从无到有_构造直角三角形

1、构造直角三角形教学设计1从无到有数学建模课题：构造直角三角形构造直角三角形教师肖冰 班级C三4授课时间201647教学目标设计-知识与技能-过程与方法-情感态度与价值观重教学重点难占八、-教学难点环节一回顾与复习巩固直角三角形的相关计算方法；掌握“作垂线段或作外接圆”来构 造直角三角形的方法，体会构造直角三角形解决问题的建模思想。1、通过对面积，三角函数等问题的分析、解决，体会数学建模思想；2、通过将任意三角形转化为直角三角形的问题，体会运用已有知识通 过转化解决新问题的化归思想。1、培养学生勇于探索，善于思考，富有创造性的科学精神。2、通过解题技巧的体会，感受几何之美，激发学习兴趣。构造直角

2、三角形的方法构造直角三角形的建模思想；利用圆的性质构造直角三角形复习内容师生活动1、 直角三角形的相关性质：（思维导图）2、 直角三角形的相关计算方法：勾股定理；相似三角形；三角函数；等积法3、 引入“从无到有，构造直角三角形” 教师提问；学生思考、回答设计意图：回顾 上节课的重点 内容，并承上启 下。教学过程设计2010年中考第17题九下月考一第17题如图，两同心圆的圆心为o，大圆的弦AB切 小圆于P，两圆的半径分别为2和1，则弦长AB=;若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为（不做）（结果保留根号）思路导航：1、利用切线性质构造直角三角形2、 与圆有关的直角三角形还有哪些？环节如图

3、，在边长为1的小正方形网格中，点A,B、C D都在这些小正方形的顶点上，连结AB.月考试题回顾2012年泉州普查第17题九上期中考第17题（1）AB的长为 _；（2）连结CD与AB相交于点P,则tan/APD的值是_方法方法思路导航：1、直接作垂线段构造直角三角形；2、 通过“平移”转化，可构 造出最恰当 的直角三角师生活动师生交流、回忆解题方法形，简化计算。构造直角三角形教学设计2构造直角三角形教学设计3从无到有数学建模环节三中考试题赏析2014年中考第26题如图，直线y - -X 3与x、y轴分别交于点A、B，与反比例函数的图象交于点P(2,1).(1)求该反比例函数的关系式；(2)设PC

4、 _ y轴于点C，点A关于y轴对称 点为D.1求DBC的周长和sin. BDC的值；2对于大于1的常数m,求x轴上点M的坐教学过程设计思路导航：1、方法一直接作高， 构造 直角三角形 解决三角函 数问题2、 方法二利用圆的性质构造三角形，简化计算。师生活动方法一引导学生发现、并解答方法二由教师给出解题思路与过程如图：在边长为1的小正方形网格中，试求ABC 的面积及.ABC 的正弦值？环节四巩固与练习设计意图：巩固作垂线段， 构造直角三角 形的方法，并适 时引导更恰当 的方法简化计 算。构造直角三角形教学设计4从无到有数学建模教环节四巩固 与练笑（2012年中考第25题）已知点AB、C不在同一直

5、线上. 若点A、B C均在半径为R的OO上:如图1,当/A=45o,R=1时，求/BOC的度 数和BC的长；如图2,当/A为锐角时，求证：BCSinA2R.若定长线段BC的两个端点分别在/MAN勺两 边AM AN（点B、C均不与点A重合）滑动， 如 图3.当/MAN= 60o,BC= 2时，分别作BP丄AM CP丄AN,交点为P,试探索：在整个滑动 过程中，P、A两点间的距离是否保持不变？请设计意图：巩固利用圆的 性质构造直角 三角形的方法。学练习习说明理由.（这问课后选做）过-二二程4-J-*-1./设厂、/计 * ACCAB师生活动交流合作，解决问题（1）构造直角三角形可解决求线段长、求坐标、求面积等问题。环节五（2）作垂线段（高）是最常用的构造直角三角形的方法。设计意图：（3）利用圆的性质（垂径定理、直径所对圆周角、切线）可总结方法，细细方法小结构造出直角三角形，将任意三角形的问题转化为直角三角形品味。的问题。作1、必做:（1