第3等三角形性质与判定2关提高

1、全等三角形的性质与判定 level 5VISIBLE PROGRESS SYSTEM47Level 4本关进步目标 你会三角形内角和定理与外角定理，并会进行简单的推理和计算。等三角形性质与进步可视化教学体系全VISIBLE PROGRESS判第三章定本章进步目标Level 4通过对本节课的学习，你能够： 1对三角形的内角和定理与外角定理的应用达到【初级运用】级别；2对“8字”模型和“飞镖”模型的深入探究达到【高级运用】级别。全等三角形的判定第二关全等三角形的性质与判定 level 5关卡2-1定义法、边边边、边角边的判定方 高级运用过关指南Tips学习重点：边边边、边角边的判定。定义法、边边边

2、、边角边判定【高级运用】理解定义法判定理解边边边判定法理解边角边判定法笔记VISIBLE PROGRESS SYSTEM48全等三角形的性质与判定 level 5例题1如图，D、E为ABC两边AB、AC的中点，将ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若B=55，则ADE等于55。2. 如图，在ABC和DEF中，BECF在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确 题，并加以证明AB=DE，AC=DF，AB C=DEF，BE=CF证明：AB=DE，AC=DF，BE=CF ABCDEF（SSS）ABC=DEF证明：AB=DE，ABC=DEF，BE=CF

3、ABCDEF（SSS）AC=DF3. 如图，在等边ABC中，D、E分别为边AB，BC上的点，且BD=CE，AE和CD交于点P，则AP D=604. 已知：如图，AF=AB，AE=AC，ABFC交于点M，BAF=CAE，BEFC交于点D，求证：1=BAFCBAF=CAE CAF=BAEAF=AB，AE=AC AFCABE C=E CAE=EDC=1 1=BAFVISIBLE PROGRESS SYSTEM49全等三角形的性质与判定 level 5VISIBLE PROGRESS SYSTEM50全等三角形的性质与判定 level 5过练习Exercise 1 错题如图，OAB绕点O按逆时针方向旋

4、转80后得到OCD，若AOB=55则COD的度数为( B )A800B550C300D250如图，AB=DC，AC=BD，AC、BD交于点E，过E点作EFBC交CD于F 求证：1=2AB=DC AC=BD BC是公共边ABCDCBDBC=ACB 又EFBC1=DBC 2=ACBDBC=ACB1=2已知如图：ABC中，B=C，BE=CD，BD=CF，则EDF=（ D ）A2AB902AC. 90AD.90 - 1 A2如图，已知OB=OA，OD=OC，O=65，C=20，求AEB的度数。VISIBLE PROGRESS SYSTEM51全等三角形的性质与判定 level 5已知：在ABC中，BA

5、C=90，AB=AC，过点C作CEBC于C，点AE在BC的异侧，点D在BC上，且BD=CE，连接DE求证：BAD=CDE证明：延长EC至E，使CE=CE，连接AE、DE，CEBC，DCE=90，EC=EC，DE=DE，EDC=EDC，BAC=90，AB=AC，B=ACB=45，ACE=45，B=ACE， 在ABD与ACE中ABACBACEBDCEABDACE（SAS），AD=AE，BAD=CAE，ADE=AED，BAD+DAC=90，CAE+DAC=90，ADE=45，BAD=ADC-B=ADC-45，EDC=ADC-ADE=ADC-45，BAD=EDC，BAD=CDEVISIBLE PROG

6、RESS SYSTEM52全等三角形的性质与判定 level 5角边角、角角边、斜边直角边判定关卡2-2 高级运用过关指南Tips学习重点：角边角、角角边、斜边直角边判定。角边角、角角边、斜边直角边判定【高级运用】理解角边角判定理解角角边判定法理解斜边直角边判定法笔记VISIBLE PROGRESS SYSTEM531=2 BAC=DAE 2=3 AOE=DOCE=C AE=AC BACDAEBC=DE2如图，已知 BD = CE ， 1 = 2 ，那么 AB = AC ，你知道这是为什么吗？ 1=2,ADB=180-2,AEC=180-1,ADB=AECBD=EC,A为公共角,AECADB,

7、AB=AC3已知如图AD为ABC上的高，E为AC上一点BE交AD于F且有BF=AC，FD=CD 求证：C=AFEBFD=AFE=C54全等三角形的性质与判定 level 5例题1 如图，已知1 = 2 = 3 ，AE=AC.求证：BC=DE.VISIBLE PROGRESS SYSTEM过练习全等三角形的性质与判定 level 5Exercise 1 错题如图，已知：AD=AE， ACD=ABE，求证：BD=CE.在 ACD和ABE中，ACD=ABE,DAC=BAE，AD=AEACDABEAB=AC BD=AB-AD CE=AC-AE AD=AE AB=ACBD=CE如图，已知BEAD，CFA

8、D，且BE=CF请你AD是ABC的中线还是角平分线？请说明你的理由如图，AD是ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，具有BF=AC，FD=CD，试探究BE与AC的位置.ADBC ADC=BDF=90在RtADC和RtBDF中BF=AC FD=CDRtADC RtBDF（HL）CAD=FBDVISIBLE PROGRESS SYSTEM55全等三角形的性质与判定 level 5FBD+BFD=90 CAD+BFD=90又BFD=AFE CAD+AFE=90即BEAC已知ABC中，BAC=90，AB=AC如图，D为AC上任一点，连接BD，过A点作BD的垂线交过C 点与AB平行的直线CE于点E

9、求证：BD=AEVISIBLE PROGRESS SYSTEM56全等三角形的性质与判定 level 5六种判定的识别关卡2-3 高级运用过关指南Tips学习重点：识别六种判定六种判定的识别【高级运用】理解六种判定运用六种判定证明笔记VISIBLE PROGRESS SYSTEM57全等三角形的性质与判定 level 5例题如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE=DF，并说明理由需添加条件是条件：（1）D为BC中点（2）BE=CF（1） D为BC中点，BD=CD 在DEB与CFD中DEB=DFC B=C BD=CDDEBCF

10、D（AAS） DE=DF（2） BE=CF在DEB与CFD中DEB=DFC B=C BE=CFDEBCFD（AAS） DE=DF2. 如图，在ABC中，AD平分 ，在AB上截取AE=AC，连结DE（1） 说明三角形AED全等三角形ACD的理由（2） 若AB=10，AC=5，BC=6，求BDE的周长3. 如图，在 DABC 中,M在BC上，D在AM上，AB=AC , DB=DC 。求证：MB=MCVISIBLE PROGRESS SYSTEM58过练习全等三角形的性质与判定 level 54. 已知：AB=AE=CD=BC+DE=1，ABC=AED=90求五边形ABCDE的面积Exercise 1错题， E= F = 90，B= C，AE=AF，结论：EM= FN；CD= DN；FAN）A1个 B2个 C3个 D4个= EAM；ACVNABMV其中正确的有（C，点B在AE上，CAB=DAB，要使ABCABD，可以补充的一个条件是（写出一个即可）VISIBLE PROGRESS SYSTEM59全等三角形的性质与判