备战中考数学专题练习（2019人教版）二次根式的加减与乘除（含解析）

1、备战中考数学专题练习2019人教版-二次根式的加减与乘除含解析一、单项选择题1.以下二次根式中 ,最简二次根式是 A.                                    B.    

2、;                                C.                 

3、60;                  D. 2.计算( +1)2019×( 1)2019的结果是     A.1B.1C.+1D.13.当a0 ,b0时把 化为最简二次根式是   A.            

4、0;               B.                             C.      

5、0;     D. a 4.a ,b ,c为互不相同的有理数 ,满足=a+c+ ,那么符合条件的a ,b ,c的组数共有 A. 0组                                 &

6、#160;     B. 1组                                       C. 2组  

7、;                                     D. 4组5.假设3 + =5 ,那么m的值为   A. 56    &#

8、160;                                    B. 34           

9、0;                             C. 28                   

10、                      D. 146.如果a=2+ , b= , 那么 A. ab                     

11、60;              B. ab                                  

12、;  C. a=b                                    D. a=7.在根式   中最简二次根式是   A.

13、0;                                     B.            &#

14、160;                         C.                       D.

15、0;8.以下计算正确的选项是   A.                  B.      C.       D. 二、填空题9.计算 的结果等于_ 10.计算-2=_ 11.计算： =_ 12.填空：1的倒数为_ 13.假设最简二次根式 与 是同类二

16、次根式 ,那么a=_ 14. ,那么x2+2xy+y2=_ 15.计算： × =_ =_ 16.将化成最简二次根式的是_  三、计算题17.计算： + 18.计算： 12 四、解答题19.：a= ,求 的值 20.把以下二次根式化成最简二次根式：1；2 五、综合题21.解答题 1如图 ,假设图中小正方形的边长为1 ,那么ABC的面积为_ 2反思1的解题过程 ,解决下面问题： 假设2 , , 其中a ,b均为正数 是一个三角形的三条边长 ,求此三角形的面积 答案解析局部一、单项选择题1.【答案】B 【考点】最简二次根式 【解析】【解答】解：A、=2 , 故不是最简二次根式 ,

17、不符合题意；B、是最简二次根式 ,符合题意；C、=2 , 故不是最简二次根式 ,不符合题意；D、= , 故不是最简二次根式 ,不符合题意应选：B【分析】利用最简二次根式的定义求解2.【答案】C 【考点】二次根式的乘除法 【解析】【解答】解：原式  故答案为：C.【分析】利用积的乘方逆运算 ,将原式转化为 ,计算可解答。3.【答案】B 【考点】最简二次根式 【解析】【解答】解：a0 ,b0 , = = ,应选：B【分析】根据二次根式的性质进行化简即可4.【答案】A 【考点】二次根式的应用 【解析】【解答】解：b+2=a+c+ ,b2+2b=ac+a+c , 因为a b c为有理数所以无

18、理数的系数局部相等 ,有理数局部也相等 ,即b2=ac ,2b=a+c ,将代入得：ac2=0 ,得a=c ,与a b c为互不相同的有理数矛盾 ,所以符合条件的a b c共有0组应选：A【分析】首先整理=a+c+ ,得出b2+2b=ac+a+c , 再分析得出无理数的系数局部相等 ,有理数局部也相等 ,进而求出5.【答案】C 【考点】二次根式的加减法 【解析】【解答】解：3 + =5 , =5 3 =2 = ,m=28应选C【分析】先求出 的值 ,进而可得出结论6.【答案】C 【考点】分母有理化 【解析】【解答】解： ,a=2+ , a=b ,应选C【分析】根据分母有理化先化简b ,再比拟a

19、与b的大小即可7.【答案】C 【考点】最简二次根式 【解析】【分析】是最简二次根式； ,被开方数含分母 ,不是最简二次根式；是最简二次根式；= ,被开方数含能开得尽方的因数 ,不是最简二次根式是最简二次根式 ,应选C8.【答案】C 【考点】二次根式的乘除法 ,二次根式的加减法 【解析】【解答】解：A、 与 不能合并 ,A不符合题意；B、 × = ,B不符合题意；C、 =2 = ,C符合题意；D、 ÷ =2 ÷ =2 ,D不符合题意故答案为：C【分析】只有同类二次根式才能合并 ,因此排除A；两个二次根式相乘 ,把被开方数相乘 ,排除B；两个二次根式相除 ,把被开方数

20、相除 ,排除D ,即可得出选项。二、填空题9.【答案】3 【考点】二次根式的乘除法 【解析】【解答】原式= 2- 2=6-3=3 ,故答案为：3【分析】根据平方差公式展开括号 ,再根据二次根式的性质化简 ,最后根据有理数的减法算出结果。10.【答案】2 【考点】最简二次根式 ,二次根式的加减法 【解析】【解答】解：原式=3=2 故答案为：2 【分析】先把各根式化为最减二次根式 ,再合并同类项即可11.【答案】5 【考点】二次根式的加减法 【解析】【解答】解：原式=2 +3 =5 故答案为：5 【分析】先将二次根式化为最简 ,然后合并同类二次根式可得出答案12.【答案】【考点】分母有理化 【解析

21、】【解答】解：1的倒数为 1的倒数为 故答案为： 【分析】先依据倒数的定义列出算式 ,然后在分母有理化即可13.【答案】2 【考点】最简二次根式 ,同类二次根式 【解析】【解答】解：由题意 ,得 7a1=6a+1 ,解得a=2 ,故答案为：2【分析】根据最简二次根式与同类二次根式的定义列方程求解14.【答案】8 【考点】二次根式的化简求值 【解析】【解答】解：x= +1 ,y= 1 , x+y= +1+ 1=2 ,那么x2+2xy+y2=x+y2=2 2=8故答案为：8【分析】所求式子利用完全平方公式化简 ,由x与y的值求出x+y的值 ,代入计算即可得到结果15.【答案】6；2 【考点】二次根式的混合运算 【解析】【解答】解： × = =6 , =|2 |= 2故答案为6 , 2【分析】利用二次根式的乘法法那么计算 × ,利用二次根式的计算 16.【答案】【考点】最简二次根式 【解析】【解答】解：故答案为：【分析】先将被开方数化为能直接开方的因数与另外因数的积的形式 ,然后开方即可三、计算题1