八年级上学期数学71常量和变量课件

1、 大千世界处在不停的运动变化之中大千世界处在不停的运动变化之中,如何来研究这些运动变化并寻找规律呢如何来研究这些运动变化并寻找规律呢? 数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化. 根据科学研究表明，一个根据科学研究表明，一个10岁至岁至50岁的人每天所岁的人每天所需睡眠时间（需睡眠时间（H小时）可用公式小时）可用公式H=（110-N）/10计算出来，其中计算出来，其中N代表这个人的岁数，代表这个人的岁数，请赶紧算算你所需的睡眠时间吧！请赶紧算算你所需的睡眠时间吧！ 你的睡眠时间充足吗？你的睡眠时间充足吗？ 圆的面积公式为圆的面积公式为S=r2 请取请取r的一

2、些不同的值的一些不同的值,算出相应的算出相应的S的值的值:会变化的量是：会变化的量是：不会变的量是：不会变的量是：会变化的量是：会变化的量是：不会变的量是：不会变的量是：H和N。110和10。S和r。 。什么叫常量什么叫常量?在一个过程中在一个过程中,固定不变的量称为固定不变的量称为常量常量.什么叫变量什么叫变量?在一个过程中在一个过程中,可以取不同数值的量称为可以取不同数值的量称为变量变量.比如比如:刚才的刚才的110和和10,是常量是常量H与与N，s与与r是变量是变量问题问题1 火车以火车以60千米千米/时的速度匀速行驶，行驶的路程为时的速度匀速行驶，行驶的路程为S千米千米,行驶的时间为行

3、驶的时间为t小时小时.t/时12345S/千米60120180240300S=60t常量是什么常量是什么? 变量是什么变量是什么? 每张电影票的售价为每张电影票的售价为1010元元, ,如果早场售出票如果早场售出票150150张张, ,日日场售出票场售出票205205张张, ,晚场售出票晚场售出票310310张张, ,三场电影的票房收入各三场电影的票房收入各多少元多少元? ?问题问题2 设一场电影售出票设一场电影售出票x x张张, ,票房收入为票房收入为y y元元, ,怎样用含怎样用含x x的的式子表示式子表示y?y?y=10 x常量是什么常量是什么? 变量是什么变量是什么?指出下列事件中的常

4、量与变量指出下列事件中的常量与变量1.长方形的长和宽分别是长方形的长和宽分别是a与与b，周长（周长（a b ），），其中常量是其中常量是，变量是变量是.圆锥体积圆锥体积v与圆锥底面半径与圆锥底面半径r圆锥高圆锥高h之间存在关系式之间存在关系式v（）（）rh，其中常量是其中常量是 ，变量变量是是 .某种报纸每份某种报纸每份a元，购买元，购买x份此种报纸共需份此种报纸共需y元，则元，则 yax中的常量是中的常量是，变量是变量是C,a,b,v,r,hay,x4、假设钟点工的工作标准为、假设钟点工的工作标准为6元元/时，设工作时数为时，设工作时数为t，应得工资额为应得工资额为m，则则m=6t，其中常量

5、是其中常量是， 变量是变量是。6m，t指出下列事件过程中的常量与变量指出下列事件过程中的常量与变量某水果店橘子的单价为某水果店橘子的单价为.元千克，买元千克，买千克橘子的总价为元，其中常量是千克橘子的总价为元，其中常量是，变量是变量是。圆周长与圆的半径圆周长与圆的半径r之间的关系式是之间的关系式是r，其中常量是其中常量是，变量是变量是 。声音在空气中传播的速度声音在空气中传播的速度v（m/s）与温度与温度t（。）之间的关系式是）之间的关系式是v.t，其中常量是其中常量是，变量是变量是。.， r，.V，t受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做水上涨叫做潮潮

6、，黄昏海水上涨叫做，黄昏海水上涨叫做汐汐，合称，合称潮汐潮汐与人类的生活有着密切的联潮汐潮汐与人类的生活有着密切的联系某港口从时到时的水深情况如下系某港口从时到时的水深情况如下表，其中表，其中t表示时刻，表示时刻，h表示水深表示水深t（时）时）h（米）米） . . .在上述问题中，字母在上述问题中，字母t，h表示的是变量还表示的是变量还是常量？简述你的理由是常量？简述你的理由解：解： t，h表示的是变量，因为在时到时表示的是变量，因为在时到时这一时刻，这一时刻， t的值在变化，的值在变化，h的值也相应着变化的值也相应着变化.在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并

7、记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧原长它们的变化规律。如果弹簧原长10cm，每，每1kg的重物使弹簧伸长的重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含有重物质怎样用含有重物质量量m的的式子表示受力后弹簧的长度的的式子表示受力后弹簧的长度l？ 挂挂1kg重物时弹簧的长度：重物时弹簧的长度：10.5+10=10.5（cm）挂挂2kg重物时弹簧的长度：重物时弹簧的长度：20.5+10=11（cm）挂挂3kg重物时弹簧的长度：重物时弹簧的长度：30.5+10=11.5（cm） l =0.5m+10问题问题3常量是什么常量是什么? 变量是

8、什么变量是什么?问题问题4 要画一个面积为要画一个面积为10 10 的圆，圆的半径应取多少？的圆，圆的半径应取多少？圆面积为圆面积为20 20 呢？怎样用含圆面积呢？怎样用含圆面积S S的式子表示圆半的式子表示圆半径径r r？r=2cm2cms常量是什么常量是什么? 变量是什么变量是什么?问题问题5 用用10m10m长的绳子围成长方形。试改变长方形的长度，长的绳子围成长方形。试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值，观察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律。设长计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律。设

9、长方形的长为方形的长为xmxm，面积为面积为S S ，怎样用含，怎样用含x x的式子表示的式子表示S S？S=x(5-x)长x/m432.52宽（5-x)/m面积s/14262.56.25362m2m常量是什么常量是什么? 变量是什么变量是什么?阅读并完成下面一段叙述：阅读并完成下面一段叙述：某人持续以某人持续以a米分的速度经米分的速度经t分时间跑了分时间跑了s米，其中常量是米，其中常量是，变量是变量是s米的路程不同的人以不同的速度米的路程不同的人以不同的速度a米分米分各需跑的时间为各需跑的时间为t分，其中常量是分，其中常量是，变变量是量是根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量根据上面的叙述，

10、写出一句关于常量与变量的结论的结论 在不同的条件下，常量与变量是相对的在不同的条件下，常量与变量是相对的at，ssa,t注意：注意：常量不一定是具体的数，也可以用字母常量不一定是具体的数，也可以用字母表示的。表示的。观察下列直棱柱，回答问题观察下列直棱柱，回答问题 .直三棱柱有几个面？直三棱柱有几个面？直四棱柱有几个面？直四棱柱有几个面？ 直五棱柱有几个面？直五棱柱有几个面？.直直n棱柱有几个面？若用棱柱有几个面？若用m表示直表示直n棱棱柱的面数，试写出柱的面数，试写出m与与n之间的关系式；之间的关系式；.指出你所写的关系式中，哪些指出你所写的关系式中，哪些是常量？哪些是变量？是常量？哪些是变

11、量？个面个面个面个面个面个面解：解： 直直n棱柱有（棱柱有（n）个面个面关系式是：关系式是： mnm，n若若a，b分别表示父母的身高分别表示父母的身高,h男，男，h女女分别表示儿女成人时的身高，则有关分别表示儿女成人时的身高，则有关系式：系式： h男男.（a+b ）h女女.（a+b）你们能预测出全班同学成人时的身高吗？你们能预测出全班同学成人时的身高吗？这里什么是常量？什么是变量？这里什么是常量？什么是变量？1.若球体体积为若球体体积为V，半径为半径为R，则，则V=其中变量是其中变量是 、 ，常量是，常量是 . 334R2.汽车开始行使时油箱内有油汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时升，如果每小时耗油耗油5升，则油箱内余油量升，则油箱内余油量Q升与行使时间升与行使时间t小时小时的关系是的关系是 . 并指出其中的常量与并指出其中的常量与变量？变量？ Q=40-5t3.购买一些钢笔购买一些钢笔,单价单价2元元/支支,总价总价Y元随钢笔支数元随钢笔支数x变化变化,指出其