河北省枣强县中学2012-2013学年高二数学下学期期末考试试题 文 新人教A版

1、2012-2013学年度高二第二学期期末考试数学文科试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 设全集等于（ ）ABCD2若复数是纯虚数，则实数a的值为（ ）A1B3C1或3D-13若等于（ ）一ABCD4若等差数列的前5项和= ( )A12B13C14D155已知则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6已知命题，则x、y全为0；命题，使则下列命题是真命题的是( )ABCD7若函数处有极值，则函数处的切线的斜率为( )A1B3C5D12 8如果执行右边的程序框图，输入，那么其输出的

2、结果是（ ）A9 B3 C D 9 5、双曲线的离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则n的值为A、1 B、4 C、8 D、1210设偶函数上递增，则的大小关系是（ ）ABCD11设，函数的导函数是奇函数，若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为ABCD第II卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13函数的定义域是 14下列推理是归纳推理的是 。 （1）由三角形的性质推理出三棱锥的有关性质。（2）由a11，an3n1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式（3）由圆x2y2r2的面积r2，猜出椭圆x2 / a2y2/b21的面积Sab

3、（4）A，B为定点，动点P满足|PA|PB|2a>|AB|，得P的轨迹为椭圆。15若实数x，y满足则的最大值为 。16.已知函数的最大值为b，若上单调递减，则实数k的取值范围是 。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤17.(10分) 已知等差数列满足：.（1）求的通项公式；（2）若，求数列的前n项和.18（12分）在中，所对的边长分别为，设满足条件 和，（1）求的大小。（2）求 的值. 19（ 12分）已知函数上是减函数，在（0，1）上是增函数，函数在R上有三个零点，且1是其中一个零点。 （1）求b的值；（2）求的取值范围。20.（12分）已知圆过椭圆的右焦点，且交圆C所得

4、的弦长为，点在椭圆E上。 （1）求m的值及椭圆E的方程； （2）设Q为椭圆E上的一个动点，求的取值范围。21.（12分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为（1）求圆的圆心到直线的距离；（2）设圆与直线交于点若点的坐标为（3，），求2012-2013学年高二第二学期期末考试 数学试题（文）答案（参考） 19解：（1）上是减函数，在（0，1）上是增函数，即 6分 （）法一：则设，则由消得9分由于直线与椭圆E有公共点，所以所以，故的取值范围为-12，012分法二：，设则，而，即 的取值范围是0，36 即的取值范围是-6，6的取值范围是-12，012分 （）将的参数方程代入圆的直角坐标方程，得，即由于故可设是上述方程的两个实根，所以，又直线过点，故由上式及的几何意义得 12分由函数在R上各区间上