第二章 物体测量与形状分析ppt课件

1、2 物体丈量与外形分析物体丈量与外形分析物体丈量物体丈量外形分析外形分析运用例如运用例如 2.1 物体丈量物体丈量在物体从图象中分割出来后，进一步就可以对它的在物体从图象中分割出来后，进一步就可以对它的几何特征进展丈量和分析。几何特征进展丈量和分析。在此根底上可以识别物体，也可以对物体分类，或在此根底上可以识别物体，也可以对物体分类，或对物体能否符合规范进展判别，实现质量监控。对物体能否符合规范进展判别，实现质量监控。例如，能将马铃薯或苹果等农产品自动分类的机器例如，能将马铃薯或苹果等农产品自动分类的机器视觉系统，将传送带上不同工件自动分类的视觉系统，视觉系统，将传送带上不同工件自动分类的视觉

2、系统，等等。等等。2.1.1 面积与周长面积与周长 面积是物体的总尺寸的一个方便的度量。面积是物体的总尺寸的一个方便的度量。面积只与该物体的边境有关，而与其内部灰度级的变化面积只与该物体的边境有关，而与其内部灰度级的变化无关。无关。物体的周长在区别具有简单或复杂外形物体时特别有用。物体的周长在区别具有简单或复杂外形物体时特别有用。一个外形简单的物体用相对较短的周长来包围它所占有一个外形简单的物体用相对较短的周长来包围它所占有的面积。的面积。一、一、 象素计数法象素计数法 最简单的面积计算方法是统计边境内部也包括边最简单的面积计算方法是统计边境内部也包括边境上的象素的数目。境上的象素的数目。与这

3、个定义相对应，周长就是围绕一切这些象素的与这个定义相对应，周长就是围绕一切这些象素的外边境的长度。外边境的长度。通常，丈量这个间隔时包含了许多通常，丈量这个间隔时包含了许多90度的转弯，从度的转弯，从而夸张了周长值。而夸张了周长值。 二、多边形的周长二、多边形的周长 一个让人更称心的丈量物体周长的方法是将物体边一个让人更称心的丈量物体周长的方法是将物体边境定义为以各边境象素中心为顶点的多边形。境定义为以各边境象素中心为顶点的多边形。于是，相应的周长就是一系列横竖向和对角线方向于是，相应的周长就是一系列横竖向和对角线方向的间距之和。一个物体的周长可表示为的间距之和。一个物体的周长可表示为 p=N

4、e+2 No其中其中Ne和和No分别是边境链码中商定走偶步与走奇步分别是边境链码中商定走偶步与走奇步的数目。的数目。周长也可以简单地从物体分块文件中经过计算边境周长也可以简单地从物体分块文件中经过计算边境上相邻象素的中心距的和得到。上相邻象素的中心距的和得到。 三、多边形的面积三、多边形的面积 按象素中心定义的多边形的面积等于一切象素点的按象素中心定义的多边形的面积等于一切象素点的个数减去边境象素点数目的一半加个数减去边境象素点数目的一半加1A=No-(Nb/2)+1(2.2)No和和Nb分别是物体的象素包括边境象素数目和分别是物体的象素包括边境象素数目和边境上象素的数目。边境上象素的数目。有

5、一种计算简单的方法：一个多边形的面积等于由有一种计算简单的方法：一个多边形的面积等于由各顶点与内部恣意一点的连线所组成的全部三角形的面积各顶点与内部恣意一点的连线所组成的全部三角形的面积之和。之和。dAxyx 0 , y0 x 2 , y2x 1 , y1图图2.1 计算一个多边形的面积计算一个多边形的面积四、长度和宽度四、长度和宽度 当一个物体已从一幅图象中抽取出来后，计算它当一个物体已从一幅图象中抽取出来后，计算它在程度和垂直方向的跨度是很容易的。在程度和垂直方向的跨度是很容易的。只需知道物体的最大和最小行列号就可计算。只需知道物体的最大和最小行列号就可计算。但对具有随机走向的物体，程度和

6、垂直并不一定但对具有随机走向的物体，程度和垂直并不一定是感兴趣的方向。是感兴趣的方向。在这种情况下，有必要确定物体的主轴并丈量与在这种情况下，有必要确定物体的主轴并丈量与之有关的长度和宽度。之有关的长度和宽度。 当物体的边境知时，有几种方法可以确定一个物当物体的边境知时，有几种方法可以确定一个物体的主轴。体的主轴。1、计算出物体内部点的一条最正确拟合直线或、计算出物体内部点的一条最正确拟合直线或曲线。曲线。2、主轴也可以从矩、主轴也可以从矩moments的计算得出的计算得出3、运用物体的最小外接矩形、运用物体的最小外接矩形MER-Minimum Enclosing Rectangle。 运用运

7、用MER技术：技术：物体的边境以一定步长的增量旋转。物体的边境以一定步长的增量旋转。每次旋转一个增量后，用一个程度放置的每次旋转一个增量后，用一个程度放置的MER来来拟合其边境。拟合其边境。 在某个旋转角度，在某个旋转角度，MER的面积到达最小值。这时的面积到达最小值。这时的的MER的尺寸可以用来表示该物体的长度和宽度。的尺寸可以用来表示该物体的长度和宽度。 MER最小时的旋转角度给出了该物体的主轴方向最小时的旋转角度给出了该物体的主轴方向 。图图2.3 最小外接矩形的寻觅方法最小外接矩形的寻觅方法 2.2 外形分析外形分析 通常，可以经过一类物体的外形将它们从其它物体通常，可以经过一类物体的

8、外形将它们从其它物体中区分出来。中区分出来。外形特征可以独立地或与尺寸丈量值结合运用。外形特征可以独立地或与尺寸丈量值结合运用。矩形度矩形度圆形度圆形度不变矩不变矩外形描画子外形描画子2.2.1 矩形度矩形度 反映一个物体矩形度的一个参数是矩形拟合因子反映一个物体矩形度的一个参数是矩形拟合因子R=AOAR其中，其中，AO是该物体的面积，而是该物体的面积，而AR是其是其MER的面积。的面积。R反映了一个物体对其反映了一个物体对其MER的充溢程度。的充溢程度。对于矩形物体对于矩形物体R获得最大值获得最大值1.0，对于圆形物体，对于圆形物体R取值取值为为/4。矩形拟合因子的值限定在。矩形拟合因子的值

9、限定在0与与1之间。之间。另一个与外形有关的特征是长宽比另一个与外形有关的特征是长宽比 A=WL它是它是MER的宽与长的比值。的宽与长的比值。 有一组外形特征被称为圆形度目的有一组外形特征被称为圆形度目的它们在对圆形外形计算时取最小值、反映了被丈它们在对圆形外形计算时取最小值、反映了被丈量边境的复杂程度。量边境的复杂程度。最常用的圆形度目的是最常用的圆形度目的是C=P 2A即周长的平方与面积的比。即周长的平方与面积的比。这个特征对圆形外形取最小值这个特征对圆形外形取最小值4。2.2.2 圆形度圆形度 2.2.3 不变矩进展外形分析不变矩进展外形分析 一、一、 矩的定义：矩的定义： 对于二元有界

10、函数对于二元有界函数f (x, y)，它的，它的(j+k) 阶矩是：阶矩是： j,k=0,1,2,(2.9) dxdyyxfyxMkjjk),(为了描画外形，假设为了描画外形，假设f (x, y)在物体内取值在物体内取值1而在其它而在其它均为均为0。这种剪影函数只反映了物体的外形而忽略了其内。这种剪影函数只反映了物体的外形而忽略了其内部的灰度级细节。每个特定的外形具有一个特定的轮廓和部的灰度级细节。每个特定的外形具有一个特定的轮廓和一个特定的矩集。一个特定的矩集。参数参数 j+k 称为矩的阶。称为矩的阶。 零阶矩只需一个，它是该物体的面积。零阶矩只需一个，它是该物体的面积。用用M00去除一切的

11、一阶矩和高阶矩，可以使它们和去除一切的一阶矩和高阶矩，可以使它们和物体的大小无关。物体的大小无关。二、中心矩二、中心矩 一个物体的重心坐标是：一个物体的重心坐标是： 2.11 所谓的中心矩以重心作为原点进展计算：所谓的中心矩以重心作为原点进展计算： 2.12因此中心矩具有位置无关性。因此中心矩具有位置无关性。 0010MMx 0001MMy dxdyyxfyyxxkjjk),()()(三、三、 利用不变矩计算主轴利用不变矩计算主轴 物体的中心主轴方向可用如下公式求得：物体的中心主轴方向可用如下公式求得： 2.13 2.2.4 外形描画子外形描画子 外形描画子就是一种对物体外形的简约的描画。外形

12、描画子就是一种对物体外形的简约的描画。 一、边境链码一、边境链码 在物体边境上恣意一个起始点的在物体边境上恣意一个起始点的(x, y)坐标开场。坐标开场。规定了从当前边境点走到下一个边境点采用的方向。规定了从当前边境点走到下一个边境点采用的方向。 用边境链码存储一个物体的分割，只需求一个起用边境链码存储一个物体的分割，只需求一个起始点的始点的(x, y)坐标以及每个边境点的三比特信息坐标以及每个边境点的三比特信息8-方向方向或二比特信息或二比特信息4-方向，如图。方向，如图。 链码：链码：1 0 1 0 3 3 2 2 图图2.7 边境链码边境链码4-方向方向12200331起点起点运用链码时

13、，起点的选择常是很关键的。对同一运用链码时，起点的选择常是很关键的。对同一个边境，如用不同的边境点作为链码起点，得到的链码个边境，如用不同的边境点作为链码起点，得到的链码是不同的。是不同的。处理方法：处理方法：将这些方向数依将这些方向数依1个方向循环以使它们所构成的自个方向循环以使它们所构成的自然数的值最小。然数的值最小。我们将这样转换后所对应的链码起点作为这个边我们将这样转换后所对应的链码起点作为这个边境的归一化链码的起点，参见图境的归一化链码的起点，参见图2.8。 原链码：原链码：1 0 1 0 3 3 2 2图图2.8 边境链码的起点归一化边境链码的起点归一化 12200331起点起点1

14、2200331起点起点起点归一化链码：起点归一化链码： 0 1 0 3 3 2 2 1二、微分链码差分码二、微分链码差分码 用链码表示给定目的的边境时，假设目的平移，链用链码表示给定目的的边境时，假设目的平移，链码不会发主变化码不会发主变化而假设目的旋转那么链码会发生变化而假设目的旋转那么链码会发生变化为处理这个问题我们可利用链码的一阶差分来重新为处理这个问题我们可利用链码的一阶差分来重新构造构造1个序列一个表示原链码各段之间方向变化的新序个序列一个表示原链码各段之间方向变化的新序列。这相当于把链码进展旋转归一化。列。这相当于把链码进展旋转归一化。 左边的目的在逆时针左边的目的在逆时针旋转旋转

15、90后成为右边的外形，后成为右边的外形，原链码发生了变化，但差原链码发生了变化，但差分码并没有变化。分码并没有变化。 原链码：原链码：21 0 1 0 3 3 2 2 原链码：原链码：32 1 2 1 0 0 3 3差分码：差分码： 3 3 1 3 3 0 3 0 差分码：差分码： 3 3 1 3 3 0 3 0图图2.9 链码的旋转归一化链码的旋转归一化利用一阶差分利用一阶差分12200331起点起点12200331逆时针旋转逆时针旋转90图图 (a)中封锁曲线的链码为：中封锁曲线的链码为：5565707001223324图图2(b)中封锁曲线的链码为：中封锁曲线的链码为：770712122

16、3445546其差分链码为其差分链码为017217101101072其差分链码为其差分链码为017217101101072在图像中的目的发生旋转时其链码会发生变化，此在图像中的目的发生旋转时其链码会发生变化，此时可以在链码的一阶差分根底上构造差分链码，且差分链时可以在链码的一阶差分根底上构造差分链码，且差分链码具有旋转不变特性。码具有旋转不变特性。差分链码可以用相邻两个像素的码元方向数相减差分链码可以用相邻两个像素的码元方向数相减后一个码元方向减去前一个码元方向，并对结果做模后一个码元方向减去前一个码元方向，并对结果做模8运算得到。差分链码是原链码各段之间方向变化后的一个运算得到。差分链码是原

17、链码各段之间方向变化后的一个新序列，相当于把原链码进展了旋转归一化操作。新序列，相当于把原链码进展了旋转归一化操作。三、外形数归一化差分码三、外形数归一化差分码 外形数是基于链码的一种边境外形描画符。外形数是基于链码的一种边境外形描画符。根据链码的起点位置不同，一个用链码表达的边根据链码的起点位置不同，一个用链码表达的边境可以有多个一阶差分。境可以有多个一阶差分。一个边境的外形数是这些差分中其值最小的一个一个边境的外形数是这些差分中其值最小的一个序列。序列。例如图例如图2.9中归一化前图形的基于中归一化前图形的基于4-方向的链码为：方向的链码为：10103322，差分码为：，差分码为：3313

18、3030，外形数为：，外形数为：03033133。 2.2.5 中轴变换中轴变换 另一种能坚持外形信息的数据紧缩技术是中轴变换。另一种能坚持外形信息的数据紧缩技术是中轴变换。物体的内部一点位于中轴上的充要条件是：物体的内部一点位于中轴上的充要条件是：以该点为中心存在一个包含于物体内的且与物体边以该点为中心存在一个包含于物体内的且与物体边境相切于两点的圆盘。境相切于两点的圆盘。与中轴上每点相联络的一个值是上述圆的半径，它与中轴上每点相联络的一个值是上述圆的半径，它代表了从该点到边境的最短间隔。代表了从该点到边境的最短间隔。 图图2.10 中轴变换中轴变换 2.3 数字图象处置其它运用例如数字图象处置其它运用例如 图象卷绕图象卷绕Image Warping 变化目的检测变化目的检测 多体印刷汉字识别多体印刷汉字识别 手写汉字识别手写汉字识别 分类与识别分类与识别图象加强图象加强