八年级数学下册相似图形第10讲训练试题(无答案)北师大版

1、1一网打尽、相似多边形的定义对应_，对应角_的两个多边形叫做相似多边形.、相似三角形的定义三边对应成_ ，三个角对应_ 的两个三角形叫做相似三角形.三、 相似三角形的性质1. 相似三角形的对应边 _，对应角_ .2. 相似三角形的对应边的比叫做 _，一般用 k 表示.3. 相似三角形的对应角平分线，对应边的 _ 线，对应边上的 _ ?线的比等于 _ 比,周长之比也等于 _ 比，面积比等于 _ .四、 相似三角形的判定方法1. 若 DE/ BC（ A 型和 X 型）则_ .2. 射影定理：若 CD 为 Rt ABC 斜边上的高（双直角图形）贝 U Rt AB3 Rt ACSRt CBD 且AC=

2、_ , cD=_ , BCf=_.3.两个角对应相等的两个三角形 _ .4.两边对应成_ 且夹角相等的两个三角形相似.5.三边对应成比例的两个三角形 _ .4.如果一个矩形对折后所得矩形与原矩形相似，则此矩形的长边与短边的比是相似图形（二）基础练习1. 下列图形中一定相似的是（）A.有一个角相等的两个平行四边形C.有一个角相等的两个菱形2. 下列结论不正确的是（）A.所有的矩形都相似C.所有的等腰直角三角形都相似3. 五边形ABCDS五边形A B边形A BC D E与五边形D.B.B.D.E,A.5 : 4B.4 : 5有一个角相等的两个等腰梯形 有一组邻边对应成比例的两平行四边形DABCD的

3、相似比是（）所有的正方形都相似所有的正八边形都相似若对应边AB与A B的长分别为 50 厘米和 40 厘米，则五C.5A.2 : 1B.4 : 1C.2: 1D.1:,25.梯形ABC中,EF等于（）AD/ BC AD=a,BC=b,EF/ AD交AB CD于E、F,且梯形AEFD与梯形EBCF相似，则A.、abB.UC.D.不能确定知识要点27两个相似三角形对应边上中线的比等于3: 2,则对应边上的高的比为 _，周长之比为 _面积之比为_.&若两个相似三角形的周长的比为4: 5,且周长之和为 45,则这两个三角形的周长分别为 _9._ 如图 1, 口EFA口ABCD则/A的对应角是_

4、，/B的对应角是 _,AF （）.（厂AB图 110.所有的黄金矩形都是 _ .211.两个相似多边形的对应边的比是土，则这两个多边形的相似比是 _ .3112.两个相似多边形的相似比是-，则这两个多边形的对应对角线的比是8考点 1 相似三角形的性质的基本应用例题 1变式练习 16.如图，在 ABC 中，已知/ ADEMB,则下列等式成立的是（AAD _ AEAB ACAEBCADBDDE AEBC ABDEBCADAC13.在菱形ABCDAB：A B=1 ：、.3，贝U BD：A14.以下五个命题：所有的正方形都相似所有的矩形都相似的等腰直角三角形都相似所有的正五边形都相似其中正确的命题有_

5、.所有的三角形都相似所有15.已知三个数 1 , 2, 、一3，请你再写一个数，使这四个数能成比例, 那么这个数是典型例题方法指导（09年长春）如ABCD中，点E、F分别在边DE =2，求EF的长.AD、DC上,ABEDEF,)A3若三角形三边之比为 3: 5: 7,与它相似的三角形的最长边为21cm,则其余两边之和为（）A . 24cm B . 21cm C . 19cm D . 9cm4考点 2 根据相似三角形的对应边比例求线段的长和角度例题2|在厶 ABC 中，AB=3 AC=4 BC=5 现将它折叠，使 B 点与 C 点重合，如图 14-7,则折痕 DE 的长是多少?变式练习 2如图

6、I 4 8,在 yABCD 中，过点 B 作 BEXCD 垂足为 E,连结 AE F 为 AE 上一点，且/ BFE=ZC. 求证： ABFAEAD若 AB=4, / BA=30，求 AE 的长；在、的条件下，若 AD=3 求 BF 的长.考点 3 分类讨论相似的多种情况例题 3 |在厶 ABC 和厶 DEF 中，已知/ A=ZD, AB=4, AC=3 DE=1,当 DF 等于多少时，这两个三角形相似.变式练习 3、 ABC 中，D 是 AB 上的一点，再在 AC 上取一点 E，使得 ADE 与 ABC 相似，则满足这样条件的 E 点共有（）A . 0 个 B . 1 个 C . 2 个 D

7、 .无数个52、在厶ABC中,AB=12,AC=8，点 D E 分别在 AB AC 上，如果ADEWABC能够相似，且 AD=4 时，试求 AE 的长(1)如图 46 1,在厶ABC中,DE/ BC AD=3 cm,BD=2 cm, ADEWABC是否相似 似，相似比是_ .(2)_ 如图 46 2,D E分别为ABC中AB AC边上的点，请你添加一个条件， 使厶ADEWABC相似， 你添加的条件是(只需填上你认为正确的一种情况)(3) 如图 463,在 RtABC中，/AC昏 90,作CDLAB于点D则图中相似的三角形有 _对，它们分别是_.变式练习 4 (1) 下列各组图形中有可能不相似的

8、是()A.各有一个角是 45 的两个等腰三角形B. 各有一个角是 60的两个等腰三角形C.各有一个角是 105。的两个等腰三角形D.两个等腰直角三角形(2)ABCCAA B C符合下列条件，其中使厶ABCCAA B C不相似的是 ()A./A=ZA =45/B=26/B=109B.AB=1AC=1.5BC=2AB =4AC=2B C =3C./A=ZBAB=2AC=2.4A B=3.6B C =3D.AB=3AC=5BC=7AB=. 3AC=：,：；：5BC:(3)如图 465,AB/ CD AD与BC相交于点O,那么在下列比例式中，正确的是()(4)如图 46 6,DABC的边AB上一点，且

9、/AB(=ZACDAD=3 cm,AB=4 cm,则AC的长为()，若相图 4 61图 4 6 2A.ABOACD ADB.OA OBOD_BCA.2 cmB. .3cm C.12 cmD.2 -3cm图 463C.AB OBCD_OCD.匹二空AD OD、图 4 6 66(5)如图 468,在厶ABC中,AC是BC DC的比例中项，则 AB_ ,理由是_7(6)_如图 469,D E、F分别是ABC各边的中点，则DEF_,理由是_ .(7)_如图 46 10,/BAD/CAE/B=ZD A&2AD若BO3 cm,则DE=_cm.(8)如图 4611,正方形ABCD勺边长为 2,AE=

10、EB MN1,线段MN的两端分别在CB CD上滑动，那么当CM_时，ADEWMNC 相似.(9)如图 46 12,下列条件不能判定ABCWADE相似的是()(14)如图 6.5-12 , DE/ AB, EF/ BC AF=5cm FB=3cm CD=2cm 求 BD 的长.图 4 6 10图 4 611B. / ME C.菩pcD. /C=/AED(10)(11)(12)并加以证明.在口ABCDKA.4 : 5 如图 46 13,( )A.1如图 4 614,E在BC边上，AE交BD于F, 若BE：B.5 : 4C.5: 9D.4 : 9在 RtABC中,/ACB90,CDLAB于点D, C

11、D=2,BD=1,EC=4 : 5,贝 UBF：FD等于(则AD的长是B.、2C.2D.4在四边形ABCD中,AC BD相交于点O,/ABD/ACD试找出图中的相似三角形,(13) (08 无锡) 如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点, 试证明ABF EADBF _ AE于F,AAE _AC _ABDE8考点 5 相似三角形的实际应用9例题 5如图， ABC 是一块锐角三角形余料，边 BC=120mm 高 AD=80mm ?要把它加工成正方形零件，使正方形 的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在 AB AC 上, ?这个正方形零件的边长是多少？般的室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为：3.5cmx3.5cm，放映的荧屏的规格为 2mX 2m,若放映机的光源距胶片 20cm 时，问荧屏应拉在离镜头多远的地方，放映的图象刚好布满整个荧屏？变式练习 5如图 443，有一个半径为 50 米的圆形草坪，现在沿草坪的四周开辟了宽10 米的环形跑道，那么:草坪的外边缘与环形跑道的外边缘所成的两个圆相似吗？如图 4 6 15,为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一点代再在河的这一边选定点B和点C,使得ABL BC然后选定点E,使ECL BC确定BC与AE的交点D,若测得BD=180 米，DC=60 米，EG50 米，你能知道小河的宽是