八年级数学上学期期末复习《全等三角形》课案(教师用)新人教版

1、1课案（教师用）全等三角形（复习课 ）【理论支持】数学教师的任务之一是帮助学生构造数学现实， 并在此基础上发展他们的数学现实。 因 此，在教学过程中，教师应该充分利用学生的认知规律，及已有的生活经验和数学的实际。 教学时， 把那些最能反映现代生产、 现代社会生活需要的最基本、 最核心的数学知识和技能 作为数学教育的内容 数学教育的内容不能仅仅局限于数学内部的内在联系，还应该研究数 学与现实世界各种不同领域的外部关系和联系。这样才能使学生一方面获得既丰富多彩而又 错综复杂的“现实的数学”内容，掌握比较完整的数学体系另一方面，学生也有可能把学 到的数学知识应用于现实世界中去。 数学教育应该为所有的

2、人服务， 应该满足全社会各种领 域的不同层次的人对数学的不同水平的需求。数学课程标准（实验稿）中强调：“从学生已有的生活经验出发，让学生亲自经历将 实际问题抽象成数学模型进行解释与应用的过程。”数学教学应从学生熟悉的生活现实出 发，使生活材料数学化，数学教学生活化。新课程明确倡导动手实践、 自主探究、 合作交流的学习方式， 这就要求教师应当从过去 知识的传授者转变为学生自主性、探究性、合作性学习活动的设计者和组织者，因此， 在教 学过程中，设置问题情境，让学生自主地去探究、发现问题，要让学生感受到学习的快乐， 体会到探究与发现带来的乐趣， 同时给学生一个展示个性、 享受成功的机会； 引导学生自

3、己 概括数学概念、 原理、法则等， 使学生在数学学习过程中保持高水平的数学思维活动。 教师 在整个教学过程中与学生一起共同探讨与研究， 及时帮助学生解决问题， 真正成为学生学习 的引导者。本章是全册学习的开篇课， 也是本册学习的主线和进一步学习其他图形的基础之一。 在 知识结构上， 以后学习的几何图形都要通过全等三角形来解决。 在能力培养上无论是逻辑思 维能力、 推理论证能力， 还是分析问题解决问题的能力， 都可以在全等三角形的学习中得以 启迪和发展。因此本小节的学习对全章乃至以后的学习都至关重要。【教学目标】一、知识与技能目标 复习全等三角形的概念、性质和判定方法，能够利用三角形全等进行证明

4、，巩固综合法 证明的格式。复习角平分线的性质、 判定方法，进一步探索如何利用角平分线的性质、 判定 进行证明问题。二、过程与方法目标 进一步练习有理有据的推理证明、精炼准确地表达推理过程，注重分析思路，学会思考 问题，注重书写格式，学会清楚地表达思考的过程。三、情感态度与价值观目标培养逻辑思维能力，发展基本的创新意识和能力，培养并提高学生归纳,?对比及分析问 题,解决问题的能力,激发学生的学习兴趣,养成勤于思考的好习惯.【教学重难点】重点：构建全等三角形知识结构，巩固本章所学知识。 难点：灵活运用本章知识解决有关问题。【课时安排】一课时2【教学设计】课前延伸知识梳理：1复习课本内容，思考一下几

5、个问题（1）、全等形，全等三角形的定义（2）、全等三角形的性质有哪些？从哪几方面考虑？为什么？（3八全等变换有哪些？一个图形经过_后,位置变化了，但_ 都没有变,即_ 前后的图形全等。（4）、全等三角形有哪些判定?（1）文字语言（2）符号表示（5） 、角的平分线性质和判定是什么？两者区别和联系2、交流与点拨（1）、全等变换：平移、旋转、翻折用运动的观点分析两个静止图形（2） 、全等三角形性质与判定区别与联系题设与结论互逆（3）、角的平分线性质与判定区别与联系。复习点到直线距离概念设计说明通过复习提纲的给出， 让学生自动梳理知识， 遗忘的知识点经过复习又能再现。课内探究探究活动（一）问题1、下列

6、条件能判断DEF全等的是（）A）、AB=DE AC=DF/B=ZE B）、/A=ZD,ZC=ZF,AC=EFC）、/A=ZF,ZB=ZE,AC=DE D）、AC=DF BC=DE/C=ZD2、在厶ABCHADEF中，如果/C=ZD,ZB=ZE,要证这两个三角形全等，还需要的条件是（ ）A）、AB=ED B）、AB=FD C）、AC=DF D）、/A=ZF3、在厶ABCHAA BC中，AB=AB,AC=AC,要证ABCAABC,有以下四种思路证明BC=B C;/A=ZA;/B=ZB;/C=ZC,其中正确的思路有（ ）A）、B）、C）、D）、4、判断下列命题：对顶角相等；两条直线平行，同位角相等；

7、全等三角形的各边对应相等；全等三角形的各角对应相等。其中有逆定理的是（）A）、B）、C）、D）、5、如图，在ABC中，一C =90,AD平分ZCAB,BC =8cm,BD =5cm，那么D点到直线AB的距离是 _cm.探究活动（二）1、如图，AB=AC,BE和CD相交于P,PB=PC求证：PD=PE.32、如图12所示，已知AE ABAF丄AC AE=AB AF=AC求证：(1)EC=BF(2)EC丄BF3、如图10所示，点D是厶ABC的边AB上一点，E是AC的中点，F是DE延长线上的一点, 且DE=EF连结CF。求证：/B+ZBCF=180 =。4、如图：在厶ABC中，ZC=90,AC=BC

8、过点C在厶ABC外作直线MN AM丄MN于M BN丄MN于No(1)求证：MN=AM+BN1设计意图本题主要考查三角形全等的条件及全等三角形的性质等知识，考查运算能力及分析和解决实际问题的能力.还要注意实际问题的条件， 通过检验对实际问题作出合理解答。探究活动(三)如图8,BD=CD BF丄AC于F,CE!AB于E。求证：点D在ZBAC的角平分线上。1设计意图本题主要考查角平分线的性质及其逆定理等知识，考查运算能力及分析和解决 实际问题的能力。F课堂小结：通过本节课的复习你有什么收获?当堂检测一、 填空题1如图1所示，ABC中,ADLBC,CELAB,垂足分别为D E,AD CE交于点H,请你

9、添加一个适当的条件： _ ，使AEH2ACEB2._三角形内角之比为1:2:3,最短边为2cm,在最长边为 _ 。3.在ABC中，已知AD是角平分线，/B=50，/C=70,ZBAD=_。4.如图2所示，已知ZMOSZNOS PAL OM垂足是A,如果AP=5cm那么点P到ON的距离等于 _cm。5.如图3所示，已知线段AB CD相交于点0,且AO=BO观察图形可知图中已具备另一相等的条件是 _ ,联想SAS公理只需补充条件 _ ，则有AOCBOD6.在ABCDA BC冲，若AB=A B,BC=B C，应补充条件_或_,UAABC三AABC。7._至 L 个角的两边距离相等的点在 _ 。&am

10、p;如图4所示，在ABC中，ZC=90,BC=40 AD是ZBAC的平分线交BC于D,且DC DB=3: 5,则点D到AB的距离是_ 。二、 选择题9.下列说法错误的是（）A.全等三角形对应角所对的边是对应边B.全等三角形两对应边所夹的角是对应角C.如果两个三角形都与另一个三角形全等，那么这两个三角形也全等D.等边三角形都全等C3A10.有以下条件：一锐角与一边对应相等；两边对应相等；两锐角对应相等。其中能判断两直角三角形全等的是（）A.BCD11.如图5所示，已知AB=AC PB=PQ下面的结论：BE=CEAPLBC;AE平分ZBECZPECZPCE其中正确结论 的个数有（）A.1个B 2个

11、C 3个D 4个12.如图6所示，在RtABC中,AD是斜边上的高，ZABC的 平分线分别交AD AC于点F、E,EGL BC于G,下列结论正确 的是（ ）A.ZC=ZABC B BA=BGC. AE=CE D AF=FD13.如图7所示，ADABC中BC边上的中线，若AB=2,AC=4,则AD的取值范围是（）A.AD2C.2AD6 D 1AD314.在ABC中，ZB=Z。，与厶ABC全等的三角形有一个角是100,那么ABC中与这个角对应的角是（）A.ZA BZB CZC D以上都不对EC图715.如图8所示，/BOP= POAPC丄OA PD丄OB垂足分别为C D,则下列结论中错误的是（）A

12、. PC=PDB OC=ODC/CPO=/DPO D OC=PD16.如图9所示，在ABC中，/ABC=100，/ACB=20,CE平分/ACB D为AC上一点，若/CBD=20,BD=ED则/CED等于（）A.5B10C15D20设计说明通过当堂检测，检查学生的听课效率及复习效果，及时反馈学习过程中存在的问题,以便查漏补缺课后提升一 选择题（本题共10题，共30分）11.在ABC和A/B/C中，AB=AB,/A=ZA/, 从下列条件中补选一个，错误的选法是（A./B=ZB/B./C=ZC/C. BC=B2.已知：如图2,ABCADEF,AC/ DF,BC/ EF.则不正确的等式是（A.AC=

13、DF B.AD=BE C.DF=EF D.BC=EF3.如图3,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）（A）带去（B）带去（C）带去（D）带和去4.如图4,已知AB=AC BE=CE ADBC图中全等三角形有几对 （）A. 1 B. 2 C. 3 D. 45.如图5在厶ABD和ACE都是等边三角形， 则ADCABE的根据 是（ ）A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS6.如图6所示，在下列条件中，不能作为判断ABDABAC的条件是;A.AB=DE B. DF/AC C.ZE=ZABC D. AB/DE8.如图要测量河两

14、岸相对的两点A, B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C, D,使COBC再定出BF的垂线DE使A,C, E在同 一条直线上，如图，可以得到EDC三_ABC,所以EDAB因此测得ED的长就是AB的长，判定LEDC二_ABC的理由是（）（）A.C.ZD=ZC,BD= AC,ZBAD=ZABC/BAD=ZABCB. ZBAD=ZABC/ABD=ZBACD.AD= BC BD= AC7.如图7,E、B、F、C个条件仍不能证明ABCADEF的是（图9AC）*AE四点在一条直线上，EB=CF/A=ZD,再添图5A.SASB.ASAC.SSSD. HL9.如图9.从下列四个条件：BO B C,AC= A

15、C,/A CA=ZB CBAB= A B中，任取三个为条件,1 1A AE余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.在RtABC中，/ACB=90,E是AB上一点，且BE=BC过E作DEL AB交AC于D,如果AC=5cm贝U AD+DE=()A. 3 cm B. 4 cm C. 5 cm D. 6 cm二、填空题(本题共10题，共30分)如图1: ABEAACD AB=8cm AD=5cm/A=60ZB=40 则AE=,ZC=_。2已知，如图2:ZABC玄DEF AB=DE要说明AABCADEF(1)若以“SAS为依据，还要添加的条件

16、为 _ ;(2)若以“ASA”为依据，还要添加的条件为 _;(3)若以“AAS为依据，还要添加的条件为 _ ;3.已知：如图，ACLBC于C , DELAC于E , AD丄AB于A , BC=AE若AB=5 ,贝U AD=_.4.如图4:沿AM折叠，使D点落在BC上，如果AD=7cm DM=5cmZ图2DAM=30，贝U AN=_cm,ZNAM=_。5.如图5,已知AB/ CDZABC=Z CDA则由“AAS直接判定A_圣A_。6.如图，在厶ABC中，ZC=90,AD是ZBAC的角平分线，若BC=5cm,BD= 3cm,则点D到AB的距离为 _.图4ABF7如图：已知AE/BF,ZE=ZF,要

17、使ADEABCF,可添加的条件是 _8.如图把RtABC(ZC=90)折叠，使A、B两点重合，得到折痕ED,再沿BE折叠，C点恰好与D点重合，则ZA等于_ 度.9.如图，已知：Z1 =Z2 ,Z3=Z4 ,要证BD=CD ,需先证AEBA EC ,根据是_ 再证BDE _,根据是A10如图10,E点为AABC的边AC中点，CN/ AB过E点作直线交AB与M点，交CN于N点，若MB=6cm CN=4cm贝U AB=_三.解答题：(本题共6大题,共60分)1、(1)如图(6分)，三条公路两两相交于A、B、C三点，现计划建一座综合供应中心，要求到三条公路的距离相等，则你能找出符合条件的地点吗？画出来。7（2）.（6分）已知ABC如图所示,请同学们画DEF,使得ABC.（注：用直尺与圆规）2、（6分）已知：MCL OA MDL OB垂足分别是C, D, MC=M。求证：点M在/AOB的平分线上证明：经过点M作射线OM/MCLOA MDL OB,(已知)/MCOMMDO=90,()在厶MCOAMDC中 ,rOM=OM()、MC=MD(已知)-_ 望 _()/AOM=_ ()OE是/AOB的平分线,点M在/AOB平分线上3.如图，AB=AD BC=DC