流体力学复习资料

1、流体力学复习资料1、 流体力学的研究对象: 1) 流体在平衡和运动时的压力分布、速度分布。 2) 与固体之间的相互作用。3) 流动过程中的能量损失。2、流体的定义：流体是一种受任何微小的剪切力作用时，都会产生连续的变形的物质。3、流体的特征:易流性（不能承受剪切力）形状不定性受力特性（绵续性） 液体：无固定体积没有自由表面。气体：易于压缩。4、连续介质假说：质点（而不是分子）是组成宏观流体的最小基元，质点与质点之间没有间隙。这就是连续介质假说。连续介质是为研究流体的宏观机械运动而提出的一种流体模型。5、连续介质假说的目的：不仅理论分析中可以运用数学这一强有力工具，也为实验研究提供了可能。6、流

2、体压缩性：流体受压体积减小的性质。（p） 流体膨胀性：流体受热体积增加的性质。（t） 液体压缩性、膨胀性都很小，为不可压缩流体。气体是可压缩流体。7、流体的粘性：流体阻止发生剪切变形的特性，粘性力是它的动力表现。实际流体都具有粘性，称为粘性流体。8、粘性的度量：粘度【动力粘度（）运动粘度（）】（取决于流体的种类和温度）=9、温度对液体和气体粘性的影响截然不同：温度升高时，液体的粘性降低，气体的粘性增加。10、牛顿内摩擦定律：流体作层状流动（层流）时，粘性内摩擦切应力符合牛顿内摩擦定律。=dudy11、作用于流体上的力包括：表面力和质量力。表面力指作用在所研究的流体表面上的力。质量力是流体质点受

3、某种力场的作用力，它的大小与流体的质量成正比。12、流体静压力：指流体处于静止或相对静止时，作用于流体的内法向应力。13、流体静压力两特性：流体静压力的作用方向总是沿其作用面的内法线方向。 在静止流体中任意一点压力的大小与作用的方位无关，其值均相等。14、等压面具有两特性：平衡流体中，通过任意一点的等压面，必与该点所受的质量力互相垂直。 当两种互不相混的液体处于平衡时，它们的分界面必为等压面。15、流体静压力两种表示：绝对压力相对压力g 绝对压力是以绝对真空为零点算起的压力。以大气压为零点算起的压力为相对压力。16、拉格朗日法着眼于流体质点（跟踪法）。欧拉法着眼于空间点（截迹法）。17、定常流

4、动：流场中各点流动参数与时间无关的流动为定常流动。 非定常流动：流场中各点的流动参数随时间变化的流动称为非定常流动。18、流线：流场中若干连续流体质点在某一时刻的速度方向线形成的光滑曲线。是表现和分析流场的重要工具。 迹线：流体质点的运动轨迹。19、流线特点：非定常流动时，流线的形状随时间改变；定常流动时，其形状不随时间改变。此时，流线与迹线重合，流体质点沿流线方向。流线是一条光滑曲线，流线之间不能相交。流线上某点切线方向与该点速度方向一致。20、总流按边界性质分为有压流（靠压力），无压流（靠重力），射流（靠消耗自身的动能）来实现流动的。21、过流断面：与总流或流束中的流线处处垂直的断面称为过

5、流断面（越大越好）。22、水力直径：总流的过流断面上，流体与固体接触的长度称为湿周，用表示。总流过流断面的面积A与湿周之比称为水力半径R，水力半径的4倍称为水力直径用di表示。di=4A=4R23、连续性方程实质：是质量守恒定律在流体力学中的表现形式。24、势函数应用条件：连续无旋。 流函数应用条件：连续。25、伯努利方程应用条件：理想不可压缩流体作定常流动作用于流体上的质量力只有重力沿同一条流线（或微小流束）26、动量方程应用条件：密度不变，不可压缩流体定常流动27、伯努利方程实质：机械能守恒及转换定律在流体力学中反映。28、a称为动能修正系数，它表示截面上实际的平均单位重量流体的动能以平均

6、流速表示的单位重量流体动能之比。29、能量损失的两种形式：发生在沿流程边界形状（过流断面）变化不大的区域，一般在缓变流区域的阻力称沿程阻力。发生在流道边界形状急剧变化的地方，一般在急变流区域的阻力称为局部阻力。30、黏性流体的流动状态有层流和紊流两种。当流体分层流动时，层与层之间的流体互不渗混，这种流动状态叫层流。若流体质点除了有沿轴向的运动外，还有极不规则的横向相互混杂和干扰运动，这种流动状态叫紊流。31、流体判别准则：雷诺数。 Re=vd=vd 32、时均化：在紊流中，流体质点作复杂的无规律运动，如果对某点的速度进行长时间的观察，不难发现，虽然每一时刻的大小和方向都在变化，但它总是围绕某个

7、平均值上下变动。如果流场中各空间点的流动参量的时均值不随时间变化，就可以用时均值代替瞬时值，认为紊流运动也是定常流动。33、水力粗糙（管）与水力光滑（管） 粗糙高度几乎全被层流底层淹没，管壁对紊流区流体的流动影响最小，这与流体在完全光滑的管道中流动类似，阻力较小，这时管子称为水力光滑管。 管壁上几乎所有的凸峰都暴露在紊流中，紊流区的流体质点与凸峰相互碰撞，加剧了紊流，使流动阻力增加，此时管子称为水力粗糙管。34、长管-局部损失在总损失中所占的比列较小（<5%）的管路称为水力长管。往往不考虑局部损失而将沿程损失近似看做管路的总损失。如城市供水管，矿井主排水管和一些输油管。短管-局部损失不能

8、忽略的管路称为水力短管。常见短管系统如水泵吸水管，锅炉送风管，液压系统中的管路等。所谓“长管”和“短管”并不是指管路的几何长度，而是针对水头损失hw的计算特点而言。压缩系数 p=-dvdp1v弹性模量 E=1p切应力、单位面积所受摩擦力 =FA流体内摩擦切应力 =dudy流体粘性比例系数，动力粘度，Pa·Sdudy速度在y方向变化率，速度梯度，1S运动粘度 = （m2s）P=P0+rh P0液面上压力，rh液体自重静压力1、一无盖水箱，盛水深度为h=1m，水箱的宽度为b=1.5m，水箱的高度为H=1.2m，水箱长为l=3m。试求：1 水箱中的水不溢出时的加速度a；2 以此加速度运动时

9、，水箱后壁板所受的总压力P。解：由等加速直线运动的自由液面方程可得： ay+gz=0即：tana=zy=H-h-l2=-ag则：a=gH-hl2=1.31ms23 由压力分布公式可得：p=p0-ay+gz在水箱后壁板，y=-l2;将其代入上式并对水箱后壁板进行积分： P=ApdA=Ap0dA-A(-al2+gz)dA =p0A+2-hH-hal-2gzbdz =p0A+b·2al(H-h+h)-gH-h2-h2 =p0A+2·bHal-2bH2-2Hh =p0A+2A·2H-hl·gl-2AH-2h =Ap0+(H-h-H2+h) =A(p0+H2)2、

10、大管d1=150mm和小管d2=100mm之间用一变径接头连接。若小管中的速度v2=3ms，求流量Q和大管中的平均速度v1。解:由连续性方程： Q=v1A1=v2A2 流量为： Q=v2A2=3×4×0.12=0.024（m3s） 大管中的平均速度为： V1=v2A2A1=3×d22d12=3×0.120.152=1.33ms3、已知某不可压缩平面流动中，ux=3x+4y,问uy应满足什么条件才能使流动连续；若再加上无旋条件，uy的表达式又如何？解：根据连续的条件： uxx+uyy+uzz=0 则有： 3+uyy=0 uyy=-3 uy=-3y+f(x)

11、若再加上无旋条件，uy的表达式为： 由无旋条件：uxy=uyx即：uxy=uyx=df(x)dx=4 f(x)=4x+Cuy=4x-3y+C4、离心式通风机借急流器A从大气中吸入空气。在直径d=200mm的圆柱形管道部分接一根下端插入盛水容器的玻璃管，若玻璃管中的水上升H=150mm，试求通风机流量Q。已知空气的密度=1.29kgm3。（忽略急流器的损失）解:取管轴为0-0基准面，对1-1、2-2断面建立总流的能量方程（计算点均取在管轴上）： 0+0+0=0+p2+a2v222g+0式中，p2可据盛水容器由水静力学基本方程求得，即： p2+'H=pa=0取：a2=1 v2=2gH

12、9;=2gH' Q=Av2=4d22gH'=1.5(m3s)5、水泵的吸水管以1：5的坡度（高度为1，水平距为5）放置，水以v=1.8ms的速度通过。若已知压力降到低于大气压70kNm2时空气会析出形成汽蚀，使水泵不能正常工作，试计算最大管长l为多少？（忽略水头损失，设水池中的水是静止的）解：取水面为基准，立0-1伯努利方程式得： z0+p0+v022g=z1+p1+v122g+hw× 由于v00，z0=0，p0=pa，z1=h1=l26，hw=0; 即有：0+0+0=l26+-70000+1.822g+0 l=26×700009800-1.822×

13、;9.8=35.58（m）6、已知v=10ms，D=450mm，d=270mm，=1.5×10-5m2s。判断空气在环形流道中的流动状态。解：环形流道的水力直径为： dH=4×A =4××(D2-d2)/4（D+d） =D-d=180(mm) =0.18(m) Re=vdH=10×0.181.5×10-5=1.2×105>2000空气的流动状态为紊流。7、20的水在直径d=100mm管中流动，当流量Q=15.7L/s时，试判别流态。欲改变流态，流量应变为多少？（其他条件不变）解：20时水的黏度是：=1.003×

14、;10-6（m2s）平均流速为：v=4Qd2=4×15.7×10-33.14×0.12=2（ms） 水流的雷诺数为：Re=vd=2×0.11.003×10-6=199402>2000 水在管中呈紊流状态。 欲改变水的流态，必须有雷诺数为：Re=vd<2000 即：vd=4Qdd2=4Qd<2000 这时流量为：Q<2000××d×4=0.157（Ls）8、某输油管路长l=4000m，管径d=0.3m，输送运动粘度为=2.5×10-4m2s的原油，油的密度为=856kgm3。当体积流

15、量Q=240m3h时，求油泵为克服沿程阻力所需增加的功率（=0.3mm）。解：油在管道内的平均流速为： v=4Qd2=4×0.32×2403600=0.943(ms)求雷诺数并判别流态： Re=vd=0.943×0.32.5×10-4=1132.3<2000,为层流沿程阻力系数为：=64Re=641132.7=0.0565代入达西公式得：hf=ldv22g=0.0565×40000.3×(0.0943)22×9.807=34.2（m）克服沿程阻力所需增加的功率为：Nf=×Q×hf=856×

16、9.8×2403600×34.2=19.126(kW)9、一旧铸铁管路长l=30m，管径d=0.3m，管中水流速度v=1.5ms，水温t=20，试计算沿程损失hf。解：查表得15时水的运动粘度为=1.003×10-6m2s,管道的粗糙度为=0.51.5mm；相对粗糙度为d=0.00333。计算雷诺数：Re=vd=1.5×0.31.003×10-6=44865>2000由莫迪图取=0.031将已知数据代入达西公式，并稍加整理，得： hf=ldv22g=0.031×300.3×1.522×9.807=0.36（m

17、H2O）10、两水池间用长l=20m，直径d=100mm的管路连接。管壁粗糙度=0.3mm，其间有一个全开的闸门，两个R=d的90°圆弯管，请按短管计算，求H=1.5m时管中的流量Q。解：立上、下两个水面的能量方程： z1+p1+a1v122g=z2+p2+a2v222g+hwp1=p2=pa z1-z2=Hv1=v2=0（这里设两水面的上升和下降速度为零，池面面积远远大于管道断面面积）hw=hf+hj=H即：H=（ld+弯+阀+进+出）v22g5=（200.1+0.5+2×0.291+0.1+1）v22g =（200+2.182）v22gv=5×2×9.8200+2.182=98200+2.182现在由于不知道流速，无法判别流态，也就无法计算沿程阻力系数，只能采用试算的方法。水的运动粘度取为：=1.003×10-6m2s相对粗糙度为：d=0.3100=0.003试取1=0.025并代入v=98200+2.182，得v1=3.69ms Re1=v1d=3.69×0.11.003×10-6=367896又因为：4160（d2）0.85=4160100（2