圆锥体积公式的推导.ppt

1、执教：黄执教：黄圆锥体积公式的推导圆锥体积公式的推导说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：高高有无数条有无数条侧面侧面展开后是长方形或正方形、平形四边形展开后是长方形或正方形、平形四边形底面底面有两个底面，是相等的圆形有两个底面，是相等的圆形顶点顶点有一个顶点有一个顶点侧面侧面展开后是扇形展开后是扇形高高只有一条只有一条有一个底面，是圆形有一个底面，是圆形 底面底面如何求圆锥的体积？如何求圆锥的体积？ 小实验小实验准备等底等高的圆柱形容器和准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个圆锥形容器各一个.音音乐乐等底等高的演示等底等高的演示圆柱体积底面积圆柱体积底面积

2、高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高13圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高13圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高圆锥的体积圆锥的体积v v等于和它等于和它等底等高等底等高的圆柱体积的的圆柱体积的三分之一三分之一v v shsh13v圆柱sh第一步：求沙堆底面积第一步：求沙堆底面积每二步：求沙堆的体积每二步：求沙堆的体积工地上有一些沙子工地上有一些沙子,堆起来近似于一个堆起来近似于一个圆锥圆锥,这堆沙子大约多少立方米这堆沙子大约多少立方米?(得数得数保留两位小数保留两位小数.)4m1.2m沙堆底面积：3.14(

3、 ) 3.144 12.56()422沙堆的体积: 12.561.2 5.024(m ) 5.02(m )1333答:这堆沙子大约有5.02立方米.圆锥的体积等于和它圆锥的体积等于和它等底等高等底等高的圆柱体积的的圆柱体积的三分之一三分之一v v shsh13智慧城堡加油啊！说说下列各图是由哪些图形组成的。说说下列各图是由哪些图形组成的。3dm3dm12cm12cm29ms3.6m3.6m8dm8dm8cm8cm计算下面各圆锥的体积计算下面各圆锥的体积. 一个圆锥形零一个圆锥形零件，底面积是件，底面积是1919平平方厘米，高是方厘米，高是1212厘厘米，这个零件的体米，这个零件的体积是多少？积

4、是多少？v v shsh13191276（立方厘米）（立方厘米） 13答：这个零件的体积是答：这个零件的体积是76立方厘米。立方厘米。丰收的喜悦丰收的喜悦 一堆大米，近似于圆锥形，量得一堆大米，近似于圆锥形，量得 底面周长是底面周长是9.42厘米，高厘米，高5厘米。厘米。 它的体积是多少立方厘米？它的体积是多少立方厘米？把一个棱长是把一个棱长是6厘米的正方体木块，厘米的正方体木块，加工成一个最大的圆锥体，圆锥的加工成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是多少立方厘米？体积是多少立方厘米？、已知圆锥的底面半径和高，如、已知圆锥的底面半径和高，如 何求体积？何求体积？、已知圆锥的底面直径和高，如、已知圆锥

5、的底面直径和高，如何求体积？何求体积？、已知圆锥的底面周长和高，如、已知圆锥的底面周长和高，如何求体积？何求体积？r= d2s=r231v= s hs=r2 31v= s hr =c2s=r231v= s h三、填表：三、填表： 已已 知知 条条 件件 体积体积圆锥底面半径圆锥底面半径2厘米，高厘米，高9厘米厘米圆锥底面直径圆锥底面直径6厘米，高厘米，高3厘米厘米圆锥底面周长圆锥底面周长6.28分米，高分米，高6分米分米37.68立方厘米立方厘米28.26立方厘米立方厘米6.28立方分米立方分米二、判断：二、判断： 1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ） 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 。 （ ） 3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积积高。高。 （ ） 4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是是27立方米，那么圆锥的体积是立方米，那么圆锥的体积是9立方米立方米（ ）31 有一根底面直径是有一根底面直径是6厘米，长是厘米，长是15厘米的圆厘米的圆柱形钢材，要