线两条直线不同在任何一个平面内不同在任何一个平面内.1.异面直线的定义异面直线的定义:不同在不同在 任何任何 一个平面内的两条直线叫一个平面内的两条直线叫做做异面直线异面直线（skew lines）。）。两直线异面的判别一两直线异面的判别一 : 两条直

3、线两条直线 既不相交、又不平行既不相交、又不平行.注注11、相交、相交2、平行、平行ml只有一个公共点只有一个公共点没有公共点没有公共点在同一平面在同一平面空间中两直线的三种位置关系空间中两直线的三种位置关系3、异面、异面mPl没有公共点没有公共点不同在任一平面不同在任一平面mlP 按平面基本性质分按平面基本性质分共面共面相交直线平行直线 不共面不共面异面直线 有一个公共点有一个公共点: 按公共点个数分按公共点个数分相交直线无无 公公 共共 点点平行直线异面直线空间中直线与直线之间的位置关系空间中直线与直线之间的位置关系 发挥你的想象力发挥你的想象力:练习练习1 ：下列说法是否正确：下列说法是

4、否正确（1） ,则则 与与 是异面直线是异面直线（2） 不同在平面不同在平面 内，则内，则 与与 是异面直线是异面直线,baabba,ab其中其中ba,表示直线，表示直线，,表示平面。表示平面。a与与b是是相交相交直线直线a与与b是是平行平行直线直线a与与b是是异面异面直线直线abM答：答：不一定不一定：它们可能异面，可能相交，也：它们可能异面，可能相交，也可能平行。可能平行。 abab,baC1D1C1B1ADBAba, 不同在平面 内ab答：答：不一定不一定：它们可能异面，可能相交，也可能平行。：它们可能异面，可能相交，也可能平行。 D1C1B1A1DCBA异面的棱有：如图在正方体中，与练

5、习1BD2CDCCCBBAADAA,111111理论迁移理论迁移 例例: :如图是一个正方体的表面展开图如图是一个正方体的表面展开图, ,如果将它还原为正方体，那么如果将它还原为正方体，那么ABAB，CDCD，EFEF，GHGH这四条线段所在直线是异面直线这四条线段所在直线是异面直线的有多少对的有多少对? ? FAHGEDCBCDBAEFGH练习提升练习提升“a，b是异面直线是异面直线”是指是指 ab=,且且a不平行于不平行于b； a 平面平面 ，b 平面平面 且且ab= a 平面平面 ，b 平面平面 不存在平面不存在平面 ，能使，能使a 且且b 成立成立1、上述结论中，正确的是上述结论中，正

6、确的是 （ ）（A） （B） （C） （D）2、长方体的一条体对角线与长方体的棱所组成的异面、长方体的一条体对角线与长方体的棱所组成的异面直线有直线有（ ） （A）2对对 （B）3对对 （C）6对对 （D）12对对CC3、两条直线、两条直线a,b分别和异面直线分别和异面直线c,d都相交，则都相交，则直线直线a，b的位置关系是（的位置关系是（ ）（A）一定是异面直线（）一定是异面直线（B）一定是相交直线）一定是相交直线（C）可能是平行直线）可能是平行直线 （D）可能是异面直线，也可能是相交直线）可能是异面直线，也可能是相交直线4、一条直线和两条异面直线中的一条平行、一条直线和两条异面直线中的一条平行,则它则它和另一条的位置关系是和另一条的位置关系是( )（A）平行（）平行（B）相交（）相交（C）异面（）异面（D）相交或异面）相交或异面DD1、定义定义：我们把不同在任何一个平面内：我们把不同在任何一个平面内 的两条直线叫做的两条直线叫做异面直线异面直线。2、空间两条直线的位置关系：、空间两条直线的位置关系： 位置关系位置关系 共面情况共面情况公共点个数公共点个数