数据库关系代数除法讲解

1、数据库原理】关系代数篇除法讲解陈宇超编辑总结除法运算得一般形式示意图如何计算 R÷S呢,首先我们引进 ”象集 ”得概念，具体意义瞧下面得陈述即可理解 关系与关系拥有共同得属性、 C , R÷S得到得属性值就就是关系 R包含而 关系 S 不包含得属性，即属性 在 R 关系中属性得值可以取 1,a2,a,a4 值对应得象集为 （b1,2） , （b2,c1） , （b2，c3） a2 值对应得象集为 （ b， c） , （b2，） a3 值对应得象集为 （b4，c6） 4 值对应得象集为 （b,c6） 关系 S在 B、C上得投影为 （b， c2） , （b,c1） ， （2，c

2、3） 只有 1 值对应得象集包含关系 S得投影集，所以只有 a1应该包含在 A 属性中 所以÷ S为aA1 【例题一】为了更好得理解除法得实际作用 ,请瞧下面得例题 设有教学数据库有个关系（以下四小问均用除法得思想解决） 学生信息关系 su t（ s， sname，age,sex） 学生选课关系 sc（s ,cno，score） 学校课程关系 our e（cno，c ame） tuent 表nosnamageexS0陈晓16男S00周倩2女S03华南19男S004曹匀21女S05郑威男 our e 表ccnaeC0计算机科学002诗歌鉴赏3资本论表snocnoscoreS001C00

3、188S01009S001C0399S002C00197S002C08S003C269S00C027S005039QL 语言中没有全称量词，具体实现时可以把带有全称量词得谓词转换为 等价得带有存在量词得谓词。解决这类得除法问题一般采用双嵌套 not exists 来实现带全称量词得查询 解决所谓 foral 得问题。(1) 检索所学课程包含了 02 课程得学生学号解 关系代数表达式 :so ( sc÷ c(co='002'(coure) ) Sql语句从略(2) 求至少选择了 C001与003 两门课程得学生学号解 关系代数表达式 :no ( sc÷ cn(

4、cno='C001'or co'C0 '(co rs) ) ql 语句 lect dist nct sno from s A whre not eists (el c * f m course B wre cno n ( 0 2' ，' 003' ) nd not exss?(? elect from sc where A、sno 、so andBoCo) 也可以采用自连接 selec 1、snoom (elect fromc whereco'0)s1,(see t f msc w ereno ' 003)s2whr s、

5、=2、no(3) 求至少学习了学生S003所学?课程得学生学号解 关系代数表达式： sn ( c÷ cno(sno='S00 3('s) )seletdistictsno(?seect froscndnotexists?(?s t *frs o and Bo=C)om sc A w re not existsB he s ='S 0 'elet distinctno ro sco( xis s ele tcno from corsetxists)A here)(4) 求选择了全部课程得学生得学号解 此例得等价自然语义就是，输出这样得学号 ,不存在某门课

6、程在她得选课记 录里没有选这门课关系代数表达式： sno (c÷cno( ourse) q语句B wheren(selectf om sc C wh re s C ee A、 no= 、 o=A、so nd Co Bo?)(5) 求选择了全部课程得学生得学号与姓名解 关系代数表达式 :n，snme(stdentsc)÷ cno(cur ) ) Sql语句sle t so，snae rom st ent A were not e sts (select cn fr ourse where not eists lectro sc C where 、sn=、no nd C=Bo）以上小问用 group b结合 cou t 语句也就是可以实现得 ,也更好理解 一些。例如求选择了全部课程得学生学号ELECTso ROM（ SELEC OU （*） nt ， no FROM SC ROUPBY sno ） TWHR cnt >= （ SELECTCOUNT （Cn ）FROMCOURSE）求至少选择了 C02与 C03两门课程得学生学号select so from sc where cnoin （ 'C00 '，' ） grou b